ЯФ / Учебные пособия / Рыжакова Н.К. Ядерная физика и её приложения

тоды лабораторного анализа. К первой группе отнесены самолётная, автомобильная, пешеходная, глубинная и подводная γ-съёмки, эманационная съёмка, методы радиогенного свинца и радиационных дефектов. Вторую группу составляют γ-каротаж и радиометрическое опробование, третью – α-, β-, γ-анализ, эманационные методы анализа.

Главная область применения радиометрической разведки – поиск и разведка месторождений U и Th, содержащих основное сырье для атомной энергетики.

Лабораторные методы радиометрического анализа применяют для определения содержания или активности естественных радиоактивных элементов в горных породах, рудах, воде и воздухе путём сравнения интенсивностей ионизирующих излучений пробы и стандартного образца с известным содержанием радионуклидов. Пробу и стандартный образец породы помещают в одинаковые контейнеры, форма и размеры которых зависят от измеряемого излучения и конструктивных особенностей детектора (рис. 8.6).

Рис. 8.6. Схема комбинированной установки для радиометрического анализа порошковых проб: 1 – контейнер с пробой; 2 – β-счётчик; 3 – γ-счётчик; 4 – дополнительный экран для поглощения β-частиц и γ-квантов малой энергии; 5 – свинцовый экран

Полевые поисковые методы можно разбить на три группы: 1) методы поиска по излучению; 2) эманационные методы; 3) методы поиска, основанные на различных проявлениях радиоактивного распада. Преобладающее значение имеет первая группа, включающая воздушные (самолётные и вертолётные), автомобильные, пешеходные, глубинные и подводные модификации γ-съёмок. Применение γ-спектральной аппаратуры позволяет получить широкую геохимическую информацию о рас-

241

пределении радиоактивных элементов, нередко являющихся индикаторами процессов, происходящих в рудах. Внедрение многоканальных γ-спектрометров даёт возможность, наряду с геологическими задачами, решать некоторые вопросы экологии, ставшие актуальными в связи с загрязнением атмосферы, биосферы и гидросферы естественными и искусственными радиоактивными элементами.

Аэрогамма-съёмка является скоростным методом поиска урановых месторождений, позволяющим локализовать перспективные площади для наземных исследований. На современном этапе она используется также для геолого-геохимического картирования и поисков нерадиоактивных полезных ископаемых (Tl, Та, Nb, P, Mo, Au, Al, Sn и др.), имеющих генетическую или пространственную связь с зонами аномального распределения урана (радия), тория, калия. Главная область применения авто- и пешеходной γ-съёмки – детальный поиск радиоактивных руд и связанных с ними полезных ископаемых. Регистрация излучения в глубинных шпурах или мелких скважинах (глубинная γ-съёмка) является ведущим методом поиска урановых месторождений на площадях, закрытых рыхлыми отложениями. Подводная γ-съёмка, наряду с поиском полезных ископаемых, используется для геологического картирования морских осадков и, в первую очередь, для оконтуривания зон развития песчаных, глинистых или илистых отложений, для детального изучения грунтов при строительстве портовых сооружений, дляисследованияпроцессов в мелководных частях шельфаи т. д.

Эманационные методы основаны на регистрации радиоактивных газов (эманации) – радона Rn86222 , торона Tn86220 и актиона An86219 , входя-

щих в цепочки последовательных превращений нуклидов уранового, ториевого и актиноуранового рядов. Образующиеся при радиоактивном распаде газы попадают в поры горной породы и, в результате диффузии и конвекции, распространяются в пространстве, окружающем эманационный источник. Изучая распределение эманации в коренных породах, рыхлых отложениях, воде и воздухе, обнаруживают эманационные аномалии, а по ним – локальные скопления радиоактивных руд.

Третья группа поисковых методов основана на физических явлениях, сопровождающих радиоактивный распад. К таким явлениям относятся накопление конечных продуктов в рядах урана, тория, актиноурана (метод радиогенных изотопов свинца) и нарушения в кристаллической решётке поддействием ионизирующихизлучений(методрадиационных дефектов).

