Лекции эконометрика 1-8 / Лекция 5
.pdf
Доступный ВМНК
Главная проблема:
как выбрать спецификацию var ?
11
Доступный ВМНК - пример
Пусть мы знаем, что
var( ) = 0 + 1 2
Тогда
1. Оцените регрессию (1) на при помощи МНК и вычислите остатки , i=1,..., n.
2. |
Оцените регрессию 2 на константу и 2. |
|||
|
|
|
|
|
3. |
Рассчитайте |
2 - это var |
|
. |
|
|
|
|
|
4. |
Умножьте зависимую переменную и регрессоры (в том числе |
|||
и свободный член) на величину, обратную квадратному корню из 2 (см. (2)).
5.Оцените коэффициенты взвешенной регрессии (3) при помощи МНК; полученные оценки являются доступными
12 |
ВМНК–оценками (1). |
ВМНК или устойчивые к гетероскедастичности стандартные ошибки
ВМНК:
«+» более эффективные, чем МНК, оценки коэффициентов с использованием сырых (не скорректированных) регрессоров;
«-» необходимо знать функцию условной дисперсии и оценки ее параметров, что может быть затруднительно на практике;
«-» если функциональная форма дисперсии неверна, то ВМНК с.о. регрессии являются неверными в том смысле, что они приводят к неправильным статистическим выводам;
Устойчивые к гетероскедастичности с.о.:
«+» асимптотически верные выводы, даже если вид функции условной дисперсии неизвестен;
«+» легко вычисляются;
«-» не эффективные по сравнению с ВМНК–оценкой (полученной на основе верной функции условной дисперсии), по крайней мере, асимптотически.
13
Тестирование гетероскедастичности – графические методы
1. График остатков модели
2. График стандартизованных остатков =
от
(*) оцененных значений (**) отдельных объясняющих переменных
(***) номера наблюдения (в последовательные моменты времени с равными интервалами)
14
Тестирование гетероскедастичности – графические методы
Позволяют выявить: 2 от (*)
-выбросы;
-возможную гетероскедастичность;
-неправильную спецификацию модели; 2 от (**)
-возможную нелинейность;
2 от (***)
-изменение дисперсии ошибок во времени;
-пропуск переменных;
-автокоррелированность ошибок.
15
Тестирование гетероскедастичности
– формальные процедуры
Тест Голдфелда-Квандта
1. Упорядочиваем наблюдения по предполагаемому
2.
3.
возрастанию дисперсий ошибок (по предполагаемой переменной); Отбрасываем r центральных наблюдений;
Оцениваем выбранную модель отдельно на первом и последнем интервале;
4. |
Вычисляем = 2 |
; |
16 |
|
|
1 |
|
Тестирование гетероскедастичности – формальные процедуры
Тест Голдфелда-Квандта
5. Гипотеза
0: var( ) = const, = 1, , (гомоскедастичность)
отвергается, если > |
− |
− 2; |
− |
− 2 |
|
|
|||
1− |
2 |
|
2 |
|
|
|
|
17
Тестирование гетероскедастичности – формальные процедуры
Тест Глейзера
var( ) = 0 + 1
1.Оцените регрессию (1) на при помощи МНК и вычислите остатки , i=1,..., n.
2.Оцените регрессию на константу и , специфицировав .
3.0: 1 = 0, 1: 1 ≠ 0
|
4. Отвергаем на 5% ур.зн., если |
|
> 1,96 |
18 |
0 |
|
|
|
|
|
Автокоррелированность
= 0 + 1 + , = 1, … ,
Автокорреляция ошибок – частный случай |
|
||
нарушения предпосылки |
, … , |
= 0, ≠ |
|
|
1 |
|
|
19
Автокоррелированность – графические методы
1.Анализ графика остатков или стандартизованных остатков;
2.Анализ коррелограммы;
20