II. Анализ способа решения задач, ограниченного арифметической операцией § 1. Общий план работы в целом и место в ней данного этапа исследования. Характеристика испытуемых
Мы задаем следующие требования к изучаемому способу:
1) требование к объему конкретных деятельностей 1: данный способ должен обеспечивать решение простых арифметических задач, прямых и косвенных;
2) требование к структуре способа: необходимым элементом данного способа должны быть арифметические операции сложения и вычитания. Искомые:
а) структура способа в целом (выяснение того, какие еще элементы, кроме арифметических операций, связаны между собой);
б) структура учебной задачи, в которую входит данный способ.
На схеме 21 зафиксированы задачи, в которые входят
___________
1Структура способа будет различной в зависимости or того, какой объем конкретных деятельностей он должен обслуживать Объем конкретных деятельностей обусловлен совокупностью разных причин Частично этот вопрос обсуждается выше
Конец страницы 337
Начало страницы 338
заданные и искомые компоненты изучаемого объекта (крестиком X отмечены заданные известные компоненты изучаемого объекта).
С другой стороны, арифметические операции сложения и вычитания мы рассматриваем как специфическое средство выполнения особой деятельности — решения арифметических задач. Следовательно, рассмотрение арифметических операций в структуре арифметической задачи, с нашей точки зрения, есть необходимое условие их анализа. Цель этого анализа состоит в описании сложения — вычитания как двухплоскостной структуры, представляющей связь данной знаковой формы (арифметическая формула) с определенным содержанием.
Итак, план нашего исследования таков: начав с минимального состава способа, мы будем последовательно анализировать отдельные входящие или вводимые в него компоненты — их функцию и содержание в структуре данного набора арифметических задач, постепенно реконструируя таким образом способ в целом.
Все исследование было проведено с 22 детьми в возрасте от 4 до 7 лет (детский сад, Москва).
Первый компонент, с которого мы начали, согласно заданному требованию — арифметическая формула сложения и вычитания. Нам нужно было выяснить, каковы возможности и ограниченность «способа», состоящего только из одного компонента — формулы сложения и вычтания.
Для данной серии экспериментов были отобраны дети
Конец страницы 338
Начало страницы 339
навыки первоначального счета у которых были различны. В основную группу испытуемых вошло пятеро детей (от 4 лет З мес. до 4 лет 8 мес.) Все они могли воспроизводить числовой ряд в пределах 7—10 названий. Четверо испытуемых правильно соотносили название элементов числового ряда с последовательным показом предметов, один мальчик не умел этого делать. Задание — дать столько-то предметов из совокупности — дети выполняли так: двое детей могли правильно отобрать не больше пяти предметов, один — не больше трех, остальные при любом заданном количестве брали несколько предметов наугад или пересчитывали все предметы данной совокупности. При задании — определить количество предметов, относящихся к двум совокупностям,— дети пересчитывают элементы каждой из них в отдельности.