контрольная работа по эконометрике

Министерство образования и науки Российской Федерации

ФГБОУ ВПО «Сибирский государственный технологический

университет»

Экономический факультет

Кафедра «Управление качеством и математические методы

экономики»

н. ю. юферова

эконометрика

Методические указания по выполнению контрольной работы

для студентов направления подготовки 080100.62 Экономика

профилей подготовки Бухгалтерский учет, анализ и аудит

и Экономика предприятий и организаций

заочной и заочной сокращенной форм обучения

Квалификация (степень) выпускника - бакалавр

Красноярск 2013

Контрольная работа по эконометрике

Прогнозирования курса валют

Каждый студент получает пятнадцать данных в следующем виде:

Таблица 1

y1	y2	y3	…..	y15
t1	t2	t3	…..	t15

где t_1,…,t₁₅ -даты, y_{1, ……} ,y₁₅ - курс американского доллара по курсу ЦБ на эти даты. Дата t₁ определяется по дню и месяцу рождения студента. Пример: если студент родился 12.06.1912 г., то t₁ =12.06.99, t₂ =13.06.99, … , t₁₅=27.06.99 (год для всех студентов ставится один и тот же – 1999). Рублевый эквивалент американского доллара берется из таблицы Приложения 1.

Для выполнения работы будут использованы следующие формулы:

-среднее,

соv (t,y) = - ковариация,

- выборочная дисперсия,

- предсказанное значение y_i,

- ошибка, остатки,

- несмещенная оценка дисперсии,

- коэффициент корреляции,

- формула вычисления коэффициента а,

- формула для вычисления коэффициента b,

- стандартное отклонение коэффициента а,

- стандартное отклонение коэффициента b.

Задание

1. По таблице 1 построить линейную гистограмму.

2. По методу наименьших квадратов вычислить коэффициенты уравнения

y =a +bt и изобразить на графике полученную прямую и точки из таблицы 1.

3. Вычислить остатки и построить их график.

4. По графику остатков сделать заключение о выполнимости условий теоремы Гаусса-Маркова.

5. Найти коэффициент корреляции и объяснить его смысл.

6. Найти R² двумя способами:

а) ; б)

и объяснить смысл полученного.

7. Найти с.о. (а) и с.о. (в)

8. С помощью t - статистики по таблице t-распределения (Приложение 3) найти t_таб. и определить значимость коэффициента b (5% - уровень значимости).

9. При 5% уровне значимости вычислить F–статистику:

.

Сравнить с табличным значением (Приложение 4, уровень значимости 5 %) и сделать заключение о значимости (не значимости) уравнения.

10. С помощью критерия Дарбина -Уотсона оценить наличие или отсутствие автокорреляции:

(Воспользоваться таблицей d-статистика Дарбина-Уотсона (Приложение 2): d_l, d_u - уровень значимости в 5%).

11. Вычислить значение y₁₆ для t₁₆ по формуле y₁₆=а+b*t₁₆ и оценить точность прогноза по формуле: y - t_таб*с.о.< y < y + t_таб*с.о. , где t_крит. совпадает с t_таб. найденным значением в задании 8, а с.о. вычисляют по формуле:

12. На графике п. 2 добавить точку y₁₆ и изобразить доверительный интервал.

13. Свести воедино все выводы и сделать заключение о возможности прогнозирования с помощью уравнения: y=а+b*t.

Литература

1. Джонстон Дж. Эконометрические методы – М.: Статистика, 1980.

2. Доугерти К. Введение в эконометрику – М., ИНФРА –М, 2001.

3. Магнус Р. и др. Эконометрика. Начальный курс – М., 1999.

4. Мардас А.Н. Эконометрика. – СПб: Питер, 2001.

Приложение 1.

Курс доллара США за 1999 г. (по ЦБ РФ)

	Ян­варь	Фев­раль	Март	Ап­рель	Май	Июнь	Июль	Ав­густ	Сен­тябрь	Ок­тябрь	Но­ябрь	Де- кабрь
1	20,65			24,16	24,2	24,44	24,21		24,81	25.05		26.53
2		22.77	22,9	24,29		24,43	24,21		25.22	25,2	26.07	26.75
3		22.92	22,9	24.83		24.4	24,29	24,19	25,87		26.37	26.63
4		23,12	22,9			24,38		24,22	25,82		26,26	26.74
5		23.14	23			24,36		24,3		25,49	26,24
6	20,65	23,12	23,1	25,11	24,1		24,29	24.4		25,9	26.23
7	21,91			25,1	24,1		24,48	24,55	25,82	25,78		26,84
8				25,12	24	24,34	24,46		25,79	25,72		26.82
9		23,05		25,09		24,33	24,44		25,73	25,76		26,87
10		22,9	23	25,03		24,31	24,42	25,29	25,71		26,19	26,87
11	22,4	22,76	23			24,29		25,01	25,7		26,11	26,83
12	23,06	22,79	23		24	24,27		24,96		25,76	26,11
13	22,58	22,89	23,1	24.3	24		24,4	24,9		25,74	26,31
14	21,8			24,9	24,7		24,38	24.88	25,54	25,7
15	21.45			24,85	24,9		24,36		25,53	25,7		26,82
16	21,88	22,84	23,3	24,8		24,25	24,34		25,48	25,8 26,24 26,24 26,32	25,88 26,41 25,83 6 26,39	26,8
17	22,37	23,11	23,4	24,77		24,23	24,32	24,86	25,4		25,88 26,41 25,83 6 26,39	26,77
18		22,87	23,4		24,9	24,23		24,76	25,41		26,01	26.77
19		22,92	23,7		24,8	24,23		24,62		25,78		26,72
20	22,98	22,84	23,7	24,78	24,8		24,3	24,6
21	22,39			24,77	24,7		24,28	24,82	25,4	25,83 I
22	22,73			24,72	24,7	24,23	24.26		25,34	25,79
23	22,75	22.84	23,9	24,67		24,23	24,24		25,31	25,76	26,49
24		22,8	24,3	24,62		24,23	24,23	24,8	25,29		26,47
25		22,82	24.2		24,6	24,22		24,76	25,28		26,43
26	22,95	22,84	24,2		24,6	24,22		24,75		25,76	26,43
27	22,82	22,86	24,2	24,53	24,5		24,22	24,75		25,68	26,43
28	22,67			24,4	24,5		24,22	24,75	25,27	25,8
29	22,77			24,31	24,4	24,22	24,22		25,22	26,09
30	22,6		24,2	24,23		24,22	24,21		25,08	26,05	26.42
31			24,2				24,19	24,75