ЯФ / Учебные пособия / Рыжакова Н.К. Ядерная физика и её приложения

Алюминиевая пластинка площадью 2×5 см2 и толщиной 1 см облучалась в нормальном к её поверхности пучке нейтронов, поток которых составлял 107 нейтронов/см2с (энергия нейтронов больше пороговой). Определите эффективное сечение указанной реакции, если через 20,4 мин после окончания длительного облучения образец обладал β-активностью 1,13·10–2 мкКи.

10.Толстая мишень порошка фосфора бомбардируется дейтронами энергии 14 МэВ. В результате (d,p)-реакции образуется радиоактивный фосфор Р32. Определите выход этой реакции, если после облучения мишени при токе дейтронов 25 мка в течение двух часов β-ктивность изотопа Р32 составляет 14,7 мКи. Распадом радиоактивного фосфора во время облучения можно пренебречь.

11.Удельная активность I131 на 1 сентября составила 8 мКи/л. Сколько миллилитров раствора I131 адо дать больному 9 сентября, чтобы в них содержался препарат активностью 10 мкКи?

12.В кровь человека ввели небольшое количество раствора, содержащего Na24 активностью А= 2,1·103 Бк. Активность 1 см3 крови, взя-

той через 5 ч после этого, оказалась равной Ауд = 0,28 Бк. Определите объём крови человека.

211

изменяется поверхностная Wnов и кулоновская Wкул энергии ядра, в результате чего возникает потенциальный барьер, преодоление которого при спонтанном делении возможно только за счёт туннельного эффекта.

Процесс деления существенно ускоряется, если с помощью какойлибо частицы сообщить ядру энергию возбуждения W, превышающую высоту барьера Wf (см. гл. 6). Для этой цели лучше всего подходит нейтрон, после поглощения которого образовавшееся составное ядро имеет

достаточно большую энергию возбуждения W Gn, где Gn – энергия связи нейтрона в составном ядре.

В каждой реакции деления испускается в среднем 2…3 нейтрона, которые могут быть использованы для деления других ядер. Другими словами, реакцию деления можно осуществлять в самоподдерживающем или цепном режиме.

Протекание цепных реакций в ядерных реакторах зависит от многих факторов, но основными являются следующие: количество нейтронов, испущенных при одном акте деления, распределение этих нейтронов по энергиям и зависимость эффективного сечения реакции деления от энергии нейтронов. Для реакции n + U235 среднее число нейтронов близко к 2,5. Распределение нейтронов по энергии показано на рис. 6.3. Полное эффективное сечение захвата σt нейтрона ядром U235 и эффективное сечение реакции деления σf этого ядра изображено на рис. 8.1. Полное эффективное сечение захвата σt больше сечения деления σf, потому что после захвата нейтрона возможно не только деление, но и упругое рассеяние, и радиационный захват.

Рис.8.1. Полное сечение захвата σt и сечение реакции деления σ f при рассеянии нейтронов на ядре U235 (1 барн = 10–24 см2)

213

Энергия, выделяющаяся в реакции деления, преобразуется в тепловую или электрическую в ядерных реакторах. Существуют многочисленные конструкции ядерных реакторов, которые различаются по роду исходного расщепляющего материала (топлива), уровню мощности, потокам нейтронов и, наконец, по своим целям. Остановимся на кратком описании принципов и целей работы реакторов трёх типов. Первый из них, предназначенный для экспериментальных целей, имеет большие размеры и малую мощность – в нём используется природный уран. Второй представляет собой небольшой реактор, использующий обогащённый уран, содержащий, по сравнению с естественным ураном, значительно больше изотопа U235 и вырабатывающий электроэнергию.

Третьим типом является реактор-размножитель (бридерный реактор),

который производит больше топлива, чем в него было загружено вначале, а также вырабатывает электроэнергию.

Конструкция ядерных реакторов очень сложна, но необходимым элементом любого реактора является активная зона, в которой происходит реакция деления. В качестве примера рассмотрим процессы, протекающие в активной зоне реактора на природном уране. Природный уран состоит из 99,3 % 238U и 0,7 % 235U. Наиболее эффективно реакция деления идёт на U235 под действием тепловых нейтронов (рис. 8.1), в то время как в результате деления возникают преимущественно быстрые нейтроны (рис. 6.3). Следовательно, для таких реакторов необходим замедлитель – вещество, ядрам которого передаётся кинетическая энергия быстрых нейтронов преимущественно в результате упругих столкновений. Потери энергии в отдельном столкновении максимальны, когда массы соударяющихся частиц равны, поэтому наилучшим замедлителем являются водородосодержащие вещества, например, вода (Н2О). Однако водород легко захватывает нейтроны с образованием дейтронов:

H11 + n10 → H12 +γ .

Дейтроны практически не захватывают нейтроны, и, таким образом, тяжёлая вода (D2О) является наиболее подходящим замедлителем. В первых реакторах на природном уране, имеющих большие размеры, в качестве замедлителя использовали углерод в виде графита, поскольку графит в необходимых количествах более доступен, чем тяжёлая вода,

и, кроме того, C126 также имеет тоже малое сечение захвата нейтронов.

