26. Проводники в электростатическом поле

1. Опред.Проводники – материалы, в которых есть свободные носители тока, т.е. заряды, которые способны перемещаться под действием сколь угодно малой силы.

Условия равновесия заряда в проводнике:

1) т.е. потенциал внутри проводникавнутри нет электрических сил, действующих на заряд.

2) вдоль поверхности=0, т.е. поверхность проводника эквипотенциальна.

Из 1) плотность заряда в любой внутренней точке проводника, т.к..

Из 2) - поверхность проводника является эквипотенциальной.

2.Выясним, чему равна нормальная составляющая вектора напряженностина поверхности проводника.

Здесь - диэлектрическая проницаемость среды, окружающей металл.

2а. Обсудим электрическое поле Земли

Если это так, то напряженность электрического поля в околоземном пространстве

Вопр. Почему мы не ощущаем напряжения между пятками и макушкой или кончиком носа?

Отв. Человек – хороший проводник, следовательно, человек представляет собой эквипотенциальную поверхность и сам вносит искажения в электростатическое поле.

Между «небом» и Землей в ясный день разность потенциалов U=, и течет постоянный ток, обусловленный потоком отрицательных ионов от Земли к небу, с плотностью. Интеграл по всей поверхности Земли дает ток 1800 А от Земли к небу. Чтобы заряд сохранялся, нужен механизм обратного тока отрицательного заряда к Земле. Эту функцию выполняют грозы.

Напряжение поля Земли в течение суток меняется следующим образом

Т.о. 22 часа по московскому времени – наиболее вероятное время гроз на Земле, т.е. над Тихим океаном наиболее вероятны грозы утром, а над Атлантическим – вечером.

Разность потенциалов Земля-небо во время грозы много больше, чем в ясную погоду.

Каждый удар молнии приносит (20 – 30) Кл на Землю.

Время восстановления дипольного момента тучи ~5 с. В «грозовой машине» течет ток ~4 А. Т.о. атмосфера является непрерывно действующей электрической машиной.

Если природа обычной молнии описана в многочисленных научных работах и даже учебниках (например, Сивухин «Электричество»), то природа шаровой молнии не известна. Существует ряд гипотез. Например, гипотеза Родионова основана на существовании магнитных монополей, которые представляют собой кончики вихрей кварков. Кварковый вихрь, как шланг пылесоса, подсасывает своим магнитным полем атомы, которые , приближаясь к монополю, распадаются сначала на элементарные частицы, а потом на кварки, которые достраивают монополь.

Т.о. получается следующая цепочка:

При этом возникает ионизация воздуха с появлением светящегося плазменного шара диаметром ~10 см. С помощью этой гипотезы автор сделал попытку объяснить загадку тунгусского метеорита, полагая, что тунгусское сияние было вызвано ядерным взрывом, спровоцированным шаровой молнией. Эта гипотеза, разумеется, оставляет ряд вопросов:

1.Она противоречит уравнению Максвелла

– магнитных зарядов не обнаружено,

т.к. монополи, лежащие в основе гипотезы, и есть пока не обнаруженные магнитные заряды.

2. Если тунгусский метеорит являлся ядерным взрывом, почему никто не пострадал от излучения.

Впрочем, Максвеллу в свое время тоже мало, кто поверил. Этот пример продемонстрирует, что и наше время богато головокружительными гипотезами и нерешенными физическими проблемами.

Вернемся к изучению свойств проводников в электростатическом поле.

3. Как распределен заряд по поверхности металла?

На больших расстояниях от заряженной поверхности проводника эквипотенциальные поверхности – сферы, на малых расстояниях – у острия линии сгущаются, т.е. у острия больше напряженность поляна острие заряды сгущаются.

Вопр. Почему так?

Отв.Заряды на поверхности проводника стремятся как

можно дальше расположиться друг от друга, а т.к. острие

отстоит дальше от остальной поверхности, то туда и убегают заряды. В результате:

Эквивалентная схема вытянутого тела:

вывод:

На поверхности заряженного проводника плотность заряда велика на выступающих частях и мала во впадинах.

Если надо зарядить тело до высокого потенциала, то надо убедиться, что поверхность его гладкая и на ней нет мест, где Eбудет очень велико, т.к. с этих мест может происходить истечение зарядов.

Если поместить вблизи тела с острием, находящимся под высоким напряжением, другой изолированный от первого проводник, то последний будет заряжаться зарядом того же знака, что и острие, вследсвие ионизации воздуха вблизи острия. При этом одноименные заряды с таким же знаком заряда, как у острия, движутся от него, а разноименные к нему. Возникает ионный ветер, увлекающий за собой и нейтральные молекулы.

4. Свойства замкнутой проводящей оболочки:

(1) Внешние заряды, в частности заряды на наружной поверхности

проводника не создают в полости внутри проводника никакого электрического поля

электростатическая защита.

5. Заряды внутри проводящего слоя.

Что происходит?

-суммарный заряд, индуцированный на внутренней поверхности замкнутой проводящей оболочки, равен и противоположен по знаку суммарному заряду, окруженному этой оболочкой.

(2) Кулоновское поле зарядов, окруженных проводящей оболочкой, и зарядов, индуцированных на ее поверхности, равно 0 во всем внешнем пространстве.

(1)+(2) Теорема Фарадея:

замкнутая проводящая оболочка разделяет все пространство на внутреннюю и внешнюю части, в электрическом отношении независимые друг от друга.

Например, перемещение малого шарика не влияет на поле внутри большого шара или сферического слоя.

6. Примеры:

1) Заряд внутри электронейтрального проводящего сферического слоя.

Если - не в центре сферы, то это отразится на неравномерности распределения заряда только на внутренней поверхности, снаружи все будет также.

2) Если проводящий слой заземлен, то распределение поля и потенциала во внешнем пространстве будет другим.

В этом случае Земля является источником недостающего отрицательного заряда, проводник заряжается отрицательно зарядом -и полностью экранирует поле центрального заряда, поэтому напряженность поля и потенциал равны 0 во всем пространстве при