- •План лекционных занятий дисциплины "Теория автоматического управления"
- •Литература
- •Список понятий, знание которых необходимо на момент начала изучения курса
- •Предмет, проблематика, задачи и цель дисциплины "Теория автоматического управления Основные понятия и определения
- •Классификация систем автоматического регулирования
- •Составление исходных дифференциальных уравнений сау Общая форма записи систем ду
- •Форма Коши
- •Пространство состояний
- •Ду решенное относительно регулируемой величины y(t) - уравнение движения
- •Ду решенное относительно ошибки X(t) - уравнение ошибки
- •Передаточные функции сау
- •Другие связывающие отношения
- •Линеаризация ду сар
- •Суть линеаризации
- •Особенности линеаризованного уравнения
- •Геометрическая трактовка линеаризации
- •Запись линеаризованных уравнений в стандартных для тау формах
- •Описание сар в частотном представлении Частотная передаточная функция
- •35 Частотные характеристики
- •Амплитудно-фазовая (частотная) характеристика или годограф Найквиста
- •Логарифмические чх - лачх & лфчх
- •Правила построения асимптотических лачх & лфчх
- •Типовые звенья и их характеристики Единичная функция. Дельта-функция. Типовые реакции систем
- •Типовые динамические звенья
- •Правила преобразования структурных схем линейных систем
- •Последовательное соединение
- •Параллельное согласное соединение
- •Принцип управления по внешнему возмущению
- •А) разомкнутая сар с жестким управлением
- •Б) разомкнутая сар с управлением по возмущению
- •Принцип управления по отклонению
- •Замкнутая сар с управлением по отклонению
- •Работа системы в статике
- •Работа системы в динамике
- •Комбинированное управление
- •Комбинированная схема с управлением по отклонению и возмущению
- •Системы экстремального управления
- •Программы и законы регулирования Программа регулирования
- •Закон регулирования
- •Линейные непрерывные законы регулирования
- •Пропорциональное регулирование
- •Интегральное регулирование
- •Интегральное регулирование по второму интегралу от ошибки
- •Изодромное регулирование - pi
- •Регулирование с использованием производных
- •Устойчивость сау
- •Математический признак устойчивости.
- •Определение устойчивости по м. Я. Ляпунову
- •Понятие о характеристическом уравнении
- •Условие устойчивости. Типы границы устойчивости
- •Критерии устойчивости линейных сау.
- •Необходимое условие устойчивости сар, достаточное только для систем 1-ого и 2-ого порядков
- •Критерий устойчивости Гурвица
- •Критерий Рауса
- •Критерий устойчивости Михайлова
- •Свойства годографа Михайлова
- •Определение типа границы устойчивости по виду годографа Михайлова
- •Критерий устойчивости Найквиста
- •Свойства годографа Найквиста
- •Примеры годографов Найквиста астатических сар и сар с чисто мнимыми корнями
- •54 Определение устойчивости по логарифмическим частотным характеристикам
- •Построение областей устойчивости - d-разбиение
- •Оценка качества регулирования
- •47 Точность в типовых режимах
- •Сигналы задания для типовых режимов движения, их модели и изображения по Карсону-Хевисайду
- •Ошибки статической системы
- •Ошибки системы с астатизмом первого порядка
- •Ошибки системы с астатизмом второго порядка
- •О компенсации помех в астатических системах
- •Коэффициенты ошибок
- •44 Оценка запаса устойчивости и быстродействия по переходной характеристике
- •Корневые методы оценки качества
- •Понятие о среднегеометрическом корне 0. Мажоранта и миноранта переходной функции
- •Интегральные оценки качества
- •Аналитический расчет квадратичных ит-оценок
- •Частотные критерии качества
- •Оценка запаса устойчивости
- •Оценка быстродействия сар
- •Повышение точности сар
- •Повышение точности систем увеличением коэффициента усиления
- •Повышение точности систем увеличением порядка астатизма
- •Повышение точности систем применением регулирования по производным от ошибки
- •Повышение точности систем применением комбинированного управления
- •Снижение ошибки от сигнала задания введением сигнала ку на входе регулятора
- •Снижение ошибки от сигнала задания введением сигнала ку после регулятора
- •Снижение ошибки от возмущающего сигнала применением ку
- •Повышение точности систем применением неединичных обратных связей
- •Повышение точности систем применением масштабирующих устройств на входе или выходе
- •Синтез сар Синтез системы
- •Метод логарифмических амплитудных характеристик
- •Требования к нч части желаемой лачх Оценка точности сар по воспроизведению гармонического сигнала
- •Формирование запретной нч области для желаемой лачх
- •Построение нч части желаемой лачх
- •Требования к вч части желаемой лачх
- •Построение вч части желаемой лачх
- •Корневой метод синтеза
- •Метод корневых годографов
- •Системы с переменными параметрами Система линейная с переменными параметрами
- •Пример параметрической сар
- •Понятие о параметрической функции веса. Нахождение реакции параметрической сар на произвольное воздействие
- •Отыскание пф системы с var-параметрами
- •Устойчивость и качество регулирования систем с var-параметрами
- •Синтез параметрических сар
- •Системы с запаздыванием Система линейная с запаздыванием
- •Пример системы с транспортным запаздыванием
- •Пф звена чистого запаздывания
- •Аппроксимация звена чистого запаздывания
- •Размыкание систем с запаздыванием
- •Частотные свойства систем с запаздыванием. Понятие о критическом запаздывании
- •Устойчивость систем с запаздыванием
- •Об исследовании точности систем с запаздыванием
- •Дифференцирование и интегрирование решетчатых функций
- •Разностные уравнения
- •Типовая структура импульсной системы. Понятие об импульсном фильтре
- •Обобщенная модель импульсного элемента
- •Приведенные весовая и передаточная функции разомкнутой импульсной системы
- •Дискретная пф
- •Правила преобразования структурных схем дискретных систем
- •Устойчивость и качество импульсных систем
- •Цифровые системы
- •Процессы протекающие в системах цу
- •Методика вывода дискретных пф
- •О синтезе систем с цвм методом логарифмических амплитудных характеристик
- •Цифровая коррекция
- •Цифровые регуляторы
- •Алгоритмы программ цифровых фильтров
- •Об эффекте квантования параметров
- •Характеристики основных элементов сау. Усилители мощности Тиристорный преобразователь.
