ЯФ / Учебные пособия / Рыжакова Н.К. Ядерная физика и её приложения

используется в нейтронно-активационном анализе химического и изотопного состава сложных веществ (подробнее см. гл. 7).

5.5.3. Неупругое рассеяние нейтронов

Принеупругомрассеянииядрообразуетсяввозбуждённомсостоянии: n + X ZA → X ZA* + n′.

Запишем закон сохранения полной энергии для данной реакции: mc2 + mnc2 +Tn = mi*c2 + mnc2 +Tя.о. +Tn′,

где mi*c2 – энергия покоя ядра в возбуждённом i-состоянии. Учитывая, что энергия возбуждения ядра Wi = (mi* − m) c2 , а кинетическая энергия отдачи мала, перепишем закон сохранения полной энергии в виде:

Из формулы (5.53) видно, что реакция неупругого рассеяния является пороговой, т. е. Tn min W1, где W1 – энергия первого возбуждённого уров-

ня ядра. Для тяжёлых ядер W1 сравнительно невелики ( десятки кэВ), а для лёгких ядер энергии первого возбуждённого уровня гораздо выше и составляют единицы мегаэлектронвольт. Поэтому при прохождении через лёгкие вещества быстрые нейтроны могут испытывать не более одно- го–двух неупругих соударений. Реакция может идти как напрямую, когда часть энергии нейтрона передаётся одному или нескольким поверхностным нуклонам, так и через составное ядро. Сечения неупругого рассеяния по величине не превышают десятых долей барна. При рассеянии через составное ядро в сечении возникают резонансные пики.

5.5.4.Реакции с образованием заряженных частиц

имножественного числа частиц

Кданному классу относятся реакции (n, p), (n, α), (n, d), (n, np), (n, nn), (n, nα) ит. д. Реакции идут как напрямую, так и через составное ядро. Вылету заряженных частиц из ядра препятствует кулоновский и центробежный барьеры, поэтому эти реакции идут, как правило, на быстрых нейтронах. Из перечисленных реакций важное практическое значение имеют

реакции(n, p) и(n, α). Этиреакциипротекают черезсоставноеядро. Реакция (n, p) обычно эндоэнергетическая, причем Q 1 МэВ.

Из этого правила для лёгких ядер есть исключения, когда Q > 0 :

171

Кулоновский барьер в реакциях (5.54), (5.55) невысок, поэтому эти реакции идут на тепловых нейтронах.

Реакция (n,α), напротив, экзоэнергетическая. Энергетическую выгодность данной реакции легко объяснить, если применить выражение для энергии реакции через энергии связи налетающей и образующейся в реакции частиц:

Q = Gn − Gα .

Энергия связи нейтрона Gn в ядрах составляет 8…10 МэВ, а энергия связи α-частицы Gα 6 МэВ, поэтому Q > 0 для всех ядер. Однако

вылету α-частиц из ядер препятствует более высокий, чем у протонов, кулоновский барьер. В результате, несмотря на энергетическую выгодность, реакции (n,α) идут, как правило, на быстрых нейтронах. На некоторых лёгких ядрах, для которых кулоновский барьер невысок, реакция (n,α) протекает и на тепловых нейтронах:

Реакции (5.54) – (5.57) используют в детекторах нейтронов, при этом непосредственно регистрируются продукты реакции – протоны и α-частицы. Ядра, образующиеся в реакциях (n, p) и (n, α), перегружены нейтронами, поэтому они являются β–-радиоактивными.

Реакции с образованием множественного числа частиц идут только на

нейтронах с высокими энергиями – Tn сотни МэВ. Реакции могут протекать напрямую, например реакция подхвата (n, d), и через составное ядро. Сечения реакций с образованием заряженных частиц и множественного числачастицкрайнемалыине превышаютсотых–десятыхдолейбарна.

5.6.Ядерные реакции под действием заряженных частиц

Взаимодействие заряженных частиц с ядрами приводит к протеканию упругих и неупругих процессов на ядрах. Упругие столкновения происходят при всех энергиях частиц и сопровождаются передачей ядру части кинетической энергии частицы. При этом внутреннее состояние ядра не изменяется (см. п. 5.5.1). Неупругие столкновения могут привести к возбуждению ядер – происходит так называемое кулоновское возбуждение ядер, или к превращению ядра с образованием других частиц.

