гауссовы пучки / 14

14. Расстояние между модами резонатора. Вырождение мод.

Запишем выражение собственных частот в резонаторе с прямоугольной симметрией:

индекс характеризует продольную структуру поля, а - поперечную. Соответственно, моды с различными , но одинаковыми называют продольными, а наоборот - поперечными.

Расстояние между соседними продольными модами, очевидно, , а между поперечными

Существуют такие наборы индексов, для которых частоты совпадают. Такие моды называются вырожденными. Простейший инвариант - это сумма .

Аналогично - в резонаторе с цилиндрической симметрией поля:

а инвариант - сумма