Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный исследовательский университет «МИЭТ»

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

bdz_1_mp_12_2015-09-11

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

27.03.2016

Размер:

137.93 Кб

Скачать

☆

1 / 21 2 > Следующая >>>

12âäú N1

бВТБНПЧ дНЙФТЙК , ЗТХРРБ нр-

(n + 2)3 + (n ¡ 2)3

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1

2n3 ¡ 20n :

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!1 µ1 + x5

¡ 1 + x3 ¶

;

¢ ³

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: x!lim+1 p3

¡ 3

;

(x + 1)2

(x ¡ 1)2

sin 7x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim! sin 5x;

+ 2p4

+ 5

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: x!lim+1

px + 3

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ e x ¡ 1 ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ x ln x ПФОПУЙФЕМШОП x

1 ÐÒÉ x

1 cos 2!

8. чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0 cos 7x ¡ cos 3x: cos p2 x .

9. чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!1 1 ¡ x

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА: y = ln2x:

âäú N1

бОЙУЙНПЧБ оБФБМШС , ЗТХРРБ

íð-12

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1

(n + 3)3 ¡ (n + 4)3 :

3n2 + 232

x3 + x2 ¡ x ¡ 1

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!¡1 x3 ¡ x2 ¡ x + 1;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim+

x2 + 4x

¡ p

x2 + x

;

sin x

tg³x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

sin x2 ;

¢p3

+ 2p6

+ 1

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: x!lim+1

;

p3 x + 3

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ ex ¡ cos p

ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ tg

2 p

ПФОПУЙФЕМШОП x + 2 РТЙ x

x + 2

! ¡

cos 5x

cos 3x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!

sin2 x

2arctg x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0

µp

1¶.

x + 1

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

y = arcctg

x + 3

âäú N1

чПМЛПЧ бОФПО , ЗТХРРБ нр-12

n7 + 1

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1 10n7 + 3n2 + 2:

(1 ¡ x)3 ¡ (1 + 3x)

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!0

2 ¡ 3

;

x + x

2x;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim0

1 + 6x 1

sin 4 ¡ 2 cos (2 + x) ¢ sin 2;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

ln(cos x)

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

sin2 x

;

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ p1 + 2x¡1¡p

ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ (x ¡ ) ln cos 2x ПФОПУЙФЕМШОП x ¡ ÐÒÉ

x ! .

esin2 2x ¡ 1

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim0

x2 + 4

! tg x

sin¡x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0

ex3 ¡ 1 .

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

y = (1 + x)arctg1 ¡ x2 :

âäú N1

зПТВХОПЧ чМБДЙУМБЧ , ЗТХРРБ

íð-12

3n4 + 6n

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1 n4 ¡ 7n3 + 1:

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!2

3x3 + 2x2 ¡ 19x + 6

3 2x2 ¡ 3x ¡ 2

;

8 + 3x

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

x + x2

sin p

¡ sin p

;

x ¡ 1

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim+

! 1 ¡ 5

+ 1

¡2x5

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1

µx5

;

+ 3

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ p

¡ 1 ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

x2 ¡ x + 1

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ ecos 5x ¡ecos 3x ПФОПУЙФЕМШОП x¡ ÐÒÉ x ! .

xlim! 3

1 ¡2 cos x¢.

sin

x ¡ 3

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК:

ctg2 x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0 (cos 6x) .

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

y = 1 + e1=(x¡1) :

âäú N1

дЕДАИЙО дНЙФТЙК , ЗТХРРБ

íð-12

(n ¡ 1)(n ¡ 2)(n ¡ 3)(n ¡ 4)

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1

3n4 + 8n + 1

x4 ¡ 3x + 2

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!1 x5

4x + 3;

¡ 1

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim1

sin x ¡ sin 2

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!2

x ¡ 2

;

x + 4x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: x!lim+1

24x + 1

;

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ 3sin 2x ¡ 1 ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ ¡x2 ¡ 1¢ln x

ПФОПУЙФЕМШОП x

1 ÐÒÉ x

tg 2x ¡¡3 arcsin 4x!

