Метод Ван-дер-Пау

Метод Ван-дер-Пау используется для определения ρплоских тонких образцов произвольной формы (рис.2.1,а). На границе плоского образца толщинойdсоздают четыре контактаA,B,C,D, расстояние между которыми примерно равноs. Измеряют два сопротивления

и

Если d<<s, то справедливо соотношение

Функция fпротабулирована, график представлен на рис.2.1,б. При расчете fконтакты считаются точечными.

Для определения ρслоя на полупроводниковой пластине изготавливают резисторы Ван-дер-Пау (рис.2.2).

Сопротивление обратно смещенного p-n-перехода должно быть много большеR_sслоя. Сопротивление плеч резистора должно быть малым по сравнению с сопротивлением тела резистора. Для резисторов, изготовленных по планарной технологии, отношение=1 с точностью не хуже 10% иf=1 с точностью до 0,1%. При этом

Размеры резистора могут меняться в широких пределах (от десятка микрометров до миллиметра), что можно использовать для контроля микронеоднородностей.

Двухзондовый метод

Д

Рис.2.3. Расположение контактов в двухзондовом методе

ля измерения удельного сопротивления объемных образцов правильной геомет-риической формы используют простейший двухзондовый метод (рис.2.3). ТокIпропускают через торцевые омические контакты, напряжениеVизмеряют с помощью металлических зон-дов, расположенных на расстоянииsдруг от друга. В этом случае удельное сопротивление равно

Для измерения напряжения следует либо использовать метод компенсации, либо применять вольтметр с входным сопротивлением в 10⁵раз бόльшим, чем сопротивления образца и контактов. Для уменьшения влияния неоднородности торцевых контактов измерения необходимо проводить на тонких длинных образцах и располагать зонды не слишком близко к торцам, чтобы удовлетворить условия

_{b, da, 3∙bs}

Бесконтактный метод

Бесконтактный метод определения ρоснован на явлении взаимодействия переменного электромагнитного поля со свободными носителями в полупроводнике. Пластину помещают в разрез катушки индуктивности L. Высокочастотное электромагнитное поле вызывает в образце вихревые токи. Катушку индуктивности включают в колебательный контур, содержащий подстроечный конденсаторС и сопротивлениеR, обусловленное потерями электромагнитной энергии в проводах и образце (рис.17).

Контур с помощью конденсатораСнастраивают в резонанс. При введении образца в катушку добротность контураQпадает, причем изменение добротностиQтем больше, чем меньше удельное сопротивлениеρ.

Этот метод эффективен при исследовании низкоомных образцов. Метод является калибровочным, так как распределение поля в образце достаточно сложно и для определения ρиспользуют градуировочную характеристикуQ(ρ).

Удельное сопротивление рабочих эталонов, необходимых для калибровки установки определяют четырехзондовым методом.

Диапазон определяемых ρ: от 0.01 до 5 Омсм.

Чувствительность метода ограничена погрешностью определения изменения добротности Qпри большихρи величиныQпри малыхρ. Измерения проводят при частотахf=500 кГц – 20 МГц. Погрешность метода составляет 10 – 20%.

Потери в образце вследствие вихревых токов увеличиваются с ростом частоты ωпропорциональноω². На больших частотах проявляется скин-эффект. Глубина проникновения высокочастотного электромагнитного поля в полупроводник

где μ и μ₀- магнитные проницаемости материала и вакуума.

Влияние скин-эффекта сказывается при ρ10^–2Омсм на частотахf>10 МГц, приρ5 Омсм на частотахf>3 ГГц.

На высоких частотах существенно влияние паразитной емкости между витками катушки и паразитных сопротивлений в измерительной цепи, что приводит к увеличению погрешности при определении ρ.