Лекции - часть 1
.pdf
Рассмотрим реакцию в условиях, когда температура, давление и объем реактора постоянны
u , C0i
u , Ci
Основное уравнение РИС – уравнение массобаланса
dNdti VpWi J J
|
dCi |
W u C |
u C |
|||
|
dt |
|
Vp |
0i |
Vp |
i |
J u C0i , |
J u Ci потоки |
|||||
компонента на входеи выходе РИС Vp объем реактора
Wi скоростьизменения концентрации вследствие химических превращений
91
A k B |
|
Скорость |
||
|
отвода А из |
|||
|
|
|
реактора |
|
d A |
k A u A |
u A |
||
dt |
||||
Vp |
0 |
Vp |
||
Скорость |
Скорость |
|
расходования |
||
поступления |
||
А в реакторе |
||
А в реактор |
||
|
т.к. реакция идет без изменения числа молей
u u u0
d A |
|
u |
A |
u |
|
A |
|
|
|
0 |
|
0 |
k |
||
|
|
|
|||||
dt |
|
Vp |
0 |
|
|
|
|
|
|
Vp |
|
|
|||
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
t |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Vp |
|
|
||
A |
|
0 |
|
|
|
|
|
1 e |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
1 k |
V |
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
u |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Vp |
c |
время контакта |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||
|
u0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|||
A |
|
|
|
|
k |
|
|
|
t |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
0 |
|
|
1 |
e |
|
c |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
1 k c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
92
Стационарная
концентрация
A |
|
|
|
|
A0 |
|
st |
1 |
k c |
||||
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
A k B |
A |
A |
|
k |
|
|
t |
|
|
|
|
|||||||
|
0 |
1 |
e |
|
c |
|
|||
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 k c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c 2 с, |
k 0.5 c. |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||
A(t) |
0.5 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
|
0 |
|
1 |
t |
|
|
5 |
|
|
st |
|
Характеристическое время |
||||
|
|
|
|
k 1 |
установления стационара |
|||
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
В случае стационарного режима эксплуатации реактора концентрации компонентов в нем остаются неизменными, т.е.
dCi 0 |
для всех i. |
dt |
93 |
|
|
A k B C, |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
A вх a, |
|
B вх 0, |
C вх 0 |
|||||||||
|
d |
|
|
|
|
|
|
u |
|
u |
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
k |
A Vp |
A0 Vp A 0 |
|
|
|||||
, |
|
dt |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
1 x |
|
u |
|
u |
1 x |
1 x |
|
|
||
ka |
|
|
|
|
|
a |
|
|
a |
|
0 |
|||
|
|
|
|
Vp |
||||||||||
|
|
|
|
1 x |
|
Vp |
|
1 x |
|
|
||||
k 1 x u x x2 0
Vp
x |
1 |
|
1 2 |
6 |
, |
kVp |
k c |
2 |
2 |
|
u |
||||
|
|
|
|
|
Реакция при постоянном давлении!
A |
k B C |
1 x |
x x |
A 11 xx a u 1 x u 1
94
В стационарном режиме
dCi |
W u C |
u C |
0 |
||||
dt |
|
|
Vp |
0i |
Vp |
i |
|
, |
|
|
u C |
|
|
||
W u C |
|
|
|||||
|
Vp |
0i |
Vp |
i |
|
|
|
Для разбавленной смеси
WC0i Ci
c
Проточно-циркуляционный (безградиентный) реактор
М.И. Темкин, С.Л. Киперман и Л.И. Лукьянова «ПРОТОЧНОЦИРКУЛЯЦИОННЫЙ МЕТОД ИЗУЧЕНИЯ КИНЕТИКИ ГЕТЕРОГЕННЫХ КАТАЛИТИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ»
95
РИВ – это «труба»
Рассмотрим реакцию в условиях, когда температура, давление и объем реактора постоянны
A i |
|
|
|
|
Вспомним векторный анализ |
|||||||||
divJi Wi |
- уравнение непрерывности |
|||||||||||||
|
|
dt |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ji |
|
Ji вектор потока компонента |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Wi скоростьизменения концентрации |
|
|
|
J x |
|
J y |
Jz |
|||||||
вследствие химических превращений |
|
|
|
|
||||||||||
divJ |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
y |
z |
||||
96
|
|
|
|
y |
J x,i |
vx A |
i |
x |
|
|
|
|
||
z
S – площадь сечения реактора
|
|
|
|
|
|
|
|
d u |
|
|
|
|
|
Ciвых |
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
Vp |
|||
W |
|
|
|
|||
Ci 0 |
|
i |
|
|
|
|
A i vx A i Wi dt x
=0 в стационаре
S d vx A |
|
|
d u A |
|
|
i |
|
|
i |
|
W |
|
|
|
|
||
S dx |
|
|
dVp |
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
Vp |
C |
d u A |
||||
iвых |
|
|
|
||
|
|
dVp |
|||
W |
|
|
|||
Ci 0 |
|
i |
|
0 |
|
97
A k B C, |
|
|
Реакция при постоянном давлении! |
||||
A вх a, |
B вх 0, |
C вх 0 |
A k B C |
||||
|
|
|
|
1 x |
x x |
||
|
A вых |
d u A |
|
A |
1 x |
||
|
|
|
|||||
|
|
Vp |
1 x a |
||||
|
W |
||||||
|
a |
|
|
u |
|
1 x |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u |
1 |
|
x |
d |
u |
1 x a |
1 x |
|
|
|
|
||||
вых |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 x |
Vp |
|
||||
|
|
|
1 |
x |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0 |
|
|
|
ka |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
x |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
u |
xвых |
1 |
x |
|
u |
xвых |
|
2 |
|
|
||
0 |
|
|
|
dx 0 |
|
|
|
|
|
1 dx Vp |
||
|
1 |
|
|
x |
||||||||
k |
0 |
x |
|
k |
0 1 |
|
||||||
W k A ka 1 x
1 x
Решение:
2ln 1 xвых xвых k Vp k c
u0
98
A k B C, |
|
|
A вх a, |
B вх 0, |
C вх 0 |
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
Aout(k_tc) 0.5 |
|
|
|
0.078 |
|
|
|
0 0 |
1 |
2 |
3 |
0 |
|
k_tc |
3 |
A |
|
1 x |
a, |
2ln 1 x |
x |
k |
Vp |
k |
|
|
вых |
|
c |
||||||||
u |
||||||||||
вых |
|
1 x |
|
вых |
вых |
|
|
|||
|
|
вых |
|
|
|
|
0 |
|
|
99
d u A i |
W |
|
|
|
|
|
|
||
|
i |
|
|
|
dVp |
|
|
||
u const, |
dVp |
dt |
||
u |
||||
|
|
|
||
d A i |
|
Кинетическое |
|
W |
уравнение такое же, |
||
как для случая |
|||
|
|||
dt |
i |
V=const |
|
|
Интегрировать необходимо до c – времени контакта в реакторе.
A вых d |
|
|
|
c |
|
|
A |
|
|||
|
|
|
i |
dt |
|
|
W |
|
|||
A 0 |
|
i |
0 |
||
Пример. Лабораторная работа дигидрирование изопропанола – изменением объема можно пренебречь вследствие разбавления инертом
100