- •Широтно-импульсный преобразователь.
- •Измерительные преобразователи и датчики. Датчик тока
- •Датчики скорости
- •Датчики положения механизма.
- •Электромеханические преобразователи
- •Электродвигатель постоянного тока
- •Асинхронный электродвигатель
- •Бесконтактный электродвигатель
- •Механические системы.
- •50 Понятие об управляемости системы и ее наблюдаемости.
- •Наблюдающие устройства.
- •Наблюдающие устройства Льюинбергера
- •Наблюдающее устройство идентификации
- •Редуцированное устройство идентификации.
- •Вопросы.
- •Словарь терминов
- •Практические работы
- •Вопросы:
Асинхронный электродвигатель
Асинхронный электродвигатель является наиболее широко используемой электрической машиной. Это объясняется простотой его конструкции и достаточно жесткими механическими характеристиками. Механическая характеристика имеет вид, представленный на рис. 3.

Рис. 3. Сравнительные механические характеристики электродвигателей.
Конструктивно асинхронный двигатель состоит из ротора, на котором расположена короткозамкнутая обмотка типа "беличья клетка", и статора. На статоре расположены обмотки управления, число которых определяется числом фаз питающего напряжения. Синхронная частота вращения вала двигателя определяется как
,
где
–
частота питающего напряжения
–число пар полюсов
статорной обмотки.
Для управления асинхронными двигателями используются частотные и амплитудные методы. В первом случае регулирование частоты вращения осуществляется путем изменения частоты питающего напряжения. Во втором случае для изменения частоты вращения вала асинхронного двигателя изменяется напряжение, подаваемое на статорные обмотки двигателя.
Точное математическое описание процессов, происходящих в асинхронном двигателе, представляется системой уравнений Парка-Горева. Оно используется при детальном рассмотрении систем автоматического управления с такими двигателями. Но так как, электромагнитные процессы, протекающие в асинхронных двигателях достаточно быстротечны, при их рассмотрении в большинстве приложений рассматривают только электромеханическую их составляющую. Поэтому передаточная функция асинхронного двигателя в большинстве приложений представляется как
,
где
–
коэффициент пропорциональности между
угловой скоростью вала и управляющим
сигналом,
–электромеханическая
постоянная времени двигателя и
исполнительного механизма.
Бесконтактный электродвигатель
В приводах подачи металлообрабатывающих станков широкое применение находят бесконтактные (бесколлекторные) двигатели (БКД). Такие электромеханические преобразователи состоят из синхронного двигателя, с ротором которого связан датчик положения ротора. Этот датчик обеспечивает коммутацию обмоток управления, расположенный на статоре электрической машины. На ее роторе располагаются постоянные магниты. Функциональная схема такого электромеханического преобразователя представлена на рис. 4.

Рис. 4. Функциональная схема БКД.
Момент, развиваемый БКД определяется как:
,
где
—
угловая скорость вала,
–напряжение
управления двигателем,
–сопротивление и
индуктивность фазной обмотки двигателя,
–коэффициент
пропорциональности между напряжением
на фазных обмотках двигателя и угловой
скоростью его вала,
–число пар полюсов
двигателя,
–число фаз обмотки
управления,
—угол сдвига между
основной гармоникой ЭДС фазы и фазовым
напряжением.
При малой индуктивности фазных обмоток двигателя и величине угла сдвига между основной гармоники ЭДС и фазовым напряжением, близким к 90 градусов, величина момента, развиваемого БКД, определяется как
.
Таким образом, вид механической характеристики БКД достаточно близок к аналогичным характеристикам двигателя постоянного тока. Поэтому, для исследования САУ, содержащих бесконтактные двигатели, используются передаточные функции, полученные для двигателей постоянного тока.
