a = a0e−λt .

Ниже приведены примеры того, насколько различны периоды полураспада некоторых ядер, распространенных в экосистеме:

2.3. Альфа-распад

При альфа-распаде исходное материнское ядро z X A перехо-

дит в дочернее ядро c массовым числом А-4 и зарядовым числом Z-2. Переход сопровождается γ -излучением по схеме

z X A → Z −2Y A−4 + 2 He4 + γ.

Например, 92 U238 → 2 He4 + 90Th234 + γ .

Альфа-частица – это ядро атома гелия(2 He4 ).

Основные особенности альфа-распада состоят в следующем:

1.Альфа-распад является свойством тяжелых ядер с зарядом ядер Z ≥82 . Исключение составляет небольшая группа редкоземельных металлов (РЗМ), у которых А≈140–60.

2.Периоды полураспада T1/2 α -радиоактивных ядер изменя-

ются от 5,3 10-8с для протактиния 91 Pa219 до 8,3 1018 лет для ванадия 74W182 .

3.Энергия распадных α -частиц заключена в пределы: от 4 до 9 МэВ для т яжелых ядер и от 2,0 до 4,5 МэВ для ядер редкоземельных элементов.

4.Все α -частицы, вылетающие из ядер заданного типа, име-

ют примерно равные энергии.

5.Альфа-частицы уносят практически всю энергию, выделяющуюся в процессе α -распада.

6.Для четно-четных ядер зависимость периода полураспада от энергии α -распада Wα хорошо описывается эмпирическим за-

коном Гейгера-Неттола:

31

где период полураспада T1/2 выражен в секундах, а Wα – в МэВ.

7. Для того чтобы происходил α -распад, необходимо, чтобы масса исходного ядра m(A,Z) была больше суммы масс конечного

ядра m(A − 4,Z − 2) и α -частицы: m(A,Z) ≥ m(A − 4, Z − 2) + mα . Альфа-частица обладает большой кинетической энергией,

возникающей за счет избытка энергии покоя материнского ядра над суммарной энергией покоя дочернего ядра и α -частицы. Поэтому скорости α -частиц велики, порядка 107 м/с. Пролетая через вещество, α -частица постепенно теряет свою энергию, затрачивая ее на ионизацию молекул вещества. Например, на образование одной пары ионов в воздухе в среднем тратится 35 эВ. На своем пути α -частица образует примерно 105 пар ионов и останавливается. Поэтому α -частицы обладают малой проникающей способностью. Например, их прохождение может задержать тонкий лист бумаги.

Теория α -частиц создана в 1928 году Г. Гамовым. Ядро мож-

но представить в виде потенциальной ямы, в которой имеются дискретные энергетические уровни и находятся нуклоны. Глубина потенциальной ямы составляет порядка 30 МэВ. Внутри ядра в готовом виде α -частицы не существуют. Они возникают в мо-

мент распада. Хотя энергия α -частиц (9 МэВ) меньше, чем энер-

гии потенциального барьера, они преодолевают потенциальный барьер туннелированием (просачиванием). Данный процесс показан на рис. 4.

Рис. 4. Туннелирование α -частиц

32

2.4. Бета-распад

Бета-распадом называется процесс самопроизвольного превращения нестабильного ядра в ядро-изобар с зарядом, отличающимся от исходного на ∆Z = ±1, в результате испускания электрона (позитрона) или захвата электрона. Период полураспада

β-радиоактивных ядер изменяется от 10-2 с до 1016 лет. Энергия

β-распада заключена в пределах от 2,64 кэВ (для Re187) до 16,6

МэВ (для 7 N14 ).

Известны три вида β-распада: β− -распад, β+ -распад и

e -захват (K -захват).

Простейшим примером электронного β-распада (если не считать β-распад нейтрона) является β− -распад трития:

нечном итоге β− -распад трития сводится к превращению одного

нейтрона в протон или, согласно современным кварковым представлениям, к превращению одного d-кварка в u-кварк.

Энергетическое условие возможности β− -распада ядра с массовым числом А и зарядом Z записывается так:

Eβ− = Mат (A, Z )− Mат (A, Z +1) c2 .

Для рассмотренного примера Eβ− = 0,018МэВ.

Примером позитронного β-распада является распад ядра 6 C11 , сопровождающийся испусканием положительного электрона – позитрона:

u -кварков в d -кварк. Разумеется, это превращение надо понимать условно, так как масса протона меньше массы нейтрона, вслед-

33

ствие чего позитронный распад свободного протона невозможен. Однако для протона, связанного в ядре, подобное превращение возможно, так как недостающая энергия восполняется ядром.