Свинцовый метод является одним из фундаментальных методов ядерной геохронологии (см. п. 8.3). В 1970-х гг. разработаны и внедрены высокопроизводительные методики оценки радиогеохимических аномалий по изотопам свинца, использующиеся припоисках месторождений урана.

242

Методы радиационных дефектов основаны на пропорциональной зависимости между дозой ионизирующего излучения, полученной минералом за некоторое время, и изменениями в его кристаллической решётке. Под действием ионизирующих излучений возникают точечные непримесные дефекты типа вакансий и междуузельных атомов, образованные путём смещения атомов или ионов из узлов решётки. Наличие радиационных дефектов приводит к изменению окраски минерала, возникновению микротрещин, появлению люминесценции и термолюминесценции, возникновению и усилению парамагнитных свойств. Данные изменения свойств под действием ионизирующих излучений так или иначе используются для изучения и поиска радиоактивных руд.

Наиболее примечательное изменение физических свойств горных пород под влиянием радиации – это возникновение в некоторых минералах парамагнитных центров, которые в переменном магнитном поле вызывают электронный парамагнитный резонанс, характеризующийся резонансным поглощением электромагнитной энергии. Способность к формированию радиационных парамагнитных центров (РПЦ) отмечена у кристаллов кварца, полевых шпатов, кальцита, апатита, циркона и некоторых других минералов.

Метод электронного парамагнитного резонанса (ЭПР) основан на эффекте Пашена–Бака (см. гл. 2), который заключается в том, что при наличии постоянного магнитного поля H0 энергетический уровень электронной оболочки с квантовым числом I расщепляется на (2I + l) подуровней, отделённых друг от друга интервалами энергии

где μБ – магнетон Бора; gI – безразмерная константа.

Когда магнитный момент оболочки обусловлен лишь спином электрона s, как в случае РПЦ, то в статическом поле Н0 электроны разбиваются на две группы с энергиями(−12)gs μБH0 и (+12)gs μБH0 при соот-

ношениях числа электронов на верхнем (N1 ) и нижнем (N2 ) подуровнях

где k – постоянная Больцмана; T 0 – температура.

Если на данную систему накладывается переменное магнитное поле с резонансной частотой колебаний vрез, то происходит переход электронов с одного подуровня на другой, причем в процессе перехода с нижнего подуровня на верхний электромагнитная энергия поглощается, а при обратном переходе излучается. Вероятность этих процессов одинакова, но так как населённость нижнего подуровня

243

(N2 ) больше, чем верхнего (N1 ), то в итоге происходит поглощение энергии. Условие резонанса имеет вид

Поглощённая энергия пропорциональна концентрации парамагнитных центров в изучаемой пробе. Как следует из равенства (8.20), резонансное поглощение энергии пробой можно наблюдать либо при изменении частоты СВЧ-поля при постоянном значении Н0, либо путём изменения поля электромагнита Н0 при постоянной частоте v СВЧ-поля. Чаще используется второй способ регистрации спектра ЭПР.

Диаграммы ЭПР служат для определения концентрации радиационных парамагнитных центров путём сравнения амплитуд аппаратурного спектра ЭПРпробыистандартногообразцасизвестнойконцентрациейРПЦ.

8.5.2. Радиоактивный каротаж скважин

Одним из основных современных методов разведки новых месторождений нефти и некоторых других полезных ископаемых является радиоактивный каротаж скважин, основанный на различии процесса распространения нейтронов и γ-лучей в разных породах. В скважину помещается источник γ-лучей или нейтронов, выше источника – разделяющий фильтр (из свинца для γ-источника, из парафина – для источника нейтронов), а над фильтром – детектор. Скорость счёта детектора зависит от свойств среды. Взависимости от источника и рода детектируемых частиц различают: γ-γ-каротаж, ней-

