Шпоры по физике 3 семестр 2 поток / 20 Закон Ома и закон Джоуля-Ленца в интегр. и диф. формах

20. Закон Ома и закон Джоуля-Ленца в интегр. и диф. формах.

Закон Ома: сила тока, текущая по однор-му (нет сторонних сил) металлич-му проводнику, пропорциональна падению напряж. на пров-ке: (1). В однор. пров-ке U=. , где l – длина пров-ка, S – поперечное сечение, – удельное электр. сопротивл. (зав. от св-в материала).

Связь с . В изотропном пров-ке упорядоченное движ. носителей тока происх. в напр. , поэтому совпад. с . Выделим в окр-ти точки элемент-ый цилиндрич. объем. Через поперечное сечение цилиндра течет ток . Приложенное к цилиндру напряжение , где Е – напряж-ть поля в данном месте. Сопротивл. цилиндра = . Все в (1): , т.е. . Т.к. с в одну сторону: – закон Ома в дифф. форме, где [См/м] (См=сименс=1/ом) – удельная электр. провод-ть материала.

Закон Джоуля-Ленца. При протекании тока в пров-ке выдел-ся теплота – закон Дж-Л. Если сила тока измен-ся с t, то теплота . См. на рис., снова тот же цилиндр: (dV=dSdl – элемент. объем). Разделим на dV и dt, получ. теплоту, выделяющ-ся в ед. объема в ед. времени: (удельная тепловая мощность) – закон Дж-Л в дифф. виде. Формулы справедливы как для однор., так и неоднор. уч. цепи.