Ответы по мат. анализу главы 1-6

4.91 y e2 x 3 (2sin 3x 3cos3x)

4.92 y e2 x (cos2 2x 2sin 4x)

4.93 y

e2 x

1

4.94 y

3х2

5e5 x

2 e2 x x

2 x3 e5 x

4.95

y

4 2e2 x 2e 2 x

4.96

y

4e2 x

(e 2 x 1)2

(e2 x 1)2

2x 1

x 1

4.97

y

x2 x 1

4.98

y x

х 2х

4.99

y

2

4.100

y

4х

1 x2

1 x4

4.101

y

1

4.102

y

2х

x2 1

x4

1

1

4.103

y

4.104

y

ln(1

x )

x2

5

x x

4

3

3

y

5х

5x

3

4.105

y

sin(6 x

2x

)

8x

4.106

4е

(xe

6) (1

5x)

x

1

1

8

y

5 x

3x2 (x 1)ln2

x2 2x

3

2

4.107

e

ln

4

ln

4

x

4.108

y 2x ln

x

2x

x

2

2x

x

x

tg(2x3 )

6x2

y

2

(8x3 3)ln

2x 4 3x

2

4

4.109

4.110

y

ln

2x

3x

2e x

x

e

x cos2 (2x3 )

x3

x2 (2x4 3x)

4.111

y

8x3 1

arcsin(2x4 x)

4.112

y

(8x3 1)e2

2 x4 x

3x2e2 2 x4 x

1 (2x4

3x)2

2 x (1

x )2

(x3 2)2

(

x 1)

(x3 2)

2x4 x

10x ln4 (cos(x2 1))sin(x2 1)

4.113

y

3(2x 1)ln2

x2 x 1

4.114

y

33 ln10 cos(x2 1)

2(x2 x 1)(1 ln6

x2 x 1)

4.115

-4

4.116

-5

4.117

3,5

4.118

4

4.119

0,01

4.120

-1/6

4.121

1/3

4.122

4/9

4.123

0

4.124

0

4.125

4,5

4.126

0

4.127

0,25

4.128

4

4.129

-1

4.130

2

4.131

3

4.132

0,5

3