трон-нейтронный каротаж и нейтрон-γ-каротаж. Вγ-γ-каротаже скорость счёта падает с увеличением плотности окружающей породы, поэтому этот вид каротажа называют каротажем плотности. Аномально мала плотность угольных пластов, которые хорошо идентифицируются γ-γ-каротажем. Более разнообразную информацию даёт нейтронный каротаж. Распространение нейтронов в горной породе тем хуже, чем больше в ней водорода, так как вводороде нейтроны быстро замедляются, а, замедлившись, поглощаются. Содержание водорода велико как в нефти, так ивводе. Однако нефть практически не содержит примесей, а в воде всегда растворена поваренная соль, ядра хлора которой энергично поглощают нейтроны с испусканием γ-квантов. Врезультатевнейтрон-нейтронномкаротажесчётдетектора более высок для нефти, чем для воды, в нейтрон-γ-каротаже – наоборот. Это позволяетотличатьнефтяныепластыотводных.

Упражнения и контрольные вопросы

1.Используя определение для энергии связи ядер (формула (2.1)), по-

лучите выражения для энергии реакций деления Qf и синтеза Qc через энергии связи ядер, участвующих в реакциях.

244

2.Определите минимальное значение параметра деления Z 2 A ядер,

которым энергетически выгодно поделиться на два одинаковых по массе осколка. Каким ядрам соответствует это значение Z 2 A ?

Почему эти ядра не испытывают спонтанного деления, несмотря на энергетическую выгодность такой реакции? При выполнении уп-

вформуле (2.6) можно пренебречь).

3.Поясните роль запаздывающих нейтронов в осуществлении управляемой цепной реакции деления.

4.Почему нецелесообразно использовать ускорители заряженных частиц для получения энергии в термоядерной реакции синтеза?

5.Изотоп Np93237 с периодом полураспада T = 2,2 106 лет в природе не

встречается. В природном калии присутствует в малой концентрации (0,01 %) изотоп K1940 с T =1,3 109 лет. Как эти факты связать

с предполагаемым возрастом Земли?

6.Покажите, что при движении излучателя мессбауэровских γ-квантов относительно их поглотителя со скоростью υ << c линии

испускания и поглощения смещены друг относительно друга на величину Eγ = Eγυ / c , где Еγ – энергия γ-квантов. При столь малых

скоростях можно использовать нерелятивистское выражение для доплер-эффекта:υ′ =υ + υ .

7.При облучении образца урана в постоянном потоке тепловых нейтронов происходит k делений в секунду. Найдите закон нарастания числа ядер некоторого радиоактивного изотопа L, получающегося непосредственно при делении урана, если константа распада этого изотопа равна λ, а выход цепочки радиоактивных превращений, начинающегося этим изотопом, равен а %.

8.Образец урана облучается в постоянном потоке тепловых нейтронов. Найдите закон накопления во времени второго вещества (константа

распада λ2), если выход соответствующей цепочки равен а%, константараспада первоговеществаλ1, ачислоделенийв секунду равно k .

Задачи

1.Рассчитайте энергию отдачи ядра Fe57 при испускании γ-кванта, используя законы сохранения энергии и импульса.

2.Из какого минимального числа атомов должен состоять кристалл Fe57,

чтобы смещение мессбауэровской линии, когда отдачу принимает на себя кристалл, непревысило еёестественной ширины– 10–8 эВ?

245

3.Найдите скорость относительного движения излучателя и поглоти-

теля, при которой доплеровское смещение мессбауэровской линии было бы равно её естественной ширине, т. е. 10–8 эВ. При решении используйте результат, полученный в упражнении 6.

4.Оцените температуру дейтериево-тритиевой плазмы, при которой кинетическая энергия теплового движения ядер равна высоте кулоновского барьеравреакциисинтеза. Радиусыядерравны Rя =1, 2 10−13 A1/ 3 , см.

5.Вычислите удельную мощность (вт/кг) β-радиоактивных ядер изо-

α-частиц 5,3 МэВ и T = 138 дней.

