12. Синтез сар Синтез системы

Направленный расчет, имеющий конечной целью отыскание: 1) рациональной структуры системы и 2) установление оптимальных величин параметров отдельных звеньев.

При множестве возможных решений, должен быть выбран критерий оптимизации - цена, точность, надежность, быстродействие, затраты энергии ...

При инженерном синтезе ставятся задачи:

1. Достижение требуемой точности.

2. Обеспечение приемлемого характера переходных процессов (задача демпфирования).

• Решение первой задачи заключено в выборе средств повышающих точность системы (усилительных, изодромных блоков; каналов КУ; не 1ОС), т.е. фактически вида регулирования.

• Решение второй задачи заключено в выборе оптимальных корректирующих средств.

Метод логарифмических амплитудных характеристик

Процесс синтеза включает в себя следующие операции:

1. Построение располагаемой ЛАЧХ исходной системы W_o, состоящей из регулируемого объекта без регулятора и без корректирующего устройства.

2. Построение НЧ части желаемой ЛАЧХ на основе предъявленных требований точности.

3. Определение вида и параметров регулятора K, K_i, ...:

   Wрег(s) = WНЧ.ж.(s) / Wo(s);

   Lрег() = LНЧ.ж.() - Lo( ) .

4. Уточнение ВЧ части желаемой ЛАЧХ на основе требований к запасу устойчивости - L_{НЧ&ВЧ.ж.}().

5. Определение вида и параметров последовательного корректирующего устройства:

   WПЗ кор = WНЧ&ВЧ.ж. / [Wрег Wo];

   LПЗ кор = LНЧ&ВЧ.ж. - Lрег - Lo .

6. Техническая реализация корректирующих устройств. В случае необходимости - перерасчет на эквивалентные параллельное звено или ОС.

7. Поверочный расчет и построение переходного процесса.

Требования к нч части желаемой лачх Оценка точности сар по воспроизведению гармонического сигнала

Если: g(t) = G_msin(_kt), то амплитуда X_m = |_x(j_k)| G_m = G_m / |1+W(j_k)|.

Поскольку X_m должна быть << G_m, то W(j_k) >> 1, следовательно X_m  G_m / |W(j_k)|.

Те, чтобы система воспроизводила сигнал с ошибкой, непревышающей X_m, ЛАЧХ системы должна проходить не ниже контрольной точки A_k с координатами:  = _k, L(_k) = 20lg |W(j_k)| = 20lg G_m/X_m.

Формирование запретной нч области для желаемой лачх

Способ №1

Дано:

X_m - максимальная амплитуда ошибки;

V_m - максимальная скорость слежения;

E_m - максимальное ускорение слежения.

Найдем связывающие отношения между амплитудой, скоростью и ускорением синусоидального сигнала:

g(t) = Gmsin(kt) g'(t) = Gmkcos(kt) g''(t) = -Gmk2sin(kt)

=>

Vm = Gmk Em = Gmk2

=>

k = Em / Vm Gm = Vm2 / Em

• Если зафиксировать V_m в сигнале и уменьшать  от _k, то G_m будет увеличиваться на 20 дБ за декаду (в 10 раз).

• Если зафиксировать E_m в сигнале и увеличивать  от _k, то G_m будет уменьшаться на 40 дБ за декаду (в 100 раз).

Запретная область соответствует ЛАЧХ вида 1-2, т.е. системе с астатизмом 1-ого порядка добротности которой:

• - по скорости

• - по ускорению

Способ №2

Дано:   

_k - контрольная частота;

 - фазовая ошибка слежения;

 - относительная амплитудная составляющая ошибки.

- определяет вид запретной области (K_v и T₁ - неизвестны).

Построим векторную диаграмму гармонических координат системы:

где:

;