а)

б)

в)

Рис. 5. Схемаβ− -распада

Энергетическое условиеβ+ -распада записывается по аналогии с условием β− -распада:

Eβ+ = Mат (A,Z )− Mат (A, Z −1)− 2me c2 .

Для β+ -распада ядра 6 C11 она составляет Eβ ≈1МэВ.

Третий вид β-радиоактивности – электронный захват

( e -захват) заключается в захвате ядром электрона из электронной оболочки собственного атома. Природа e -захвата была раскрыта при изучении сопровождающего его рентгеновского излучения. Оказалось, что оно соответствует переходу электронов на освободившееся место в электронной оболочке образующегося после

е-захвата атома (A,Z −1). Электронный захват имеет существен-

ное значение для тяжелых ядер, у которых K -оболочка расположена близко к ядру. Наряду с захватом электрона из K -оболочки

( K -захват) наблюдается также захват электрона из L -оболочки

34

( L -захват), из М -оболочки (М -захват) и т. д. Кроме характеристического рентгеновского излучения, e -захват сопровождается испусканием электронов Оже.

Своеобразный характер процесса e -захвата (не испускание, а захват электрона ядром) приводит к тому, что в таком случае постоянная радиоактивного распада λ несколько зависит от внешних условий. Это связано с тем, что вероятность e -захвата про-

порциональна плотности электронов в ядре (т.е. величине Ψe 2

в центре ядра), которая зависит от химической связи.

Примером легкого K -радиоактивного ядра является ядро 4 Be7 , захватывающее K -электрон и превращающееся в ядро 3 Li7 :

4 Be7 = 53,6Kдня → 3 Li7

Схема e -захвата 4 Be7 изображена на рис. 5, в.

Энергетическое условие возможности K -захвата может быть записано следующим образом:

Для рассмотренного примера EK = 0,864МэВ.

2.5. Характер β-спектра и гипотеза нейтрино

Измерения β-спектров показали, что в процессе β-распада испускаются электроны всех энергий от нуля до энергии (Te )max ,

приблизительно равной (в случае β− -распада) разности энергетических состояний исходного и конечного атомов:

(Te )max ≈ Eβ− = [Мат(А, Z) – Мат(А, Z + 1)] с2 .

Средняя энергия электронов, испускаемых тяжелыми ядрами, обычно составляет около 1/3 максимальной энергии: Te ≈ 13 (Te )max – и для естественных радиоактивных элементовзаключена в пределах

35

Te = 0,25÷0,45МэВ. У легких ядер β-спектры более симметричны. Для них Te ~ 12 (Te )max . Типичный β-спектр изображен на рис. 6.

Ne

εν

Ee)max Ee

Рис. 6. Бета-спектр

Интерпретация непрерывного характера энергетического спектра электронов β-распада в свое время вызвала очень боль-

шие трудности. Казалось, что подобно α -распаду, при котором испускающиеся α -частицы имеют вполне определенную энергию, β-распад также должен приводить к испусканию монохроматиче-

ских электронов, энергия которых будет определяться энергетическими состояниями исходного и конечного ядер:

Eβ− = E1 − E2 − mec2 .

Однако подобное предположение не согласуется с непрерывным характером экспериментального спектра электронов β-распада. Для объяснения несовпадения энергии электронов с

энергией, освобождающейся при таком распаде, были выдвинуты различные гипотезы.

Правильное объяснение непрерывного спектра электронов β-распада дано Паули в 1932 г.: при β-распаде вместе с электро-

нами вылетает нейтральная частица с почти нулевой массой, которая уносит часть энергии (см. рис. 6):

36

εν = (Te )max − Eβ,

где (Te )max − разность энергии материнского ядра с энергиями дочернего ядра и электрона. Эту частицу Ферми назвал нейтрино (маленький нейтрон). Спин нейтрино составляет s = 12. Заряд его равен нулю.

2.6. Теория β-распада Ферми

Теория и эксперименты доказывают, что электроны в готовом виде внутри ядра не существуют. Они возникают в момент β−рас-

пада.

Теория β-распада была создана в 1934 г. итальянским физи-

ком Ферми по аналогии с квантовой электродинамикой, однако для описания β-распада Ферми ввел новый тип сил – слабое взаи-

модействие. Согласно квантовой электродинамике процесс испускания и поглощения фотонов рассматривается как результат взаимодействия электрического заряда с окружающим его электромагнитным полем. Фотоны не содержатся в готовом виде в заряженной частице, а возникают в момент их испускания. Их источником является заряд.