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0 sin 5x ¡ 6 arctg 7x.

p1 + cos x ¡ p

1 ¡ cos x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim! 2

sin(cos x)

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

y = ex + 1 :

âäú N1

еЗПТЕОЛП бОБУФБУЙС , ЗТХРРБ

íð-12

2n3

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1 µn2 ¡ 1

¡ n2+ 1¶:

x3 + x2 + x ¡ 3

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!1 (x ¡ 1) (2x ¡ 1);

+ p3

+ p4

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim+

2x +

1 + x

! 1

cos x

cos 3x

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

+ 3x + 2

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1 µx

x2 ¡ 4

;

ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ qx +(x

1)2

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ arcsin

ПФОПУЙФЕМШОП x¡1 ÐÒÉ x ! 1.

1 + x

¡ 2 cos x

sin x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim! 4

4tg x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim (1 +¡ctg x)¢ .

! 2

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА: y = x2 sin 2+xx:

12âäú N1

цХТБЧМЕЧ бОФПО , ЗТХРРБ нр-

(2n3 ¡ 3)(3n2 + 4)

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1

3n5 + 8n2 + 2

(2x + 1)10 ¢ (9x2 + 1)25

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!1

(3x ¡ 1)60

;

x + 13

¡ 2p

x + 1

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!3

sin (2 + 2

;

2 sin (1 + x)

cos 1

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1(x

+ 1) ¢

µsin µ

¶¶

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

(x ¡ 1)

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ p

¡p

ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

1 + x

1 ¡ x

ÐÒÉ x 1.

¡ q

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ

1)2

1)3 ПФОПУЙФЕМШОП x

sin 2x

8. чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim! ( ¡ 4x)2 . 4 1 ¡ pcos x 9. чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0 ex2 ¡ 1 .

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА: y = x sin x:

âäú N1

лБХОПЧ пМЕЗ , ЗТХРРБ нр-12

n3 + 2n2 + 3

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1 n5 + 2n4 ¡ 1:

x4 ¡ 4x + 3

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!1 x3 ¡ 3x + 2;

2 ¡ p

x ¡ 4

2 ;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim8

xlim! 4

1 ¡ ctg3 x

2 ¡ ctg x ¡ ctg3 x;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ:

3x + 4

¶;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1(2x + 5) ln µ

3x + 1

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ p

¡ p

ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ

1 ¡ 2x

1 ¡ 3x

x ! 0.

ÐÒÉ x

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ 1 ¡ sin 2x ПФОПУЙФЕМШОП x ¡

1 ¡ cos 10x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0 ex2

9.чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!1 x ln cos x.

10.чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

¡x13

y = e :

12âäú N1

лПЧБМЕОЛП дБОЙЙМ , ЗТХРРБ нр-

n7 + 2n2 + 8

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1

10n7 + 2 :

x3 ¡ 8 ¡ 12 (x ¡ 2)

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!2

(x ¡ 2)2

;

2 ¡ p

x ¡ 3

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!7

x2 ¡2

;

2 sin

x + sin 2x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0 1 + sin 8x

cos 8x;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1

µx3

¶¡

x3 + 4¡

;

+ 2x2

ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ 1

cos x2

ÐÒÉ

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ sin3 4x ¡ cos3 4x ПФОПУЙФЕМШОП x ¡

x ! 16

ln (sin x)

)2 .

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim (2x

³sin p

¡ sin p

´.

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!1

x2 + 1

x2 ¡ 1

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА: y = 1 +121=x :

12âäú N1

лПЧЕТДСЕЧ рБЧЕМ , ЗТХРРБ нр-

(n + 1)3 + (n + 2)3

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1

n3 + 200

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!¡1

x3 ¡ 2x ¡ 1

x5 ¡ 2x ¡ 1;

p9 + 2x

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim8

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

sin (5 + 2x) ¡ sin (5 + x);

2 tg x

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1

+ 1

+ 3x2

+ 1

¡4x

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ r

x + q

x + p

ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ

cos3 x ПФОПУЙФЕМШОП x

2 ÐÒÉ x

2 .

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim! 2

x tg x.

sin( sin x)

sin(cos x) .

