5. ТЕРМОЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ (СИНТЕЗ)

Термоядерной реакцией (синтезом) называется слияние легких ядер в одно ядро, при этом выделяется большое количество энергии W, МэВ, которая определяется по формуле

W = 931, 4(m1 + m2 −mя ),

где m1 , m2 – массы сливающихся ядер в а.е.м., m – масса образо-

вавшегося ядра в тех же единицах.

Энергию, вычисляемую по уравнению (1), можно выразить через удельные энергии связи ядер:

W = A(ε − ε),

где A = (A1 + A2 ) – суммарное массовое число сливающихся ядер; ε – удельная энергия связи ядер; ε – среднее значение удельной энергии, т.е.

ε = ε1 +2 ε2 ,

где ε1 , ε2 – удельные энергии связи сливающихся ядер.

Для слияния ядер необходимо большое количество энергии, т.е. высокие температуры.

Оценим, при каких температурах возможны термоядерные реакции. Рассмотрим слияние двух протонов. Чтобы произошло слияние, необходимо преодолеть кулоновское отталкивание, энергия которого определяется формулой

90

=1,15 10−13 Дж = 0,72МэВ

Тогда удельная энергия связи, приходящаяся на один протон, составит

ε = WA = 0,722 = 0,36МэВ = 0,55 10−13 Дж.

Если эту энергию перевести в температуру, то получим kT = 0,55 10−13 ,

где k – постоянная Больцмана, равная 1,38 10−23 ДжК. Тогда

T= 0,55 10−13 = 4 109 K. 1,38 10−23

Таким образом, для осуществления термоядерных реакций

необходимы температуры порядка ~109 K .

При таких температурах любое вещество находится в состоянии полностью ионизированной плазмы, т.е. в виде смеси ядер и электронов. Поэтому существует проблема изоляции плазмы от стенок реакторов.

Однако опыты показывают, что термоядерный синтез возможен при более низких температурах, порядка ~107 K . При этих температурах благоприятен синтез для ядер дейтерия 1H2 и трития

1H3 по схеме

1H2 + 1 H3 → 2 He4 + 0 n1 +Q,

и выделяется энергия, равная W =17,6МэВ или

ε = WA = 17,65 ≈ 3,5МэВнук,

т.е. выделяется 3,5МэВ на один нуклон, а для синтеза требуется

примерно 0,36 МэВ энергии на один нуклон. Следовательно, при термоядерной реакции дейтерия и трития на один нуклон выделяется примерно в 10 раз больше энергии, чем затрачивается. Если

сравнивать с энергией, выделенной при делении урана 92 U235 (примерно 200 МэВ, или 0,85 МэВ на один нуклон), то энергия, выделя-

91

емая при термоядерных реакциях, примерно в 4 раза больше, т.е. коэффициент отдачи

k = 0,853,5 ≈ 4.

Искусственно термоядерный синтез произведен в водородной бомбе, в которой горючими веществами являлись дейтерий и тритий, а нагрев осуществлялся атомной бомбой, при взрыве которой

выделялась температура ~107 K .

Вестественных условиях термоядерный синтез происходит

внедрах Солнца и звезд, т.е. в масштабах Галактики. Термоядерные реакции, осуществляемые на Солнце, в 1938 г. Г. Бете объяснил в виде двух циклов: протон-протонного и углеродно-азотного.

Протон-протонный цикл идет при более низкой температуре,

≈106 K, по схеме

1 p1 + 1 p1 → 1 H2 + +1e0 + ν + 0,42МэВ

1H2 + 1 p1 → 2 He3 + γ +5,49МэВ

2 He3 + 2 He3 → 2 He4 + 21 p1 +12,86МэВ.

При более высоких температурах, ~107 K , осуществляется уг- леродно-азотный цикл синтеза по схеме

6 C12 + 1 p1 → 7 N13 + γ +1,94МэВ 7 N13 → 6 C13 + +1e0 + ν +1,2МэВ

6 C13 + 1 p1 → 7 N14 + γ + 7,55МэВ.

7 N14 + 1 p1 → 8 O15 + γ → 7 N15 + +1e0 + ν +1,73МэВ 7 N15 + 1 p1 → 6 C12 + 2 He4 + 4,97МэВ.

5.1.Проблема управляемого термоядерного синтеза (УТС)

Вводородной бомбе термоядерная реакция осуществляется мгновенно и является неуправляемой. Для проведения управляемого термоядерного синтеза необходимо создать и поддерживать

92

в некотором ограниченном объеме температуру порядка

≈107 −108 K. Выше указано, что при таких температурах любое вещество находится в плазменном состоянии и при соприкосновении со стенкой сосуда последний испарится, а плазма – охладится. Поэтому перед учеными встали две проблемы: создания высоких температур и удержания плазмы от стенок сосуда.