Ядерные реакции типа (a,b) под действием заряженных частиц идут преимущественно на лёгких ядрах и обладают двумя особенностями, связанными с наличием заряда. Во-первых, такие реакции протекают эффективно при энергиях, превышающих высоту кулоновско-

172

нельного эффекта. Однако такой процесс маловероятен из-за низкой проницаемости барьера. Во-вторых, в результате ионизационных столкновений с атомами вещества-мишени энергия частицы быстро убывает с толщиной мишени и становится меньше пороговой. Эти особенности приводят к тому, что выходы ядерных реакций под действием заряженных частиц крайне малы и обычно не превышают 10−4 , т. е. только одна из более чем 10000 частиц, движущихся в веществе, может вступить в ядерную реакцию. Наиболее важное практическое значение имеют реакции под действием α-частиц и протонов, в которых образуются новые частицы и ядра. Рассмотрим этот класс ядерных реакций подробнее.

5.6.1. Ядерные реакции под действием α-частиц

Из интересующего нас круга ядерных реакций (с образованием новых частиц и ядер) с наибольшей вероятностью идут реакции (α, p) и (α, n). На первый взгляд кажется, что при не очень высоких энергиях α-частиц из этих двух реакций более вероятна реакция (α, n), так как вылету протона из ядра препятствует кулоновский барьер. Однако, как показал опыт, обе реакции идут с примерно равной вероятностью. Это объясняется тем, что при сравнительно низких энергиях α-частиц

T~(a )~Bкул реакции идут через составное ядро, минимальная энергия воз-

с ростом Z уменьшается, а второе – возрастает, в результате Wmin практически одинаково для всех ядер и составляет примерно 20 МэВ. Такой энергии возбуждения хватает не только для отрыва любого нуклона, но и для преодоления протоном кулоновского барьера.

Напомним, что впервые на опыте наблюдали ядерную реакцию (α, p):

Tα = 7,8 МэВ выход реакции составляет 2 10−5 .

Достаточно подробно изучена экзоэнергетическая реакция (α, p) на алюминии (Q = 2,15 МэВ):

He24 + Al1327 → p11 + Si1430 .

Измерена функция возбуждения K(Tα ) этой реакции (рис. 5.12, а), что позволило путём дифференцирования K(Tα ) (формула 5.29) найти зависимость сечения реакции от энергии α-частиц (рис. 5.12, б).

173

Продукты реакции (p,n) перегружены протонами, поэтому являются β+-активными или испытывают электронный захват. Например, ядро C116 ,

образовавшееся в реакции (p,n) на боре, испускает β+-частицы с периодом полураспада около 20 мин.

5.7.Фотоядерные реакции

Фотоядерными называют реакции поглощения ядрами γ-квантов, в результате чего из ядер вылетают какие-либо частицы, чаще нейтроны или протоны. При высоких энергиях γ-квантов, кроме вышеупомянутых реакций (γ, n) и (γ, p), возможно протекание и других процессов – (γ, α), (γ, 2n), (γ, np) и т. д. Фотоядерные реакции иногда называют ядерным фотоэффектом. На тяжёлых делящихся ядрах под действием γ-квантов может протекать также реакция фотоделения (γ, f).

Ядерный фотоэффект, как и обычный фотоэффект, является пороговой реакцией, т. е. идёт под действием γ-квантов с энергиями, превышающими энергию связи выбиваемых частиц. Энергия квантов, испускаемых

ядрами ( Eγ 3 МэВ) выше пороговой только для двух ядер – H12 и Be94 :

γ+ H12 → n + p;

γ+ Be49 → n + Be48 ; Be48 → 2He24 .

Для осуществления фотоядерных реакций на других ядрах требуются γ-кванты с более высокими энергиями. Высокоэнергетические фотоны получают с помощью ускорителей заряженных частиц, например электронов: при прохождении через вещество электроны генерируют тормозное излучение (см. гл. 4). Иногда для получения фотонов с высокими энергиями используют взаимодействие ядер с протонами. Например, в реакции

p + B511 →C612 + γ

испускаются γ-кванты с энергиями 11,67; 16,10 МэВ и др.

Из анализа экспериментальных данных следует, что фотоядерные реакции могут протекать как через составное ядро (энергия кванта распределяется между нуклонами ядра), так и напрямую (энергия кванта передаётся одной частице, вылетающей из ядра). Наиболее изучены реакции (γ, n) и (γ, p), для которых получены следующие результаты:

•угловое распределение вылетающих из ядер нейтронов и медленных протонов является изотропным, что хорошо описывается «испарением» этих частиц из возбуждённого («перегретого») составного ядра;

•экспериментально доказано, что на один вылетевший протон прихо-

дится примерно 100 нейтронов. Другими словами, отношение выходов реакций (γ, p) и (γ, n) составляет 10–2, т. е. K(γ, p)K(γ,n)≈10−2.

