В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 3
Проводимость плазмы
из закона Ома:
здесь j – ток в плазме, роль υb играет скорость движения электронов относительно ионов ■ модель горячей плазмы
Малое внешнее поле Е ускоряет электроны до тех пор, пока сила трения об ионы не уравновесит электрическую силу
|
|
|
|
|
|
j = enυ = |
ne2 |
E = |
ne2 |
E |
|
|
|
|
|
|
|
mν |
m ν |
| |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
i ie |
|
e ei |
υ~υ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Te |
|
|
|
ne2 |
|
T 3/ 2 |
|
Проводимость плазмы зависит |
|||||
|
σ = |
|
~ |
e |
|
только от её температуры |
|
||||
|
meν |
4πΛe2 m |
|
|
|||||||
|
|
|
|
e |
|
и не зависит от плотности |
|
||||
удельное сопротивление: |
|
металлы |
|
|
плазма |
|
|||||
|
|
|
|
медь: 1.7·10-8 Ом·м |
|
T = 2 эВ: 1.5·10-4 Ом·м |
|||||
|
|
|
|
нерж. сталь: 7·10-7 Ом·м |
T = 100 эВ: 5·10-7 Ом·м |
||||||
|
|
|
|
ртуть: 10-6 Ом·м |
|
T = 10 кэВ: 5·10-10 Ом·м |
|||||
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 3
«Убегающиеэлектроны»»
В плазме закон Ома работает не всегда !!!
Пусть плазма помещена в сильное внешнее электрическое поле
поле Драйсера 
поле назовём сильным, если E > EDr ~ meυTeνei (υTe )
тогда ускорение в электрическом поле не может уравновеситься трением об ионы неограниченное ускорение электронов («просвист» или убегание электронов), или же может возникнуть неустойчивость, приводящая к повышенному рассеянию электронов
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 3
Времярелаксации энергииии
За какое время плазма придёт к максвелловскому равновесию?
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
τsa / b = |
|
m m υ3 |
||||||||||||||
оценим времена релаксации из |
|
|
|
ab |
|
a |
|
a |
|
|
||||||||||||||||
|
4πΛn q2q2 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
a b |
|||||
возьмём в качестве «a» типичную частицу плазмы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
τ a / b = |
1 |
≈ |
m m υ3 |
= |
|
m T 3/ 2 |
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
ab a Ta |
|
|
ab a |
|
|
|
|
|
|
|
ab |
|
|
|
|
|
|||||||
s |
|
ν |
ab |
|
4πΛn q2q2 |
|
πΛ |
|
2 2 |
|
ma |
|
|
|
ma |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
b a b |
|
4 |
nbqa qb |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m T 3/ 2 |
|
|
|
|
|
||||||
электроны максвеллизуются за время |
~ τse / e |
~ |
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
4πΛne4 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
ионы максвеллизуются за время |
~ τsi / i |
~ |
|
|
|
mi |
τse / e |
~ 40 τse / e |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
me |
|
|
|
|
|
|
для водорода |
||||
температура электронов и ионов |
|
|
mi |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
~ τEe / i |
~ |
|
τse / e |
~ 2000 τse / e |
||||||||||||||||||||||
|
выравниваются за время |
me |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
• при столкновении с ионом лёгкий электрон отдаёт в me/mi раз меньше энергии
• на временах ионы и электроны максвелловские, но Te ≠ Ti
• высокоэнергичные частицы термализуются последними
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 3
Некоторыепараметры
Длина свободного пробега
Частота столкновений
τ = (nσtrυ)−1 |
|
νei = nσtrυ |
||||||
В водородной плазме |
|
|||||||
1 |
|
1012 E2 |
|
|||||
λ = nσtr = |
|
n |
[см, эВ, см-3] |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
νei = 6 10−5 |
n |
|
[с-1, см-3, эВ] |
|||||
E3/ 2 |
||||||||
|
|
|
|
|
||||
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 3
Конецтемы
Столкновения частиц в плазме. Кулоновский логарифм.
Транспортное (кулоновское) сечение, зависимость от энергии и заряда. Сила, действующая на неподвижный рассеивающий центр. Кулоновский логарифм для плазмы и газа. Траектории частиц в плазме и газе.
Релаксация импульса и энергии частиц в плазме. Характерное время потери направленного импульса для холодной и горячей плазмы, отличия в зависимости от скорости частицы. Сравнение времен релаксации электронной компоненты, ионной компоненты и времени выравнивания электронной и ионной температур. Проводимость плазмы, поле Драйсера, убегающие электроны.
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 4
Новаятема 4
Излучениеплазмы