6.Быстрый бридерный реактор имеет поток быстрых нейтронов 1018 нейтронов/м2 с и мощность 2·108 Вт/м3. Предполагая, что средняя плотность изотопа U235 в активной зоне реактора составляет примерно 6000 кг/м3 (около 1/3 плотности металлического урана), оцените эффективное сечение деления U235 на быстрых нейтронах.

7.Вычислите энергию, выделяемую в расчёте на один нуклон в реакции

H12 + H13 → n01 + He24 , и сравните её с энерговыделением в реакции

деления. Рассчитайте массу гелия, образующегося ежесекундно при протекании этой реакции с выделением мощности 3200 МВт.

8.Теплотворная способность бензина составляет 3·107 Дж/кг. Какая масса бензина эквивалентна по энергосодержанию 1 кг тяжёлой

воды (D2O), если эту воду можно было бы «сжечь» в термоядерной

реакции H12 + H12 → H11 + H13 ?

9.Природный уран, добываемый в настоящее время на большинстве месторождений, содержит 99,28 % U238, 0,715 % U235, 0,0058 % U234.

Периоды полураспада этих изотопов урана соответственно равны 4,5·109; 7,13·108; 2,48·105 лет. Поскольку данные изотопы урана обладают различными периодами полураспада, соотношение между

ними в природном уране с течением времени меняется. Определите процентное соотношение между U238 и U235 в природном уране: 1) 2 млрд лет назад; 2) через 2 млрд лет (присутствием в природном

уране U92234 при решении этой задачи можно пренебречь).

10. Конечным продуктом распада природного U238 является Рb206. В природном уране содержится 99,28 % U238. Определите возраст урановой руды, если известно, что на 1 кг природного урана в ней

к настоящему времени приходится примерно 310 г Pb206.

11.При археологических раскопках были обнаружены сохранившиеся деревянные предметы, активность С14 в которых оказалась равной

246

10 распадам в минуту на 1 г содержавшегося в них углерода. В живом деревеприходитсявсреднем14,5 распадовС14 заминутуна1 гуглерода. Исходяизэтихданных, определитевозрастобнаруженныхпредметов.

12.Среди осколков деления урана наблюдается изотоп Kr3689 , имеющий период полураспада 2,6 мин. Найдите количество атомов этого изотопа в процентах от числа разделившихся атомов урана, которое накопится в образце урана после 5 мин облучения в постоянном потоке тепловыхнейтронов, есливыходсоответствующей цепочкиа = 4,6 %.

13.Среди осколков деления урана наблюдается изотоп Xe14154 . Выход его на одно деление равен 5,7 %. При распаде его образуется цепочка радиоактивных превращений:

Определите числоLa14157 (в процентах от числа разделившихся атомов урана), которое накопится в образце урана при облучении его

в течение часа в постоянном потоке тепловых нейтронов.

14.Возможно ли резонансное возбуждение 137 кэВ уровня Ta18283

γ-квантами с той же энергией, если среднее время жизни в этом состоянии равно 2·10–15 с?

15.Ядра U235 наряду с α-распадом (Т = 7·108 лет) испытывают спонтанное

деление (среднее время жизни τf ≈ 3·1017 лет). Оцените количество ядер в 1 г чистого U235, испытывающих спонтанный распад в течение 1 ч. Сколько α-распадов происходит в том же образце за 1 ч?

16.Пластинка из естественного металлического урана размерами 1×1×0,1 см3 облучается в параллельном потоке тепловых нейтронов 109 нейтронов/см2с в течение 24 ч. Оцените полную энергию, выделившуюся при делении.

17.Активная зона реактора представляет куб из графита со стороной 8,6 м, в котором имеется 1800 каналов для тепловыделяющих элементов. Последние представляют собой цилиндры из естественного

урана длиной 30,5 см и диаметром 2,3 см. Полагая средний поток тепловых нейтронов в реакторе равным 0,5·1010 нейтронов/см2с и пренебрегая самопоглощением тепловых нейтронов в уране, оцените мощность реактора, считая, что в одном делении выделяется в среднем энергия около 200 МэВ.

