lec_termod_kv_mech

циинуюв

Ry = 2 mec α

= 2

· 0, 51 · 10

137

2 ýÂ

13, 6 .

1

2

2

1

6

1

-

ðîåâ(состоянияращаетнейдискретногоатомасообщитьàöèи минимальной. ДлявнесвязанэВспектраиониза

областьПерехатомасистемудизсплошногоатома.основногЭто естьдногоспектрапроцессî состоянияиз ионизпу

r

2

2

·ñ10−

10

.

(7)

величина= ~ / meeсовпадает=1320, 529

По порядку этаБ

размерами

атомов, к

Легк видеть, что скорость движения электрона по стаци

онарной круговой орбите атома водорода определяется выра-

жением

e2

αc

Для движения по первойv =боровск= îé орбите.

n~

n

Если постояннуюv = αc = c / 137 0, 0073 c.

ражение для

α ввести в ормулу (5), то получим вы-

εn через энергию пок я электрона mec2:

α2mc2

ровскойНапряженностьорбитеатомаэлектрическоговодорода

поля ядра на первой бо-

εn = −

2n2 .

E 10 Â/ì

Величина

E = e rÁ = 51, 5 · 1010 Â/ì.

быстроВодля4внешних.ТеориянапряжионизируюБораенностейполях10алаянапряженностью.внутриатомныхподлиннойявляетсяреволюциейарактернымтакогоэлектрическихпорядкавмасштабомизмире:катомыполейиво-.

в предст влениях человека об

кружающем

îíà

п азала, что атомы "живут" по законам, совершенно непо

общежим на те, которые управляют

макроскопиче

ñêèõ òåë.

квантования

поведениемдно из удивитель-

ных явленийПравилаистории науки. ТолькБорагениальным озарением

можно объяснить появление этой теории до того, как выяс-

нились волно

е свойства ч стиц. Эйнштейн сказал по этому

поводу: "Это

âûсшая музыкальность в области теоретической

мысли".

133

лишь приближенная схема реального атома, который устроен

несравненноПодх к

сложнееизучению.

атомных

на основе

вых пре ставлений, начатый Бором,явленийдальнейшемквантополн

ñòüþ

оправдался, показав неприменимость класс ческой и

çèêè

описанию внутриатомных процессов. Теория Бора бы-

классических

представлåíий. Правильность двух постулатîâ

во многом несоверш на, не избавившись полностью т

Бора, если не пользова ься представлениями об орбитах элек-

тронов в атомах,

àê ýòо делалось нами выше, подтверждена

âå

теоретической

. Теория Бора

îñíî-

экспериментально. Э квантовые постулаты лежат

промежут чным этапом на пути изикиболее с вершенной

явилась

д вательнсовременнойтеории. Это лучше др

их понимал

Бор,послек

торому принадле

ит главная заслóãà â

осмысливании прин-

ципиальных положений квантовой механики, пришедшей на

смену его теории.

Планк ввел представление о квантовом характере процес-

ов испускания света. Эйнштейн распространил

квантованиесвет

вета на процессы поглощения

пространстве,идберг

и разме ов ат ма выявилвычислраспространениязна Дальнейшийпостоян-

øàã

введя представление

отонах.

делал Бор. Успех теории Бора

величины

íîé

Планк

как универсальной

äëÿ

описания

âñåõ

материи,

не толькальнойдля описания

êа, имеющая размернвидовсть действияундамент(т. . размер ость про-

орпускулярно-волнов го дуализма св

. Посто

Ïëàí

изведения импульса на

координату или энергиияннаявремя),

пронизывает содержание всей квантовой изики.

134

скоростью

m, д жущуюся вакууме с о тоянной

v. Â ñ

âèè

корпускулярным оïисанием

mc2

2

à,

mv

 âîë îâîé æå

картине мы используем понятия частоты

ε = p1 − v2 / c2

= γmc

p = p1 − v2 / c2 = γmv.

тоголиднозначнаяДеиоднойбадлижеБройльописанияыкартиныизическоговолнысвязьперенесявляются.к (илидругой,наобъектчастицыволновогоразличнымсправедливыетовеществамеждуслааспектаминимиправилаприменениидолжнапереходадного)быть.Ески-

ωîò

λ

k = 2π / λ

свету:

Формулы (1) носят εназвание= ~ω,136p ормул= ~k. де Бройля.