Чтобы получить управляемый термоядерный синтез (УТС), необходимо нагреть до высоких температур концентрированную

дейтерий-тритиевую (T ≈108 K ; концентрация n ≥1014 см−3 ) или дей-

териевую (T ≈109 K ; n ≥1016 см−3 ) плазму и затем удерживать ее в таком состоянии в течение длительного времени τ внутри заданно-

го объема термоядерного реактора. Время удержания определяется запасом энергии в плазме Q и потерей энергии W:

τ = WQ .

Интенсивность синтеза и оценка параметров плазмы для удержания в ней стационарной термоядерной реакции определяются критерием Лоусона nτ, который связан с температурой нагрева Т соотношением

где η – коэффициент преобразования энергии термоядерного синтеза в электрическую энергию; α(T ) – функция от температуры,

вид которой определяется энергетической зависимостью сечения реакции; k – постоянная Больцмана.

С увеличением Т функция f (T ) в области низких температур убывает, а в области высоких температур возрастает. Поэтому при

93

• нагрев капсул дейтерий-тритиевой смеси мощными лазерными лучами (идея Н.Г. Басова и А.И. Прохорова).

Плазма состоит в основном из заряженных частиц. Идея ее удержания с помощью магнитного поля была предложена И.Е. Таммом и А.Д. Сахаровым в 1950 г. Суть ее в том, что благод аря действию силы Лоренца заряженные частицы движутся вдоль линии поля по винтовой траектории (рис. 25).

Рис. 25. Движение заряженных частиц вдоль линии поля

В основе идеи создания установки УТС лежит возможность удержания плазмы собственным магнитным полем, т.е. полем, которое создается протекающим через плазму током. Такая установка названа «ТОКАМАК». Практическая реализация идеи принадлежит группе ученых во главе с Л.А. Арцимовичем (1951 г.). В соответствующих установках электрический ток выполняет несколько функций:

а) создает плазму в начальной стадии процесса; б) разогревает плазму;

в) отрывает плазму от стенок, обеспечивая термоизоляцию. Кроме того, если плазменный шнур сделать замкнутым, то он

будет выполнять роль кругового тока.

Установка «ТОКАМАК» (принципиальная схема на рис. 26) состоит из внутренней рабочей камеры 1 и внешней (в виде тора) 2. Создание плазменного шнура 3, его нагрев и термоизоляция производится током I1 , возбужденным индукционно. Для этого камеру

продевают в железный сердечник 4 с намотанной на него первичной обмоткой 5, по которой проходит переменный ток. Роль вторичной обмотки выполняет сам плазменный шнур. На внешнюю

95

камеру надеты катушки 6, по которым пропускается большой ток I2 , создающий сильное продольное магнитное поле. От внешней

камеры отходят патрубки 7, служащие для откачки плазмы и наблюдения за ней.

Рис. 26. Схема установки «ТОКАМАК»

Главная трудность длительного удержания плазмы магнитным полем связана с крайней неустойчивостью плазменного шнура, ко-

торый под действием внутренних сил примерно за 10−6 c начинает деформироваться, разрушаться и разбрасываться на стенки реактора, где плазма быстро остывает и происходит взрыв.

Кроме проблем технического характера, существуют и другие проблемы создания управляемой термоядерной энергетики:

1)создание установки УТС с нулевым КПД, так что вся выделяемая энергия термоядерного синтеза используется только для поддержания самой термоядерной реакции;

2)создание установки с ненулевым КПД, в которой часть термоядерной энергии используется для получения электроэнергии;

3)создание рентабельной термоядерной электростанции. Этим заканчивается первый этап разработки.

96