3.2. Прохождение электронов (e-) и позитронов (e+) в веществе

Прохождение электронов и позитронов через вещество отличается от прохождения тяжелых заряженных частиц. Главная причина – малые массы покоя. Это приводит к относительно большому изменению их импульса и энергии при каждом столкновении с атомами вещества, что вызывает заметное изменение направления их движения от первоначальной прямолинейной траектории. Для электронов и позитронов характерны следующие механизмы потерь энергии:

−ионизационные (ионизационное торможение);

−радиационные (радиационное торможение);

−испускание фотонов при кулоновском взаимодействии электронов с атомными электронами и ядрами или магнитным полем;

−электроядерные реакции.

54

Полные потери энергии электронами в веществе составляют

Ионизационные потери: при Ее<50кэВ

когда электроны в веществе движутся с ускорением. Причиной, приводящей электроны к ускоренному движению, следующие:

−частицы тормозятся, двигаясь по прямой траектории;

−частицы движутся по криволинейной траектории (например, в магнитном поле);

−частицы движутся в оптически плотной среде со скоростью, превышающей фазовую.

Перечисленные причины ускоренного движения электронов приводят к появлению тормозного, синхротронного и черенковского излучений, которые вызывают радиационные потери энергии электронами.

При разных энергиях гамма-квантов соотношение между двумя механизмами торможения электронов, ионизационным и радиационным, меняется.

Область энергии условно делят на две: когда ионизационные потери ниже радиационных и наоборот. На границе между ними вводят понятие критической энергии. Критической энергией E, МэВ, называется энергия, при которой ионизационные и радиационные потери равны (табл. 5).

55

Для твердых веществ

где Е – энергия электрона, МэВ; Z –зарядовое число. Характеристиками ионизационного торможения являются ра-

диационная длина (L) и радиационная толщина (L0). Радиационной длиной L, см, называется расстояние, на кото-

где re = 2,82 · 10-13cм – классический радиус электрона; α = 1/137 – постоянная тонкой структуры; Z – зарядовое число; n = ZρAN0 –

концентрация вещества; ρ – плотность вещества; N0 = 6,02 · 1023 – число Авогадро; А – атомный вес.

Радиационная толщина вычисляется по формуле

L0 = ρL .

56

Таблица 5 Критическая энергия и радиационная длина Lr для различных веществ

Из-за малой массы электроны, при столкновении с атомными электронами и ядрами, значительно отклоняются от первоначальной траектории движения и движутся по извилистой траектории. Поэтому для электронов вводится понятие «эффективный пробег», который определяется минимальной толщиной вещества, измеряемой в направлении исходящей скорости пучка и соответствующей полному поглощению электронов.

Тогда пробег R, см, находят по формуле

R = Rρ ,

где ρ – плотность вещества.

При энергиях Ее электронов выше критической, то есть Ее > Екр, радиационные потери преобладают над ионизационными, то есть

радиационные потери в Fe и Pb превышают ионизационные соответственно в 3 и 10 раз. В области Е, в которой радиационные потери преобладают над ионизационными, Ее убывает по экспоненте по закону

E = E0e−x L ,

где Е – энергия электрона после прохождения длины вещества x; L – радиационная длина (потери); Е0 – начальная энергия.

Радиационные потери можно найти по формуле

57

Пробег электронов в веществе. Средним пробегом электро-

нов в веществе называется минимальная толщина слоя вещества, в котором задерживаются все электроны. Известны эмпирические формулы для оценки пробега электронов в алюминии:

R = 0,407Ee1,38 г/см2 , для 0,15МэВ <Ее<0,8 МэВ;

R = 0,246Ee −0,106 г/см2 , для 10МэВ <Ее<23МэВ.

Эффективный пробег электронов в веществе с Z и A (табл. 6) связан с эффективным пробегом в Al соотношением

Прохождение позитронов в веществе описывается теми же соотношениями, что и для электронов.Дополнительно надо учесть эффекты аннигиляции электронов и позитронов, т.е. столкновение

позитронов с электронами вещества (e− +e+ =2γ).

58