Измерение параметров неравновесных носителей заряда

Cтационарный метод определения диффузионной длины

Стационарные методы определения диффузионной длины L_диф и времени жизни τ основаны на измерении концентрации неравновесных носителей как функции координат или времени при стационарном внешнем воздействии (например, световом). Уравнение непрерывности в отсутствие внешнего электрического поля (E=0) в области, где подсветка отсутствует (G=0), имеет вид:

,

где - диффузионная длина.

Решение этого уравнения имеет простую форму, удобную для определения L_диф по результатам измерений, если геометрии образца и освещенной области обуславливают определенную симметрию.

Если освещенная область характеризуется малыми размерами (светящаяся точка), то распределение неравновесных носителей в полубесконечном образце имеет сферическую симметрию и уравнение приобретает вид:

,

Решением является функция

.

Измеряя величину сигнала пропорционального Δp(r) как функцию расстояния от освещенной области, определяют диффузионную длину L_диф неосновных носителей. Время жизни τ можно рассчитать, используя соотношение .

Решение уравнения справедливо, если скорость поверхностной рекомбинации S=0, а освещенная область удалена от боковых поверхностей на расстояние не менее нескольких диффузионных длин L_диф. Для тонких слоев учет поверхностной рекомбинации приобретает первостепенное значение. Для описания координатной зависимости Δp(x,y) следует решать двумерную задачу с граничными условиями, определяемыми свойствами конкретной структуры.

Метод подвижного светового зонда

Метод подвижного светового зонда - наиболее распространенный стационарный метод определения L_диф. В малой освещенной области на поверхности образца генерируются неравновесные носители. Градиент концентрации носителей на границе с неосвещенной областью вызывает диффузию носителей. При движении часть из них рекомбинирует, часть доходит до обратносмещенного коллектора (p-n-перехода или контакта Шоттки) малой площади.

В цепи коллектора возникает ток, пропорциональный концентрации неравновесных неосновных носителей Δp. Сигнал с нагрузочного резистора R_н подается на усилитель, а затем на вольтметр или осциллограф. Сопротивление резистора R_н много меньше сопротивления коллектора R_к, обычно R_к≈1∙10⁵ Ом, R_н≈1∙10³ Ом. Обратное смещение на контакте должно быть не более десятых долей вольта. Образец перед измерением подвергают химической обработке для уменьшения скорости поверхностной рекомбинации S. Световой поток модулируется, чтобы на коллекторном контакте выделить ту часть тока неосновных носителей, которая обусловлена световым воздействием. Частота модуляции составляет (30÷300) Гц. Длительность светового импульса должна быть не менее (3÷5) τ (обычно 1∙10³ мкс), чтобы за время подсветки успевало установиться стационарное значение Δp. Промежуток между импульсами выбирают достаточно большим, чтобы неравновесные носители успевали рекомбинировать.

Расстояние между световым пятном и контактом изменяется перемещением образца, закрепленного в держателе с микроподачей.

Метод позволяет определять L_диф в диапазоне от 0.4 мкм до 1000 мкм и используется главным образом для образцов из Ge или других с низкой скоростью поверхностной рекомбинации. Измерения на Si затруднены из-за высокой скорости поверхностной рекомбинации, возникновения инверсионного слоя на поверхности кремния p-типа проводимости и высокого уровня шумов на контакте. Погрешность метода составляет (15 - 20)%.

Метод спада фотопроводимости

Через образец пропускают малый постоянный ток или переменный ток высокой частоты от источника, работающего в режиме генератора тока (R_н>>R_обр). Генерация неравновесных носителей осуществляется в результате воздействия на образец коротких световых импульсов от источника И длительностью Т, много меньшей времени жизни τ (Т<<τ).

Блок-схема установки и осциллограммы временных зависимостей интенсивности подсветки I_св(t) и неравновесной концентрации носителей Δp(t) представлены на рис.4.2.

Через образец пропускают малый постоянный ток или переменный ток высокой частоты от источника, работающего в режиме генератора тока (R_н>>R_обр). Генерация неравновесных носителей осуществляется в результате воздействия на образец коротких световых импульсов от источника И длительностью Т, много меньшей времени жизни τ (Т<<τ).

Световой поток пропускают через модулятор М, систему линз ОС и фильтр Ф. Источником света могут быть импульсные лазеры или газоразрядные лампы, наполненные инертным газом (ксенон, криптон). Импульсы света с коротким фронтом можно получить и с помощью модулятора, принцип действия которого основан на эффекте Керра, то есть на явлении двойного лучепреломления при воздействии электрического поля. Крутизна фронта при такой модуляции составляет не более нескольких десятков наносекунд. После окончания светового импульса концентрация носителей уменьшается вследствие рекомбинации. Сигнал, пропорциональный концентрации Δp(t), подается на широкополосный усилитель У, а затем на осциллограф О.

Концентрация неосновных носителей спадает по экспоненте.

При измерениях следует выполнять следующие условия:

1. расстояние освещенной области до контактов должно быть не менее нескольких L_диф. Это необходимо, чтобы изменение Δp(t) было обусловлено рекомбинацией, а не "вытягиванием" носителей в контакт под действием поля напряженностью E;

2. поле E должно быть малым (для Si E<5 В∙см^-1), чтобы время пролета было больше времени жизни τ (t_пр>τ);

3. для исключения процессов "прилипания" следует использовать постоянную подсветку образца;

4. измерения необходимо проводить при малом уровне инжекции;

5. образцы должны быть достаточно толстыми, чтобы уменьшить влияние поверхностной рекомбинации. Рекомендуются следующие значения толщины образцов d при измерении времени жизни τ (расчеты проводились в предположении, что скорость поверхностной рекомбинации S=(1∙10³ – 1∙10⁴) см/с):

Толщина d, мм	0,4	1	5	10	15	20
τ, мкс	1 - 2	3 - 11	70 - 200	300 - 700	600 - 1100	1000 - 3000

Метод используют для измерений τ в высокоомных слитках и пластинах с ρ>10 Ом·см и =(10 – 3·10²) мкс. Погрешность метода (10 – 20)% при S<10⁴ см∙с^-1.

Применение импульсных лазеров для генерации неравновесных носителей и стробоскопических осциллографов для регистрации сигнала позволяет снизить нижний предел измерения τ до 0.1 мкс. Для тонких образцов временная зависимость будет определяться поверхностной рекомбинацией.