(1)

И всюду ди ракционная картина соответствовала длине вол-

ныПодчеркнем,де Бройля.

э принципиально, ч

волновые явле ия

не являютс

резуль атом особенн стей

òîé èëè èíîé

частицы,

выражают общий зак н движстроениячастиц.

ÿ óò

еволюционная гипотеза де Бройля, ïî ñóòè,

в рждением, что дуализм

не являетс осо

б нностью, присущей тольк"волнаизлучению,частица"но распр страня-

åòñя на все объекты мик мира. За открытие

волновых

ченно простирается в пространстве

все стороны,

èì ÿ,

так сказать, ни начала, ни конца. Свойства т

âîëí âåçä è

всегда одинаковы: постоянны их

даакихчастота, неиз-

менны расстояния между волновыми

ер ностями

. ä.

С другой сторон , в определенныхамплитуслов ях микр частицы

ведут себя как обûчные кла сические частèöû, ïîçâ ëÿÿ ïðî-

следи ь свое перемещение со временем вдоль определенных

траекòîðèé.

Для выхода из создавшегося положения первоначально ча-

138

де Бройля,

наборы

àêèõ âîëí

близкими частотами. А са

ìè.частицыОднако от

акой точки

как образованиявскоре пришлосьиз волнотказатьде

-

ëÿñ .

Причина

том, что дажзрениявакууме волны де

об адают дисперсиейрассматривать, . е.

зависим стью азов й скор сти

âîë

де Бройля,

волновой

пакет, îт частБройляты.

расплываниюзовымиобразующихвск нце концов к распаду

Монохромат ческие волны

азных частот будут расх дить

ся с разными

остями. Это приве ет к де р-

в лновым пакетом. Так я частица была бы неустойчива,волновоголиб

мации,пакет . Значит нельзя отождествлять частицу

êàê ì-

к нце концов она бы

спалась. Частица не м жет быть

âîлновым

акетом, обрàзованным из волн де Бройля.

ïринять

другую точку зрения: первичными яв-

ляютсНельзячастицы,

их волновые

как-то связаны

èõ

присущи системам многих частиц,свойстване

дельным частицам.

коллективным взаимодействием,

. е. что волновые свойства

В опытах (Биб рман, Сушкин, Фабриканот) время между дву

ë

врпоследовательнымимя, ч ваемое электроном на прох

ждение

ìÿ

прохождениями отдельных электро

в рез ди ракционную систему во много раз пр выша-

нечно,

не играло никакой роли. Между тем при достаточно

приб ра. Призатрааких условиях взаимодействие электронов,сегок -

длительной экспозиции возникала ди ракционная картина,

добная

что получалась

пучками электр

. Ýòî

ïîêàçû

етой,что и отдельные частицы обладают вîлновыми

свойстâàìè.

столковании

изического

смысла

âîëí

Трудности

äå÷ ñêóþ

интерпретацию, позволяющую сочетать атомизм ча-

Бройля

вынуд ли М. Борна предложить их статисти

139

какомстиíû äå. Более-либоБройляопределенно:местеñë äóåòпространсрассматрâà âàòüностькакойàê-волнылибоволнымоментдевероятноБройляврев-

мени пропорциональна верояинтенсиности обнаружить частицу

в этом месте в этот же момент времени.

ֈ

Такая интерпрет

волн не затрагивает

стицы, которая, какацияв классической изике, структурыается точеч

ной. Что касается интерпретации экспериментов, то при б ь

шом количестве прош дших сквозь устройство частиц коли

чество тех, что попадет в определенн е место отопл

òèí

ки, пропорционально интенс вности волн де Бройля,

àñïðî-

об отдельной частице, то интенсивность этих волн указыва-

страняющихся в направлени

этого места. Если же речь идет

ет лишь на вероятность попадания частицы в ту или иную

точку.

харак ер волн де Бройля проявляется,

Символи еский

миприем;ской

ïðî÷èì, â

÷

у кция, представляющая вол

Ψ(r, t)