Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный исследовательский университет «МИЭТ»

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

bdz_1_mp_14_2015-09-11

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

27.03.2016

Размер:

135.73 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 22

14âäú N1

уНЙТОПЧ нБЛУЙН , ЗТХРРБ нр-

(n + 1)(n + 2)(n ¡ 2)(n ¡ 1):

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1

5n4 + 8n2 + 1

x3 ¡ 7x ¡ 90

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!5 x2

15;

3 ¡

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1

p7 + x3 ¡ p3 9 ¡ x2

x ¡ 1

;

cos x

¡ p3

cos x

;

sin2 x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

´ ¡ ln 2 ´;

p1 + x p1

x ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x 0.

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: x!lim+1 x ³ln

³1 + 2

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ 1

px2

4x + 5 ПФОПУЙФЕМШОП x

2 ÐÒÉ

x ! 2.

lg x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim10

1 ¡ p

cos x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0

ex2 ¡ 1 .

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

y = (x ¡ 1) sin	x2		1:
y = (x ¡ 1) sin	x2	¡	1:
		¡

âäú N1

гЕИПЧБ рПМЙОБ , ЗТХРРБ нр-14

3n4 + 6n

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1 n4 ¡ 7n3 + 1:

x4 + x3 + x2 ¡ 3

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!1

x2 ¡ 1

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!7

2 ¡ p

x ¡ 3

x2 ¡ 49

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!2

4 ¡ x2 ;

sin x

3x + 4

¶;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1(2x + 5) ln

3x + 1

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ tg 5x ¡ sin 5x ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ p

¡ 2 ПФОПУЙФЕМШОП x ¡ 2 ÐÒÉ x ! 2.

2 + x

ln (sin x)

(2x ¡ )2 .

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: lim

1 ¡ ctg x

ln tg x

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА: y = x sin x1 :

âäú N1

юЕТЛБЫЙО еЧЗЕОЙК , ЗТХРРБ

íð-14

(n ¡ 1)(n ¡ 2)(n ¡ 3)(n ¡ 4):

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1

3n4 + 8n + 1

x3 + x2 + x ¡ 3

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!1

8x + 7

;

¡ p3

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!7

x2 ¡ 22

x + 20

tg x

1x ¡ 7

;

xlim! 4

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ:

¶¶

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП

(x ¡ 1)

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim (x2

+ 1) ¢ ln

sin

;

НБМПК ЖХОЛГЙЙ 31

¡cos 5x ¡ 1 ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ 1 ¡ sin x ПФОПУЙФЕМШОП x ¡ ÐÒÉ x ! .

1 ¡ cos 2x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0

cos 7x ¡ cos 3x:

p1 + sin 2x ¡ p

1 ¡ sin 2x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0

tg x

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

y = ex + 1 :

14âäú N1

ыБДТЙО нЙИБЙМ , ЗТХРРБ нр-

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1

3n3 + 2n2 ¡ 1

5n3 + 7

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!1

¡ 2p

x + 13

x + 1

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!3

sin x ¡¡cos 2x

;

x2 9

xlim! 6

cos 2x

3 sin x;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ:

3x+5

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1

µx2 + 2x ¡ 1

;

x2 + 3

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ 1

ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x

cos x2

ÐÒÉ x

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ sin x ¡ cos x ПФОПУЙФЕМШОП x ¡ 4

cos 5x ¡ cos 10x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0

esin2x2 ¡ 1 .

ex ¡ 1

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim0

1 + sin x2

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

y = arcctgx¡2:

âäú N1

ыЕТЫБЛПЧ бМЕЛУБОДТ , ЗТХРРБ

íð-14

5n6 + 2n2 + 7

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1 10n6 + 5n3 + 8n:

x2 ¡ 6x + 8

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!2

x6 ¡ 64 ;

¡ 4;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim64

sin (2 + 2x) ¡ 2 sin (1 + x) ¢ cos 1

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

x2 ¡ 3x + 1

22xx+1

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1

x2 + 4

¡2x ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ e2x ¡

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ p

2 ÐÒÉ x

2 .

cos3 x ПФОПУЙФЕМШОП x

sin 2x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim! 4 ( ¡ 4x)2 .

¡ 2 ln x + ln(x ¡ 1

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim x2

(ln(x + 1)

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

y = (1 + x)arctg1 ¡ x2 :

14âäú N1

аТПЧУЛБС дБТШС , ЗТХРРБ нр-

3n3

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1 µn2 + 3 ¡

¶:

(x + 1)10 + (x + 2)10 + : : : + (x + 100)10

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!1

x10 + 1010

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim+

x2 ¡ 5x ¡ 6

¡ x

;

! 1

sin 2

sin x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!2

2 ;

+ 3p4

+ 1

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: x!lim+1

px + 3

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ p

¡ p

ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ

1 ¡ 2x

1 ¡ 3x

x ! 0.

