Примеры определения реакций опор балки

П-1.

Определим реакции опор 1-ой из трех задач 1-ой контрольной работы. В качестве исходных данных примем соответствующие шифру студента 112 группы, числящегося в списке преподавателя под №37.

б	г	д	е
2	2	3	7

Из таблицы исходных данных следует:

Проверка:

П-2.

Проверка:

Примеры определения реакций опор рам

(все рассматриваемые рамы соответствуют шифру студента 112 группы, числящегося в списке преподавателя под №37)

1

)

Проверка:

2)

Проверка 1:

Проверка 2:

.

3

)

Проверка:

Определение положения центра тяжести плоской фигуры

В качестве исходных данных примем соответствующие шифру студента 112 группы, числящегося в списке преподавателя под №37.

б	г	д	е
2	2	3	7

Из таблицы исходных данных следует:

№ части	Хi	Yi	Ai	Xi Ai	XiAi
1	5,5	3,5	77	423,5	269,5
2	7,331	9,67	44	322,5	425,3
3	6	1,699	-25,12	-150,7	-42,7
			А=95,88	Sy=595,3	Sx=652,1

,

,

На рис. фигуры отмечаем положение т.С – ее центра тяжести.

Пример 2 определение положения центра тяжести плоской фигуры

Разбиваем данную фигуру на составляющие ее части: прямоугольник abek, треугольникkedи полукругmnk. Фиксируем на рисунке положения их центров тяжести (т.т. О₁, О₂, О₃). При этом расстояние от центра круга до центра тяжести полукруга вычисляем по формуле

Положение центра тяжести фигуры определим относительно произвольно выбранной системы координат xKyс помощью формул

.

Обозначим через - координаты центров тяжести и площади составляющих фигуру частей, составим таблицу

Номер части	xi (дм)	yi (дм)	Ai (дм2)	xiAi (дм3)	yiAi (дм3)
1	-5	6	120	-600	720
2	-4	1,7	-25,13	100,5	-42,72
3	2	8	36	72	288

Так как

окончательно получим

Положение центра тяжести отметим на чертеже фигуры.