В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 6
МГД-неустойчивости Z-пинчанча
желаемая система |
а это получается на самом деле |
I I I
Перетяжка |
Змейка |
(m = 0) |
(m =1) |
m – номер азимутальной моды возмущения
тема неустойчивостей может быть стабилизирована, например, внешним продольным магнитным полем
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 6
Методмалых колебанийй
Метод исследования плазменных неустойчивостей
-метод малых колебаний
•вводим в изучаемую систему малое медленное возмущение вида:
|
∂ρ |
F F0 exp(ikr −iωt) |
например: |
+ div ρυ = 0 → −iω δρ + ikυρ0 = 0 |
|
|
∂t |
|
здесь δρ обозначает возмущение величины
• малость возмущения обычно означает, что можно оставлять в уравнениях только члены нулевого и первого порядка малости (линеаризация уравнений)
решаем уравнение и находим спектр частот
-если частота действительная – колебания, система устойчива
-если частота мнимая – неустойчивые колебания (рост или затухание)
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 6
Типыплазменных неустойчивостейвостей
существует большое количество различных неустойчивостей плазмы разные конфигурации подвержены разным неустойчивостям
• кинетические |
• гидродинамические |
(микро-) |
(макро-) |
чувствительны к деталям |
распределение частиц по |
функции распределения |
скоростям несущественно |
• абсолютные |
• сносовые (конвективные) |
возмушение неограниченно нарастает |
в конкретной точке амплитуда |
в некоторой точке пространства |
конечна (волновой пакет бежит |
|
быстрее, чем растёт) |
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 6
Конецтемы
Магнитная гидродинамика. МГД-приближение. Двухжидкостная магнитная гидродинамика. Макроскопические характеристики плазмы. Одножидкостая МГД: уравнения непрерывности, движения, теплопереноса, сокращенные уравнения Максвелла. Вмороженность силовых линий магнитного поля. Магнитное динамо. Плазма как диамагнетик. Равновесие плазмы. Понятие неустойчивости. Примеры МГД-неустойчивостей.
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 7
Новаятема 7
Волнывплазме
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 7
Простоволны. Напоминаниение
И в обычном веществе существуют разные типы волн. Усложнение системы может расширить количество типов волн.
Пример: идеальный газ
•Звук (продольные волны давления)
•Свет (поперечные электромагнитные волны)
Характеристики |
|
|
|
|
|
|
|
Уравнение волны |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
• Частота волны ω |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I = I0 exp(ikr −iωt) |
|
• Волновой вектор k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
• Фазовая скорость |
υf |
≡ |
ω |
|
|
|
|
|
|||
k |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
• Групповая скорость |
|
υg |
≡ |
dω |
|
|
|
||||
dk |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