(x ¡ 1)2

ПФОПУЙФЕМШОП x

1 ÐÒÉ x

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ arcsin p1 + x

sin

x ¡ 3

¡2 cos x¢.

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim! 3

sin( sin x)

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim

sin(cos x) .

! 2

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА: y = sin 2x:

âäú N1

ъБРБУОПК 1, ЗТХРРБ нр-14

(5n + 2)(3n5 + 8)

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1

5n6 + 8n2 + 3

x3 ¡ 2x ¡ 4

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!2 40x2 ¡ 64x ¡ 32;

x + 2

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim7

x + 9

tg3 x ¡ 3 tg x

;

cos

x +

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim! 3

¡x +

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: x!lim+1

+x2+ 1

sin

1 ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x

1 + x

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ 3

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ

1)2

1)3 ПФОПУЙФЕМШОП x

ÐÒÉ x

¡ q

1 + cos 3x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!

sin2 7x .

sin( cos x)

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim

sin(cos x) .

! 2

10.	чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:
		1
y = 1 + 21=x2			:

âäú N1

ъБРБУОПК 2, ЗТХРРБ нр-14

n3 + 2n + 3

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1 n5 + 2n ¡ 1:

x3 ¡ 2x ¡ 1

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!¡1 x5

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim0

p3 1 + 3xx

(1 + x);

1 ¡ ctg3 x

xlim! 4

ctg x

ctg3 x;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ:

¡ 5 ;

¡1 + tg p

¢¡x

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ r

ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

x +

x + p

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ sin3 4q

cos3 4x ПФОПУЙФЕМШОП x

ÐÒÉ

¡ 16

! 16


			ln (1p	+ arctg 5x)
8.	чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim0		ln (1p	x + 9		¡	3 .
	!	³sin p				¡
9.	чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!1	³sin p			x2 + 1		¡ sin

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА:

y = 1 + e1=(x¡1) :

p´

x2 ¡ 1 .

âäú N1

ъБРБУОПК 3, ЗТХРРБ нр-14

n3 + 2n2 + 3

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ДПЛБЪБФШ РП ПРТЕДЕМЕОЙА: nlim!1 n5 + 2n4 ¡ 1:

(1 ¡ x)3 ¡ (1 + 3x)

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ xlim!0

x3 ¡ x

;

p9 + 2x

;

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim8

sin2 (1 + x) ¡ sin2 1

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!0 cos2 (1 + x)

cos2 1;

1 x2

+ 2x + 3

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ: xlim!1 µx

+ 1

;

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ x ln (cos 5x) ПФОПУЙФЕМШОП x РТЙ x ! 0.

пРТЕДЕМЙФШ РПТСДПЛ ВЕУЛПОЕЮОП НБМПК ЖХОЛГЙЙ sin x ln x ПФОПУЙФЕМШОП x ¡ 2 ÐÒÉ x ! 2.

cos 5x ¡ cos 3x:

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!

sin2 x

esin 5x ¡ esin x .

чЩЮЙУМЙФШ РТЕДЕМ, ЙУРПМШЪХС РПОСФЙЕ ЬЛЧЙЧБМЕОФОПУФЙ ЖХОЛГЙК: xlim!0

ln (1 + 2x)

10. чЩСУОЙФШ ИБТБЛФЕТ ФПЮЕЛ ТБЪТЩЧБ ЖХОЛГЙЙ, УДЕМБФШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛХА ЙММАУФТБГЙА: y = x sin x:

<<< < Предыдущая 12 / 22

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
05.06.2015130.21 Кб12bdz1_mp_12.pdf
#
05.06.2015116.51 Кб11bdz2_mp_12.pdf
#
05.06.2015143.88 Кб7bdz3_mp_12.pdf
#
05.06.2015105.12 Кб7bdz4_mp_12.pdf
#
27.03.2016137.93 Кб9bdz_1_mp_12_2015-09-11.pdf
#
27.03.2016135.73 Кб10bdz_1_mp_14_2015-09-11.pdf
#
27.03.2016120.02 Кб14bdz_2_mp_10_2015-10-29.pdf
#
05.06.2015145.28 Кб13bdz_3mp_13.pdf
#
05.06.2015146.57 Кб8bdz_5_mp_12.pdf
#
05.06.2015739.2 Кб190BDZ_linal_matan.pdf
#
05.06.2015771.45 Кб414bdz_teorver.pdf