Шпоры по физике 3 семестр 2 поток / 27

27. Поле в центре и на оси кругового тока. Рассмотрим поле, создаваемое током I, текущим по тонкому проводу, имеющему форму окружности радиуса R .

      Определим магнитную индукцию на оси проводника с током на расстоянии х от плоскости кругового тока. Векторы  перпендикулярны плоскостям, проходящим через соответствующие  и . Следовательно, они образуют симметричный конический веер. Из соображения симметрии видно, что результирующий вектор  направлен вдоль оси кругового тока. Каждый из векторов  вносит вклад равный , а  взаимно уничтожаются. Но , , а т.к. угол между  и  α – прямой, то  тогда получим

    ,

  Подставив в  и, проинтегрировав по всему контуру , получим выражение для нахождения магнитной индукции кругового тока:

,

При , получим магнитную индукцию в центре кругового тока:

, 

     Заметим, что в числителе  – магнитный момент контура. Тогда, на большом расстоянии от контура, при , магнитную индукцию можно рассчитать по формуле:

,