Об эффекте квантования параметров

ПФ цифрового PID-регулятора имеет три коэффициента b₀, b₁, b₂. Заметим, что только один коэффициент  b₁ содержит информацию о таком параметре регулятора как постоянная времени сопрягающего полюса интегрального канала T_I^x. Для объяснения сути эффекта квантования параметров рассмотрим не усугубляющий случай плотного расположения сопрягающих полюсов. Пусть T_I^x = 0,1; T_D^x = 0,01; при T_ц = 0,0003. Рассчитаем коэффициент b₁:

Заметим, что для любой системы отклонение любой постоянной времени в два раза не должно иметь критического значения, однако коэффициенты ПФ-ий, как показано, зависят от параметров отличающихся на порядки, поэтому скажем для отношения T_D^x/T_ц, входящего во все коэффициенты числителя ПФ регулятора требуется сохранять мантиссу длиной 5 знакомест (17 двоичных разрядов), поскольку иначе информация о параметре T_I^x будет потеряна вследствие округления.

Существуют следующие методы преодоления эффекта квантования параметров при ограниченной длине мантиссы ЦВМ:

1. Развязка параметров посредствам разложения z-ПФ высокого порядка либо на множители, либо на элементарные дроби.

2. Подбор для реализации z-ПФ структурной схемы среди альтернативных, имеющих разные по плотности сетки возможных положений корней в единичной окружности.

17. Характеристики основных элементов сау. Усилители мощности Тиристорный преобразователь.

Тиристорный преобразователь, как элемент САУ, представляет собой импульсную систему (СИФУ и выпрямитель ВП), преобразующую входной управляющий сигнал (напряжение ) в функцию моментов отпирания тиристоров, изменяющую напряжение на входе двигателя , и описываемую дифференциальным уравнением:

,

(1)

где – постоянная времени тиристорного преобразователя (сек для мостовой полностью управляемой схемы);

–передаточный коэффициент тиристорного преобразователя .

При изменении напряжения управления на некоторую величину изменяется напряжение на входе двигателя . Тогда уравнение (1) примет вид:

Переходя к операторной форме записи, получаем:

Отсюда выражение для передаточной функции тиристорного преобразователя принимает вид:

Широтно-импульсный преобразователь.

Широтно-импульсный преобразователь (ШИП) представляет набор электронных ключей, обеспечивающих импульсное изменение напряжения на нагрузке, подключенной к выходу этого преобразователя. В современной технике частоты коммутации ШИП лежат в пределах (2—50) кГц. Поэтому запаздывание в такой системе принимается равным нулю. Во многих приложениях ШИП представляется как безинерционный элемент с передаточной функцией вида:

,

где , – величины приращений изображений выходного и входного сигнала ШИП соответственно.

Более точное представление процессов в САУ, содержащей ШИП, может быть получено с использованием дискретного преобразования Лапласа.

Измерительные преобразователи и датчики. Датчик тока

Датчик тока (измерительный трансформатор тока) с фильтром, как элемент САУ, описывается дифференциальным уравнением вида:

,

(2)

где – передаточный коэффициент датчика тока;

–номинальный ток тиристорного преобразователя;

–постоянная времени фильтра в обратной связи по току.

При изменении тока двигателя изменяется напряжение на выходе , тогда уравнение (2) в приращениях примет вид:

.

Это уравнение в операторной форме записи представляется как:

.

Тогда передаточная функция датчика тока с фильтром примет вид:

.

Для практических расчетов можно пренебречь постоянной времени фильтра (, тогда передаточная функция датчика тока примет вид безинерционного звена:

.