Эквивалентная схема контакта металл-полупроводник

Очевидно, что для выяснения пригодности барьерного контакта для измерения вольтфарадной характеристики и определения по ней профиля концентрации, а также для выявления диапазона обратных напряжений, в котором могут быть выполнены измерения, надо измерить и изучить его вольтамперную характеристику. Однако к решению этой задачи есть и другой подход.

Наличие утечки контакта изображается на его эквивалентной схеме активной проводимостью G, включенной параллельно емкости обедненного слоя C. В эту проводимость ответвляется часть высокочастотного измерительного сигнала, что может быть обнаружено прибором для измерения емкости. Действительно, ток, протекающий через емкость, сдвинут по фазе относительно вызывающего его напряжения на 90, тогда как присутствие активной проводимости приводит к появлению компоненты тока, синфазной напряжению. Ситуация, правда, осложняется тем, что в эквивалентной схеме контакта металл-полупроводник присутствует также сопротивление, включенное последовательно с емкостью обедненного слоя (сопротивление толщи полупроводника, сопротивление вспомогательного контакта к образцу и др.). Это сопротивление также вносит вклад в величину синфазной составляющей высокочастотного тока (и, очевидно, в ошибку измерения емкости обедненного слоя).

Эквивалентная схема контакта металл-полупроводник показана на рис 3.10 а. Здесь С – емкость обедненного слоя, G – проводимость, описывающая утечку контакта, R_S – последовательное сопротивление образца.

Прибор для измерения емкости способен обычно измерять емкость C_M и проводимость утечки G_M объекта измерений, то есть по отношению ко входу измерителя емкости объект измерений описывается параллельной двухэлементной эквивалентной схемой (рис.3.10, б). Можно показать, что непосредственно измеренные C_M, G_M и действительные С, G, R_S значения параметров объекта измерений связаны в этом случае выражениями

, (3.17)

, (3.18)

где f – частота измерительного сигнала.

В случае R_S0 получим очевидные соотношения C_M=С, G_M=G. Этот случай, однако, редко реализуется на практике, так как сумма сопротивлений объема образца и вспомогательного контакта находится обычно в диапазоне от ≈5 до ≈200 Ом, а в некоторых случаях может достигать 1 кОм.

Случай G0 реализуется в высококачественных контактах металл-полупроводник при правильном выборе диапазона напряжений смещения. Для этого случая из (3.17) и (3.18) легко получить выражение

. (3.19)

По этому соотношению можно оценить величину последовательного сопротивления объекта измерений.

Фазовый угол и его зависимость от напряжения смещения

Характеристикой совместного влияния проводимости утечки и последовательного сопротивления контакта металл-полупроводник служит величина фазового угла . Тангенс этого угла определяется как отношение емкостной и активной составляющих полного сопротивления контакта:

. (3.20)

Из выражения (3.20) видно, что фазовый угол равен 90 (точнее, -90), когда и утечка, и последовательное сопротивление контакта пренебрежимо малы, и уменьшается с ростом утечки и/или последовательного сопротив-ления. Типичный вид зависимости фазового угла  от напряжения на контакте показан на рис.3.11.

Согласно выражению (3.7), емкость обедненного слоя С уменьшается с ростом обратного напряжения на барьерном контакте; значит, возрастает емкостная составляющая полного сопротивления контакта. Проводимость утечкиG можно считать постоянной вплоть до значений U=U₀, а при U>U₀ – возрастающей с ростом напряжения (этот вывод следует из анализа типичной ВАХ реального контакта металл-полупроводник, показанной на рис.3.9). Последовательное сопротивление R_s такова, что от напряжения оно обычно не зависит. Перечисленные закономерности и обусловливают вид зависимости  от U (рис.3.11).

Как показывает опыт, приемлемая точность (не хуже 5%) измерения удельного сопротивления может быть достигнута при значениях >88. Иногда ошибка измерения  не превышает 5 — 7% даже при 75 (ошибка глубины W при этом может достигать 30% и более), но убедиться в том, что это именно так, довольно трудно.

Значение >88 служит критерием выбора диапазона обратных смещений U_изм, в котором могут выполняться CV-измерения, причем сравнение диапазона U_изм с диапазоном 0 — U_B дает оценку качества измерительного контакта. Разумеется, чем ỳже приемлемый для измерений диапазон смещений, тем в меньшем диапазоне глубин будет найден график профиля легирования.