Шпоры по физике 3 семестр 2 поток / 10

10.Связь между поляризованностью диэлектрика и объемной плотностью связанных зарядов. Рассмотрим в неоднородном изотропном диэлектрике с неполярными молекулами воображаемую малую площадку ΔS. Пусть в единице объема диэлектрика имеется n одинаковых частиц с зарядом +e и n одинаковых частиц с зарядом –e. В небольшой окрестности площадки ΔS диэлектрик и эл. поле можно считать однородными. Поэтому все положительные заряды, находящиеся вблизи ΔS, сместятся при включении поля в направлении Е на одинаковое расстояние , а все отрицательные заряды – в противоположном направлении на . Площадку ΔS пересекут все заряды +е, которые до включения поля отстояли от нее не более чем на , т.е. все +е, заключенные в цилиндре объемом .. Число этих зарядов равно , а переносимый ими заряд е.. Аналогично с отрицательными зарядами: заряд равен е.. Итак, при включении поля переносится заряд Δq’ = ее.. В результате смещения каждая пара зарядов приобретает дипольный момент . Число таких пар в единице объема – n. Следовательно, модуль поляризованности Р = pn. Т.е. Δq’ = Р. есть угол между Р и n, следовательно Δq’ = Р отсюда

Представим внутри диэлектрика замкнутую поверхность S. При включении поля эту поверхность пересечет связанный заряд . В результате возникает избыточный заряд . Отсюда По теореме Остроградского-Гаусса получим Отсюда