Цель работы

Цель лабораторной работы - определить опытным путем ускорение свободного падения с помощью математического маятника.

В лабораторной работе по физике «Определение ускорения свободного падения с помощью математического маятника» студенты, используя секундомер, определяют время 100 полных колебаний, а затем время одного колебания, т.е. период. Пользуясь формулой Томсона для полного периода математического маятника, студенты высчитывают ускорение свободного падения, осознают практическую применяемость формулы и укрепляют навыки пользования штангенциркулем и микрометром.

1 Теория

Математическим маятником называется материальная точка, подвешенная на невесомой и нерастяжимой нити. Моделью может служить тяжелый шарик, размеры которого весьма малы по сравнению с длиной нити, на которой он подвешен. Ученые Галилей, Ньютон и др. установили следующие законы колебания математического маятника:

1 Период колебания математического маятника не зависит от массы маятника и его амплитуды (угол размаха не должен превышать 6).

2 Период колебания математического маятника прямо пропорционален корню квадратному из длины маятника и обратно пропорционален корню квадратному из ускорения свободного падения.

На основании этих законов можно написать формулу для периода колебаний:

(1.1)

Отсюда можно определить значение ускорения свободного падения:

(1.2)

2 Оборудование

2.1 Штатив с держателем.

2.2 Шарик, подвешенный на нити длиной около 1 м.

2.3 Измерительная лента или метровая линейка.

2.4 Штангенциркуль.

2.5 Секундомер.

3 Экспериментальная часть

3.1 Поставить штатив на край стола, как показано на рисунке 3.1

Рисунок 3.1 – Схема опыта по определению ускорения свободного падения.

3.2 Зажать нить маятника в держателе штатива.

3.3 Измерить с помощью штангенциркуля диаметр шарика d. Найти радиус шарика r:

Измерить с помощью линейки длину нити l.

Найти длину маятника (длина маятника считается от нижнего края держателя штатива до центра тяжести шарика):

l = l₁ + r

3.4 Отклонить шарик на небольшой угол (не более 10⁰) и отпустить.

3.5 По секундомеру определить время t, за которое маятник совершил 100 полных колебаний.

3.6 Вычислить период одного полного колебания маятника:

3.7 Подставить в выражение (1.2) найденные значения длины и периода T маятника, вычислить ускорение свободного падения маятника.

3.8 Повторить опыт еще 2 раза, предварительно немного изменив длину нити маятника.

3.9 Из найденных значений ускорения свободного падения вычислить среднее значение g_ср.

3.10 Результаты всех измерений записать в таблицу 3.1.

Ф.И.О. студента, группа/

Таблица 3.1 - Экспериментальная часть

№ п/п	Диаметр шарика		Радиус шарика	Длина нити	Длина маятника	Число полных колебаний	Время Nколебаний	Период Полного колебания	Ускорение Свободного падения	Относи-тельная погрешность	Абсолютная погрешность
	мм	м	r,м	l1,м	l,м	N	t,c	Т,с	g, м/с2	δ,%	g,м/с2
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1
2
3
Ср	–	–	–	–	–	–	–	–