Последовательность процессов, происходящих в активной зоне реактора на тепловых нейтронах, показана на рис. 8.2. При делении одного ядра U235 в среднем появляется v быстрых нейтронов. Некоторые из них до замедления вызывают деление ядер, и такие события увеличивают число быстрых нейтронов, что можно учесть, введя коэффициент

214

вании таких реакторов выбирать большие размеры и так называемую гетерогенную геометрию (уран и замедлитель пространственно разделены) для сохранения бóльшего числа нейтронов.

После того как стали доступными такие делящиеся материалы, как уран, обогащённый изотопом U235, или чистые U235, U233 и Pu239 в кон-

центрированном виде, ядерное реакторостроение получило более широкие возможности. Так, стало возможным строить реакторы значительно меньших размеров с большими удельными мощностями, которые уже можно использовать для выработки электроэнергии. В таких реакторах в качестве замедлителя обычно используется вода или другие водородосодержащие соединения.

Примером такого реактора может служить небольшой гомогенный реактор, работающий на обогащённом уране или плутонии в виде водного раствора и замедлителя. Делящийся материал и замедлитель в таком реакторе можно хорошо перемешать друг с другом, поскольку в данной смеси присутствует малое число ядер урана, которые могли бы захватывать нейтроны промежуточных энергий (5…200 эВ). Хотя и в U235 или Pu239 происходит радиационный захват, но в этих веществах он значительно менее существенен, чем в случае U238. Удельная мощность в таких реакторах имеет порядка мегаватт на килограмм веса активной зоны и ограничивается в основном эффективностью теплоотдачи и прочностью конструкционных материалов в условиях высокой температуры и высокого уровня излучения.

Необходимо отметить, что такой реактор может стабильно работать без внешнего регулирования. Раствор циркулирует через теплообменник, нагревает и испаряет воду в обычной системе с паровой турбиной, где вода не становится радиоактивной, так как подвергается действию лишь β- и γ-излучений продуктов деления (потоки нейтронов незначительны); электроны и фотоны могут вызвать в ней ядерные реакции, которые, однако, редко приводят к образованию радиоактивных продуктов.

Автоматически регулируемый паровой клапан обеспечивает постоянство скорости вращения турбины генератора. Предположим, что клапан открылся несколько шире в результате неожиданного увеличения нагрузки на генератор. Тогда возрастёт поток пара через клапан, и температура в теплообменнике снизится. Это, в свою очередь, вызовет уменьшение температуры в реакторе. Уменьшение объёма раствора при понижении температуры приведёт к повышению плотности ядер U235 в активной зоне, так как некоторое количество раствора войдёт в активную зону через специальную насадку. Скорость деления возрастёт, и температура реактора начинает повышаться до тех пор, пока не достигнет исходного значения. Таким образом, реактор работает в стабиль-

216

ном режиме и является саморегулирующимся. Однако и здесь имеются управляющие стержни для обеспечения запуска реактора и безопасности его работы. Они удерживаются электромагнитами. Если приборы отметят утечку, слишком большой поток нейтронов, слишком быстрое возрастание потока нейтронов или другие опасные явления, ток в цепи электромагнитов прервётся, управляющие стержни опустятся в реактор, и поток нейтронов резко уменьшится.

Если реакторы будут работать только на уране, то существующих запасов урана хватит всего на несколько десятилетий. Проблема ядерного топлива преодолевается с помощью реакторов-размножителей, которые дают больше топлива, чем потребляют. В качестве примера рассмотрим активную зону реактора, содержащую изотоп Pu239 в качестве топлива и воспроизводящий изотоп U238. При делении ядра Pu239 возникает в среднем 2,91 нейтронов. Один из этих быстрых нейтронов может захватиться ядром U238 и привести к реакциям, в которых возникает Pu239:

n +U 238 →U 239 +γ,

Врезультате захвата нейтрона воспроизводящим изотопом U238, образуются ядра U239, также способные к делению. В хорошо спроектированном реакторе-размножителе количество материала может удваиваться за 7…10 лет.

Впоследние годы активно ведутся работы по созданию подкритических реакторов, у которых коэффициент размножения kэфф <1. В та-

кой установке поддержание реакции деления в заданном режиме осуществляется с помощью внешних источников нейтронов. Нейтронные потоки создаются в специальных мишенных узлах, облучаемых пучками заряженных частиц.

Преимущества подкритической системы ядерного реактора достаточно очевидны:

•имеется возможность исключить реактивностные аварии;

•управление реактора становится более эффективным;

•появляются дополнительные нейтроны, которые позволяют необ-

ходимое число делений осуществлять на ядрах Np, Am, Cm без добавления в активную зону U235, U233 или Pu.

К недостаткам подкритической системы следует отнести:

•снижение доли электрической энергии, отправляемой потребителю;

•усложнение конструкции системы, связанное с мишенным узлом и вводом нейтронного источника в активную зону;

217

•отсутствие в настоящее время источников нейтронов, которые удовлетворяют требованиям по надежности, характерным для энергетических систем (7000 ч безотказной работы в течение года);

•возможное ухудшение внутренне присущей безопасности реактора из-за несвоевременного отключения внешнего источника нейтронов.