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim! 2

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

y =

1 + 2tgx

12âäú N1				лПНБМПЧ уЕТЗЕК , ЗТХРРБ нр-
						3n3 ¡ 1
1.	чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1 5n3 + n4 ¡ 6:
		(1 + 5x)3 ¡ (1 ¡ 3x)5			;
		(1 ¡ px)(1 ¡ p3 x)
2.	чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!1		x5
	чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!1		x5
3.	чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1	(1 ¡ x)2		;
		2 sin2 x2 + sin2 x
4.	чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0	1 ¡ cos 3x		;

5.чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0 (1 + x tg x)sin12 x ;

6.пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ cos 5x ¡ cos 6x ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

7.пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ tg2 (x ¡ 1) ¡ sin (x ¡ 1) ПФОПУЙФЕМШОП x ¡ 1

ÐÒÉ x ! 1.
					ln cos 2x
8.	чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim! ln cos 4x.
						sin( cos x)
				sin(cos x) .
9.	чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim! 2
10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:
		¡	x3 1
y = e		¡ 1 :

12âäú N1

лПТЛЙЫЛП пМЕЗ , ЗТХРРБ нр-

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1

2n2 ¡ 1

¡ 2n2 + 1

¶:

x3 ¡ 2x ¡ 4

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!2 40x2 ¡ 64x ¡ 32;

3 ¡ p

5 + x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim4 1

¡ sin

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

x + sin 8x

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ

¡x+1

x2 + 2x + 1

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1

;

ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ 31

¡cos 5x ¡ 1 ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ cos2 5x ¡ cos2 3x ПФОПУЙФЕМШОП x ¡ ÐÒÉ

x ! .

ln (9

2x2)

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!2

sin 2 x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0

ln(cos x + cos 2x ¡ 1).

tg x2

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

x2 1

y = e

¡ 4 :

âäú N1

мЕТНПОФПЧ бМЕЛУЕК , ЗТХРРБ

íð-12

4n5 + 6n2 + 13

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1 2n6 + 2 :

x4 + x3 + x2 ¡ 3

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!1

x2 ¡ 1 ;

¡ 4;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim64

tg´

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim

x ¡

¢ ctg 2x;

! 2

2 x

;

(sin x)

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim! 2

tg p

sin p

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ

ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ px2 ¡2px+1 ПФОПУЙФЕМШОП x¡1 ÐÒÉ x ! 1

ln (1p + arctg 5x) 8. чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0 x + 9 ¡ 3 .

ex2 ¡ cos x

9.чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0 sin2 x .

10.чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

¡x +1 4

y = e			:

12âäú N1

нБКВПТПДБ бТФ£Н , ЗТХРРБ нр-

n3 + 2n + 3

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1 n5 + 2n ¡ 1:

x2 ¡ 6x + 8

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!2

x6 ¡ 64

;

x + 2

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim7

x + 9

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

p1 ¡ cos x2

1 ¡ cos x ;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: x!lim+1 µ3

9x + 2

;

2x + 3x + 1

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ tg x2 ¡ sin x2 ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ ln cos x ПФОПУЙФЕМШОП x ¡ 2 ÐÒÉ x ! 2 .

lg x ¡ 1

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim10

¢¡

! ¡

9.чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0 1 + 3x4 sin2 x .

10.чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА: y = arctgx1 :

âäú N1	нБТЛПЧЙЮ бМЕЛУБОДТ , ЗТХРРБ
íð-12

(5n + 2)(3n5 + 8)

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1 5n6 + 8n2 + 3 :

(1 + x)3 ¡ (1 + 3x)

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!0

x2 + x3

tg x ³sin x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim+

x ¢

p1 + x2 ¡ x ;

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

sin x3

(sin x)

tg2 x

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim! 2

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ e2x ¡ e¡2x ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ cos x¡cos 7x

ПФОПУЙФЕМШОП x

ÐÒÉ x

e4x

¡ 1.

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0

tg x

ex2 ¡ 1

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim0

1 + sin x2

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

y = ex2 ¡ 1 :

âäú N1

нЙИБКМПЧ дНЙФТЙК , ЗТХРРБ

íð-12

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1

3n4 ¡ 5n

n4 + 8n2 + 1

x3 + x2 + x ¡ 3

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!1

8x + 7

;

¡ p3

x2 ¡ 22

x + 20

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!7

cos 5x ¡ ¡

;

cos x

cos 2x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

µx2

1 ¡ cos 2x 2x

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1

;

x2 + 2x

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ p3

¡ p

ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ ¡x¡sin 3x ПФОПУЙФЕМШОП x¡ ÐÒÉ x ! .

1 + cos x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!1

tg2 x :

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!1 x

³3x ¡ 1´.

