лабораторная работа 4 гравиметрия

Лабораторная работа №4

Вычисление составляющих уклонение отвеса в плоскости меридиана , первого вертикала и высоты квазигеоида

Цель работы: освоить методику вычисления составляющих уклонения отвеса и высоты квазигеоида по гравиметрическим данным.

Содержание работы

Для пункта (М) с координатами φ=__________ и λ=________ вычислить состовляющие уклонение отвеса и высоту квазигеоида м. Размер учитываемой области равен 100 км.

Общие теоретические сведения

Методика вычисления уклонения отвеса и высот квазигеоида

Для вычисления , и используют гравиметрические карты аномалии силы тяжести ∆g с редукцией в свободном воздухе. Учитываемую область- круг с радиусом 100 км, разбивают концентрическими окружностями и радиусами, проведенными из центра круга, на площадки (ячейки), оказывающие равное влияние на точку вычисления.

Получившаяся сетка из окружностей и линий называется палеткой. Области палетки, заключенные между двумя окружностями называются зонами, они обозначаются римскими цифрами, а между двумя радиусами- секторами, которые нумеруются арабскими цифрами.

Учитываемую область разбивают на две зоны: центральную, от 0 до и внешнюю- от до . В практике вычислений уклонений отвеса радиус центральной зоны принят равным 5 км, а внешний, в данном случае, от 5 до 100 км. В центральной зоне вычисления проводят по формулам:

;

Где m=8- число секторов, номера которых: 2,4,6,8,10,12,14,16;

значения в точках секторов на окружности ;

- азимуты точек в секторах на окружности ;

k- порядковый номер сектора (1,2,3,….m);

γ- нормальное значение силы тяжести, равно 981000 мГал,

значение аномалии силы тяжести в точке вычисления.

Для секторов 4,8,12,16 с азимутами (0°,90°,180°,270°) вычисления и производят по формулам:

где

А для секторов 2,6,10,14 с азимутами (45°,135°,225°,315°,)- по формулам:

где

Высота квазигеоида вычисляется по формуле:

В радиусе от 5 до 100 км составляющие уклонения отвеса определяются по формулам:

(5) где вычисляется по формуле:

где А=1339,6; ; С=0,315

Учитываемая область разбивается на 16 секторов и 8 кольцевых зон- на площадки равного влияния, которое в этой зоне принято равным 0,"005. Размер сектора (при n=16) равен 22,5°.

Радиусы окружностей, отрезающих в секторе площадки равного влияния, вычисляются по формуле

(1)

Обозначим

(2)

тогда

(3) (4)

С учетом формул 1-4 выражение 5 примет вид:

Для вычисления высот квазигеоида в радиусе от 5 до 100 км используют выражение

(6)

С численными коэффициентами формула 6 имеет вид:

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Сибирская государственная геодезическая академия

ФГБОУ ВПО «СГГА»

Кафедра астрономии и

гравиметрии

Лабораторная работа №4

Вычисление составляющих уклонение отвеса в плоскости меридиана , первого вертикала и высоты квазигеоида

Выполнил: Проверил:

Карпов Д.И. Кузьмин В.И.

ПГ-42

Новосибирск 2011 г.