Процесс β-распада в теории Ферми рассматривается как ре-

зультат взаимодействия нуклона ядра с электрон-нейтринным полем: нуклон переходит в другое состояние (из нейтрона в протон или наоборот), и образуются электрон (позитрон) и антинейтрино (нейтрино). Источниками легких частиц являются нуклоны. При этом, так же как в электродинамике, предполагается, что в процессе β-распада выполняются законы сохранения четности и момента

количества движения.

По современной теории электрослабых взаимодействий , созданной Вайнбергом, Саламом и др., β-распад объясняется обме-

ном векторными бозонами W ± и Z 0 между кварками внутри нук-

лона по схеме, приведенной на рис. 7. Поэтому W ± и Z 0 являются квантами слабого взаимодействия.

37

Последующие исследования показали, что среди естественнорадиоактивных веществ не встречаются такие, которые излучали бы толькоγ -лучи. Значит, эти лучи сопровождают α - и β-излучения.

Это дает основание заключить, что при радиоактивном превращении ядра γ -лучи являются каким-то вторичным процессом. Ис-

следование их спектра показало, что он дискретен, т.е. имеет линейчатый характер. Эти данные позволяют предположить, что лучи возникают при переходе ядра из возбужденного состояния в основное. Прямыми опытами удалось доказать, что при радиоактивном превращении γ -лучи испускаются не самими радиоактив-

ными веществами, а ядром, образовавшимся в процессе радиоактивного превращения.

При γ -излучении состав ядра не изменяется, А и Z остаются прежними. Поскольку γ -лучи несут энергию, то в этом процессе меняется энергия ядра. Наблюдается γ -излучение при следующих реакциях:

X (n,γ)X :

По физической природе γ -излучение представляет собой ко-

ротковолновое электромагнитное излучение ядерного происхождения с длинами волн λ от 10-10 до 10-13м и с энергиями от 10 кэВ

до 5 МэВ.

Энергия Wγ γ -кванта определяется разностью энергий уров-

ней ядра, между которыми происходит радиационный переход (см. рис. 8).

Подобно заряженным частицам пучок γ -квантов поглощается

веществом в основном за счет электромагнитных взаимодействий. Однако механизм этого поглощения существенно иной.

Тому есть две причины.

39

γ

Основной

Рис. 8. Гамма-переход между уровнями ядра

Во-первых, γ -кванты не имеют электрического заряда и тем

самым не подвергаются влиянию дальнодействующих кулоновских сил. Радиус взаимодействия γ -фотона с электронами

~10−11 см, что много меньше, чем a =10−8 см ( a − межатомное расстояние). Поэтому γ -кванты при прохождении через вещество

редко взаимодействуют с электронами и ядрами. Зато при столкновении они резко отклоняются от своего пути и поглощаются.

Во-вторых, γ -кванты обладают m0 = 0 и, следовательно, не

могут иметь скорости, отличной от скорости света. А это значит, что γ -кванты не могут замедляться в среде. Они либо поглощают-

ся, либо рассеиваются.

Интенсивность пучка γ -квантов постепенно ослабевает за

счет его столкновения с электронами. Закон изменения этой интенсивности имеет следующий вид. Пусть I − интенсивность пучка γ -квантов в среде толщиной х, тогда изменение интенсивности

dI при прохождении пучка через вещество толщиной dx составит

dI = −µIdx ,

или

I = I0e−µx ,

где µ − коэффициент поглощения.

Физический смысл состоит в следующем. Пусть µ = 1x или

щине слоя вещества, при прохождении через который интенсив-

40

ность убывает в е раз. Коэффициент поглощения µ зависит от свойств среды и энергии γ -квантов (рис. 9).

с электронами происходит при низких энергиях γ -фотонов.

Если энергия γ - квантов сравнима с энергией связи электрона с ядром (K -оболочки), то наблюдается фотоэффект (Eγ ~ до 100кэВ).

Энергия γ -кванта в этом процессе определяется формулой

Eγ = Ee + A ,

гдеEe −максимальная кинетическая энергия вырываемого фото-

ном электрона; A − работа выхода электрона из вещества.

С увеличением энергии γ -фотонов преобладает комптонэффект (Eγ ~ до 2mec2 ). При очень больших энергиях γ -квантов ( Eф > mec2 − энергия покоя электрона) в кул оновском поле ядра возникают электронно-позитронные пары:

где µf − коэффициент поглощения за счет фотоэффекта; µc − за

счет комптон-эффекта; µп − за счет образования электроннопозитронных пар.

41