18.При делении урана U235 выделяется около 200 МэВ. Какая доля начальной массы U235 + n превращается в энергию?

247

При ядерном и электромагнитном взаимодействии космических ядерных частиц с атмосферой возникает вторичное космическое излучение, состоящее из γ-квантов, электронов, позитронов, нейтронов и мезо-

нов (π ± ,π 0 , μ± -мезонов). Первичное космическое излучение почти

полностью поглощается земной атмосферой, а до поверхности Земли доходят, главным образом, вторичные космические лучи. Вклад космического излучения в суммарную дозу, обусловленную внешними естественными источниками радиации, составляет примерно 30…40 %.

Естественная радиоактивность обусловлена радиоактивными изотопами, присутствующими во всех оболочках Земли: литосфере, гидросфере, атмосфере и биосфере.

В табл. 9.1 приведён перечень основных естественных радиоактивных изотопов (кроме продуктов распада радиоактивных семейств, см. гл. 3), а также некоторые их характеристики.

Таблица 9.1

Характеристики основных естественных изотопов

Главным источником поступления во внешнюю среду естественных радиоактивных веществ являются горные породы, возникшие в период формирования и развития планеты. Уровень радиоактивности горных пород варьируется в широких пределах. Повсеместно отмечается большая радиоактивность изверженных пород по сравнению с осадочными. Различие в величинах удельной радиоактивности между первичной горной породой и производной этой породы иногда достигает одного–двух порядков. Это связано с переходом части радиоактивных веществ в воду. Количество радиоактивных веществ в магматических породах пропорционально количеству кремнезема. Наибольшей радиоактивностью среди

249

осадочных пород обладают глины и глинистые сланцы, наименьшей – относительно чистые осадки: каменная соль, гипс, известняки.

Количество радиоактивных элементов, содержащихся в почвах, определяется их концентрацией в материнской породе. В отдельных районах земного шара отмечаются зоны с повышенным содержанием радиоактивных элементов в горных породах и почвах. Такие зоны обнаружены в районах Памира и Тибета, на территории Бразилии, Индии и Франции. Благодаря непрерывным деструктивным процессам метеорологического, гидрологического, геохимического и вулканического характера, радиоактивные вещества подверглись широкому рассеиванию.

Естественная радиоактивность воздуха обусловлена наличием радиоактивных изотопов, возникающих в атмосфере в результате воздействия космического излучения; радиоактивных газов, поступающих из верхних слоев земной коры и их дочерних продуктов; радиоактивных продуктов, поступающих в результате жизнедеятельности человека; и т. д.

Радиоактивные изотопы, возникающие под воздействием космического излучения, обязаны своим происхождением вторичному космическому излучению, имеющему в своем составе нейтроны различных энергий. Так, под действием нейтронов на ядрах азота воздуха образуется радиоактивный углерод – С14 (период полураспада 5730 лет):

N714 + n01 → C614 + H11 .

Следует отметить, что процессы подобного рода наблюдаются на высоте более 900 м над уровнем моря. В результате воздействия космического излучения на азот атмосферы на нашей планете ежегодно возникает ~ 10 кг С14, а общее количество его в атмосфере планеты составляет около 80 т. В настоящее время существует равновесие между распадом и образованием радиоактивного углерода. Образующийся в верхних слоях атмосферы радиоактивный углерод, соединяясь с кислородом, даёт двуокись углерода СО2, которая включается в обычный для углерода цикл обмена между атмосферой, гидросферой, почвой и органическим миром. За многовековой период радиоактивный углерод равномерно распределился в стабильных изотопах, и равновесная концентрация его в смеси изотопов составляет ~ 3 10–4 Бк/кг. Это соответствует концентрации радиоактивного углерода в атмосферном воздухе, равной 4,8 10–5 Бк/л.

Другим радиоактивным изотопом, возникающим под действием космического излучения, является тритий (H3). Его образование протекает, главным образом, в реакциях

N714 + n01 →C612 + H13 ;

O816 + p11 → O814 + H13 .

250