175

Это примерно на два порядка больше теоретических оценок, сделанных на основе модели составного ядра. Эту разницу удаётся объяснить с помощью механизма прямого вырывания протонов с поверхности ядра. Вылету таких протонов кулоновский барьер препятствует в гораздо меньшей степени, чем «испарению» низкоэнергетических протонов из составного ядра;

•быстрые протоны вылетают преимущественно под углом 90° к направлению движения γ-квантов. Эта закономерность также объясняется прямым вырыванием протонов с поверхности ядра под действием

электрической силы F = eE , направленной перпендикулярно движению фотонов (рис. 5.13).

Изучение зависимости сечений реакций (γ, p) и (γ, n) от энергии фотонов показало, что для всех ядер имеется следующая закономерность: начиная с пороговой энергии, сечение плавно возрастает, достигает максимума приEγ ≈12…25 МэВ, азатемтакжеплавноуменьшается(рис. 5.14).

Рис. 5.14. Сечение реакции (γ, n) от энергии фотонов

Рис. 5.15. Смещение центра тяжести протонов относительно центра тяжести нейтронов под действием электрической составляющей электромагнитного излучения

176

Задачи

1.Вычислите минимальную кинетическую энергию α-частицы, необходи-

мую для преодоления кулоновского барьера ядра Be94 (при этой ибольшихэнергияхэффективноесечениереакции He42 + Be94 → n10 + C126

имеет значительную величину. Данную реакцию могут благодаря туннельному проникновению вызывать α-частицы и с несколько меньшей энергией, но вероятность проникновения очень быстро падает с умень- шениемэнергииα-частицы).

2.При облучении толстой алюминиевой мишени пучком α-частиц

с энергией 7 МэВ в результате реакции (α, n) испускается 1,6·109 нейтронов/с·см2. Найдите выход и среднее эффективное сечение данной реакции. Считать, что выход реакции не зависит от энергии α-частицы. Ток пучка α-частиц составляет 50 мкА.

3.При бомбардировке изотопа Na23 дейтонами образуется β-радио- активный изотоп Na24. Счётчик β-частиц установлен вблизи препарата, содержащего радиоактивный Na24. При первом измерении счётчик дал 170 отсчётов за 1 мин, а через сутки – 56 отсчётов в

минуту. Напишите уравнения обеих реакций. Найдите период полураспада изотопа Na24.

4.При упругом лобовом столкновении нейтрона с неподвижным ядром замедляющего вещества кинетическая энергия нейтрона уменьшается в 1,4 раза. Найдите массу ядер замедляющего вещества.

5.При бомбардировке изотопа лития Li6 дейтонами образуются две α-частицы, разлетающиеся симметрично под углом θ к направлению скорости бомбардирующих дейтонов. Какую кинетическую энергию T имеют образующиеся α-частицы, если известно, что энергия бомбардирующего дейтона T = 0,2 МэВ. Найдите угол θ.

178

кулоновского отталкивания в момент образования ядер-осколков можно оценить по формуле

Таким образом, энергия кулоновского отталкивания осколков, превращающаяся в их кинетическую энергию, по порядку величины совпадает с энергией реакции деления. Двигаясь в веществе, ядра-осколки быстро теряют кинетическую энергию в столкновениях с атомами вещества, нагревая его. Следовательно, выделившуюся при делении ядер энергию легко преобразоватьвтепловую, чтоиосуществляетсянаатомныхэлектростанциях.

3. Образующиеся после деления ядра сильно перегружены нейтронами. Это свойство ядер-осколков наглядно иллюстрируют данные табл. 6.1, в которой приведено отношение числа нейтронов N к числу протонов Z для лёгких, средних и тяжёлых ядер.

Таблица 6.1

Отношение числа нейтронов к числу протонов в некоторых ядрах

Очевидно, соотношение между числом нейтронов и протонов, ха-

рактерное для тяжёлого исходного ядра ( NZ ≈1,6 ), сохранится и в образующихся после деления ядрах из середины таблицы Менделеева. Для этих ядер в устойчивом состоянии NZ ≈1,3…1,4 . От избытка нейтронов ядра-осколки избавляются двумя способами:

•ядра-осколки испускают нейтроны. В среднем на каждое деление приходится 2…3 нейтрона. Данное свойство ядер-осколков позволяет осуществлять самоподдерживающуюся цепную реакцию деления, когда испущенные нейтроны приводят к делению других тяжёлых ядер. Этот процесс аналогичен обычному горению – выделяющаяся в реакции окисления энергия инициирует протекание цепной химической реакции;

•осколки деления испускают β–-частицы, при этом лишние нейтроны

превращаются в протоны. На каждый акт деления приходится всреднем 5…6 β–-распадов. β-активность осколков деления приводит, с одной стороны, к нежелательным последствиям: радиоактивные вещества опасны для человека и окружающей среды, а утилизация отра-

180