Измерение скорости поверхностной рекомбинации

Некоторые ПС могут быть эффективными центрами рекомбинации (ЦР). Может оказаться, что темп рекомбинации на поверхности много выше, чем в объеме. Активными ЦР на поверхности могут быть лишь быстрые ПС, так как время перехода на медленные ПС так велико, что не может быть обеспечен темп рекомбинации, сравнимый с объемной рекомбинацией. Влияние ПР на τ существенно, если число электронно-дырочных пар, рекомбинирующих на поверхности составляет заметную долю общего числа носителей заряда, рекомбинирующих в полупроводнике.

Скоростью ПР S называется величина, равная отношению числа введенных носителей, рекомбинирующих в единицу времени на единицу площади поверхности, к концентрации введенных носителей в приповерхностном слое. Приповерхностным слоем считается ОПЗ, распространяющаяся вглубь от поверхности полупроводника на расстоянии 1·10^-6 – 1·10^-4 см. Для химически обработанных поверхностей германия величина S имеет минимальные значения (10 – 100 см∙сек^-1). Механически обработанные поверхности германия характеризуются максимальным значением S (1·10⁴ – 1·10⁵ см/сек).

В реальных структурах время жизни неравновесных носителей и скорость рекомбинации определяются как свойствами объема материала, так и поверхностными явлениями, и разделить их влияние затруднительно. В тонких образцах именно поверхностная рекомбинация S будет определять реальное время жизни.

В пластине толщиной 2d, не ограниченной в направлениях y и z, изменение неравновесной концентрации Δp(x) после выключения внешнего воздействия и в отсутствие электрического поля описывается одномерным уравнением непрерывности

.

при граничных условиях приx=±d.

Решение уравнения непрерывности находят методом разделения переменных. Для Δp(x,t) получают

,

где , а коэффициентыG_i определяются начальными условиями.

Зависимость Δp(x,t) содержит две экспоненты: определяется рекомбинацией в объеме,- рекомбинацией на поверхности.

Используя граничные условия (3.6), получают

. (3.8)

При достаточно больших t преобладает первая гармоника в (3.7) и эффективное время жизни τ_эф определяется формулой

. (3.9)

Величина ν₁ зависит от геометрических размеров образца и скорости поверхностной рекомбинации S и равна

. (3.10)

Для определения объемного времени жизни τ толщина образца должна быть много больше L_диф, а поверхность образца необходимо подвергнуть химической обработке с целью уменьшения скорости поверхностной рекомбинации.

Напротив, для определения S следует использовать тонкие образцы. Некоторые примеры, часто реализуемые на практике.

1. Пусть S→∞ при х→±d, а на боковых границах S=0. Тогда и. Поэтомуи

Е

Рис.4.7. Зависимость эффективного времени жизни носителей от толщины образца

слиd>>L_диф, . Этот результат справедлив для толстого образца.

В тонком образце (d<<L_диф) определяющим для τ_эф будет второе слагаемое в формуле (3.9) и .

2. При конечной скорости поверхностной рекомбинации

(3.11)

Измерив τ_эф в образцах различной толщины, можно определить ξ₁ по наклону графика и затем рассчитатьS, используя равенство (3.8) (рис.3.4).

Если S мала, то условие (3.8) приобретает вид:

и (3.12)

Ясно, что скорость поверхностной рекомбинации S будет определять измеряемое время жизни, если , то есть в тонких образцах. Величинуможно интерпретировать как время жизни, обусловленное рекомбинацией на поверхности.

Таким образом, определение S основано на измерении τ на тонких образцах разной толщины.