10.	чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:
		1
y = 1 + 21=x2			:

âäú N1

пЗПТПДПЧБ чБМЕТЙС , ЗТХРРБ

íð-12

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1

(n + 1)(n + 2)(n ¡ 2)(n ¡ 1):

5n4 + 8n2

+ 1

(x + 1)10 + (x + 2)10

+ : : : + (x + 100)10

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!1 p3

2 3

x10 + 1010

;

+ 1

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1

(x ¡ 1)2

;

cos x

¡ p3

cos x

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

sin2 x

1 x2

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1

x3 + 1

¡2

+ 2x + 3

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ x ln (cos 5x) ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ 1 ¡ sin x ПФОПУЙФЕМШОП x ¡ ÐÒÉ x ! .

sin x ¡ cos x

xlim! 4

1 ¡ tg x .

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК:

¡x

¢.

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0

ln tg

+ 4x

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА: y = sinx2x:

12âäú N1

рЕОФЙО дНЙФТЙК , ЗТХРРБ нр-

(n + 1)3 + (n + 5)3

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1

n3 + 2n2 + 1

(2x + 1)5

+ (2x + 2)5

+ : : : + (2x + 10)5

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!1

x5 + 105

;

¡ p3

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim+

x3 + x2 + 1

x3 ¡ x2 + 1

! tg³x

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim! 4

¡px

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: x!lim+1

xp3+x

+x2+ 1

;

3x3p

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ

x ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

x + 8

пРТЕДÅМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ

p1 + cos x

cos x ПФОПУЙФЕМШОП x

ÐÒÉ x

tg x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!¡2 x + 2:

¡ p

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0

1 + sin 2x

1 ¡ sin 2x

tg x

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

y =	x ¡ 1	:
y =	ln x	:
	ln x

âäú N1

рПРПЧ дЕОЙУ , ЗТХРРБ нр-12

3n3 + 2n2 ¡ 1:

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1

5n3 + 7

x3 ¡ 7x ¡ 90

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!5 x2 ¡ 2x ¡ 15;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim+

³ x

;

2 ¡ 1

;

p3 x3 ¡ 3x2 ¡ p3

x3 + 3x2

! 1

cos

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

tg2 x

1 + x2 1 ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0 ¡1 + tg px¢¡x

5 ;

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ 1 ¡ tg3 x ПФОПУЙФЕМШОП x ¡

ÐÒÉ x

! 4

2x ¡ 2.

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!1

ln x

¡ 2 ln x + ln(x ¡ 1

9.чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!1 x (ln(x + 1)

10.чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

¡x12

y = e :

12âäú N1

тПЗПЦЙО нЙИБЙМ , ЗТХРРБ нр-

5n6 + 3n4 + 7

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1 3n6 ¡ 35n3 + 7n:

x4 ¡ 4x + 3

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!1

(x ¡ 1)2

;

³ p

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim+

px2 ¡ 5x ¡ 6 ¡ x ;

cos x

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim0

cos p

2x+1

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1 µ

x2 + 4

;

x2 ¡ 3x + 1

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ sin (1 ¡ cos x) ПФОПУЙФЕÌØÎÏ x ÐÒÉ x ! 0.

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ p1 + sin 3x¡p1 ¡ sin 3x ПФОПУЙФЕМШОП x¡

ÐÒÉ x ! .

ln sin 3x

! 6

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim (6x

)2 .

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0

esin 5x ¡ esin x .

ln (1 + 2x)

10.

чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

y =

x ¡ 1

sin x2 ¡ 1:

1 / 21 2 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
05.06.2015137.01 Кб19bdz1_mp_10.pdf
#
05.06.2015130.21 Кб13bdz1_mp_12.pdf
#
05.06.2015116.51 Кб11bdz2_mp_12.pdf
#
05.06.2015143.88 Кб8bdz3_mp_12.pdf
#
05.06.2015105.12 Кб9bdz4_mp_12.pdf
#
27.03.2016137.93 Кб10bdz_1_mp_12_2015-09-11.pdf
#
27.03.2016135.73 Кб11bdz_1_mp_14_2015-09-11.pdf
#
27.03.2016120.02 Кб16bdz_2_mp_10_2015-10-29.pdf
#
05.06.2015145.28 Кб16bdz_3mp_13.pdf
#
05.06.2015146.57 Кб9bdz_5_mp_12.pdf
#
05.06.2015739.2 Кб196BDZ_linal_matan.pdf