В. М. Розин логико-семиотический анализ знаковых средств геометрии (к построению учебного предмета)

В педагогической литературе широко обсуждается вопрос, каким должно быть обучение в школе. Всеми признается, что современное обучение неудовлетворительно, что обучение будущих поколений нужно специально проектировать. Сейчас уже осознаны и сформулированы требования, предъявляемые к будущему обучению; поставлены проблемы, которые нужно решить, чтобы спроектировать такое обучение; намечены различные научные предметы, в которых эти проблемы могут быть решены. Однако специальных теоретических исследований, на основе которых только и можно будет построить в будущем новое, более эффективное обучение, пока мало. Объясняется это тем, что средства существующих наук недостаточно приспособлены для решения возникших педагогических проблем.

Важнейшей группой среди таких проблем является, в частности, определение содержания учебных предметов и роль в этой работе логических знаний.

В педагогической и психологической литературе уже показано, что при построении новых учебных предметов нужно учитывать строение и развитие соответствующих научных предметов¹.

Действительно, чтобы составить учебник геометрии, нужно решить, например, как задавать геометрический материал: дать ли сначала определение геометрических фигур или научить рисовать различные фигуры, вводить ли знания теорем как результаты эмпирического измерения чертежа или как результаты доказательств; вводить ли аксиомы перед теоремами как эмпирически очевидные знания или после теорем как обоснование проведенного доказательства. Все эти и другие варианты «проиграны» в методической литературе, в различных школьных учебниках и пособиях, но практических результатов, говорящих прямо в пользу того или иного варианта нет.

В теоретическом же плане эти вопросы относятся к

_________

¹ См. материалы дискуссии «Наука и учебный предмет». «Советская педагогика», 1965, № 7.

 Конец страницы 201 

 Начало страницы 202 

определению содержания геометрического обучения, к необходимости определить, какие содержания и в какой последовательности должны быть даны в обучении. Не именно для определения содержания обучения необходимы, как было показано в ряде работ, специальные логические знания. Так, для определения содержания геометрического обучения, необходимы логические знания о строении предмета геометрии и законах его формирования. Именно получение таких знаний и является целью данной работы.

Итак, задача нашего исследования — проанализировать строение и формирование предмета элементарной геометрии — встала в связи с проблемой определения содержания геометрического обучения. Именно эта проблема и задает те ограничения, которые должны быть наложены на изучаемый объект. Поскольку при определении содержания геометрического обучения одной из важнейших задач является определение функций и строения знаковых средств геометрии (геометрических знаний и объектов), образующих предмет геометрии на разных этапах его развития, и связи между ними, указанные ограничения, соответственно, сводятся к трем положениям. Необходимо проанализировать, во-первых, функции и строение знаковых средств, образующих развитое состояние предмета элементарной геометрии, во-вторых, функции и строение знаковых средств, образующих предшествующие в генетическом отношении состояния ппредмета геометрии; в-третьих, связи развития между знаковыми средствами элементарной геометрии.

Перейдем теперь к рассмотрению метода и средств, необходимых для решения этих трех групп задач.