Шпоры по физике 3 семестр 2 поток / 42

42. Уравнения Максвелла

Дифференциальная форма:

Первая пара уравнений Максвелла

,

Первое из этих уравнений связывает значение вектора E с изменениями вектора B во времени и является по существу выражением закона электромагнитной индукции.

Второе уравнение указывает на отсутствие источников магнитного поля, т.е. магнитных зарядов.

Вторая пара уравнений Максвелла

,

Первое уравнение устанавливает связь между токами проводимости и смещения и порождаемым ими магнитным полем.

Второе показывает, что источниками вектора D служат сторонние заряды.

Каждое из векторных уравнений (первые уравнения в каждой паре) эквивалентно трем скалярным уравнениям:

, ,

, ,

Чтобы произвести расчет полей, нужно дополнить уравнения Максвелла уравнениями, связывающими вектора D и j с E, а также H с B:

, ,

Совокупность этих уравнений образует основу электродинамики покоящихся сред.

Интегральная форма:

Первая пара уравнений Максвелла

,

Вторая пара уравнений Максвелла

,