8.1.3.Термоядерный синтез

Эра энергии полезных ископаемых, едва начавшись, вероятнее, вскоре и закончится. Есть, по крайней мере, три причины, обуславливающие этот прогноз: 1) количество полезных ископаемых ограничено; 2) при их использовании происходит загрязнение окружающей среды, и их запасы невосполнимы. Очевидно, что ощущаемый уже в настоящее время недостаток энергии должен быть восполнен из ка- ких-либо других источников. Одним из вероятных кандидатов на такой источник является ядерная энергия, используемая в сочетании со сверхпроводящими линиями передач и водородом в качестве вторичного топлива. Обычные ядерные реакторы, использующие реакцию деления, будут, по-видимому, играть важную роль лишь в течение ограниченного периода времени, а реакторы-размножители смогут, вероятно, использоваться на протяжении нескольких столетий. Однако все они обладают двумя существенными недостатками: во-первых, дают большое количество радиоактивных отходов и, во-вторых, приводят к тепловому загрязнению окружающей среды. Возможно, что с обеими проблемами удастся справиться, однако, другой источник энергии – термоядерный синтез – может оказаться и чище, и эффективнее.

Реакция слияния ядер начинается тогда, когда оба ядра находятся на расстоянии, не превышающем радиус действия ядерных сил притяжения (~ 10–13 см). Чтобы так сблизиться, взаимодействующие ядра должны преодолеть кулоновское отталкивание, т. е. кулоновский барьер. Высота барьера

218

для лёгких ядер составляет несколько килоэлектронвольт. Поэтому скорость реакции синтеза исчезающе мала (но отлична от нуля за счёт туннельного эффекта) при энергиях ниже нескольких килоэлектронвольт, и быстро возрастает с ростом кинетической энергии ядер, вступающих в реакцию (рис. 8.3).

Рис. 8.3. Зависимость эффективных сечений реакции слияния от энергии дейтрона ( d ≡ H12 ; t ≡ H13 )

Таким образом, необходимые для осуществления реакции синтеза условия возникают при кинетических энергиях взаимодействующих ядер порядка 10 кэВ, что соответствует температуре вещества около 108 К. Для сравнения скажем, что температура на поверхности Солнца равна примерно 6000 К (в физике плазмы температура обычно измеряется в электронвольтах или килоэлектронвольтах; 1 кэВ соответствует температуре 1,16·107 К). При температуре 10 кэВ атомы газа полностью ионизованы и образуют плазму. Число актов реакции слияния в единицу времени в единице объёма задаётся формулой

где па и nb – число частиц сортов а и b в единице объёма соответственно. Ве-

роятность реакции wab(T 0 ) равна произведению эффективного сечения и относительнойскорости, усреднённомупораспределениюскоростейвплазме:

причем wab зависит только от температуры плазмы T0. Высвобождаемая энергия в единице объёма за время τ имеет вид

219

При na = nb =1015 частиц/см3 и температуре T 0 = 10 кэВ в реакции слияния

дейтронастритием(8.4) выделитсяэнергия, примерноравная103 Вт/(см3 с). В термоядерном реакторе должно выделяться энергии больше, чем её требуется для нагревания и удержания плазмы. Из формул (8.7)–(8.9) можно заключить, что для получения самоподдерживающейся «плазменной» реакции должны выполняться три условия: плазма должна быть нагрета до требуемых температур, плотность плазмы должна быть достаточно высокой, температура и плотность должны поддерживаться в течение длительного интервала времени. Затраты энергии для нагревания na + nb ≈ 2n час-

тиц до температуры T 0 равна 3nkT 0 , где k – постоянная Больцмана. Таким

Принимая во внимание потери на нагревание, можно от условия (8.10)

перейти к известному критерию Лоусона, или критерию зажигания для реакции слияния дейтрона с ядром трития:

В течение последних десятилетий цель физики плазмы – достичь и превзойти этот критерий. Вначале казалось, что такая задача не будет слишком трудной. Например, в ускорителях можно легко получить частицы с кинетической энергией, необходимой для начала любой реакции слияния. Однако в подобных установках не удаётся достичь нужной концентрации ядер. Вещество в твёрдой фазе обладает достаточной плотностью, но при нагревании его до необходимых температур оно становится плазмой, и возникают проблемы, связанные с неустойчивостями и потерями энергии в плазме. Кроме того, плазму при температуре 108 К нельзя заключить в сосуд.

Преодоление отмеченных трудностей идет, в основном, по двум направлениям.

Вэкспериментах по магнитному удержанию плазма помещается

вэлектромагнитное поле подходящей формы и нагревается электромагнитным способом. Было исследовано большое количество разнообразных конфигураций поля, но советская камера «Токамак», скопированная в модифицированном виде в других странах, занимает в этом направлении передовые позиции.

Впоследние десятилетия интенсивно разрабатывается второе на-

правление – лазерный термоядерный синтез (ЛТС). В этих эксперимен-

тах маленький шарик из дейтерия и трития нагревается и сжимается мощной лазерной вспышкой. Удержание плазмы происходит вследствие

220