Глава I. Реформа логики в работах Декарта § 1. Проект "универсальной Математики"

Поводом к реформе логики, начатой Декартом, послужили прежде всего успехи математики. Еще со времен Пифагора и Платона философы старались проникнуть в секрет необыкновенной ясности и достоверности математических истин. Немалая часть правил аристотелевской логики, несомненно, имеет своим прообразом распространенные в то время приемы математических построений. К примеру, метод доказательства от противного применялся пифагорейцами для доказательства иррациональности √2 задолго до того, как его описал в своих "Аналитиках" Стагирит. Математические примеры и аналогии во множестве рассеяны по всему тексту "Органона".

Декарт всецело разделяет представление о логическом совершенстве математических построений. Он восхищается их строгостью, ясностью, достоверностью и рекомендует учиться у математиков искусству рассуждения:

"Математика приучает нас к познанию истины, поскольку в ней содержатся точные рассуждения, кои не встречаются нигде за ее пределами. А посему тот, кто однажды приучит свой ум к математическим рассуждениям, сделает его также способным к исследованию других истин: ведь способ рассуждения всюду один и тот же" [СII, 485]1.

Отыскание и анализ универсальных приемов и форм мышления, которые позволяют извлечь истину из всякого предмета и всюду остаются одними и теми же, есть дело логики. Вместе с тем Декарт был убежден, что правила, схемы и законы общейлогики нисколько не помогают понять действительный ход мышления математика и теоретического мышления вообще. Руководствуясь только этой логикой, теоретик был бы просто не в состоянии открыть хотя бы одну новую истину.

"В отношении логики я заметил, что формы силлогизмов и почти все другие ее правила не столько содействуют исследованию того, чтó нам не известно, сколько изложению для других того, что мы уже знаем…Такую науку скорее можно назвать диалектикой, поскольку она учит нас рассуждать обо всем, нежели логикой… Отвлекая нас и погружая наш ум в общие места и посторонние для сути вещей вопросы, она отвлекает наше внимание от самой природы вещей" [CII, 483-4].

Эту мысль Декарт обстоятельно развил в "Правилах для руководства ума". Прежняя, силлогистическая логика всюду здесь именуется не иначе как "диалектикой". Тем самым автор, по всей видимости, дает понять, что считает существующие учения о методе мышления недостойными имени "логика". Он предлагает даже переместить диалектику из философии в риторику 2. Настоящая логика не имеет права равнодушно оставлять в стороне "природу вещей", занимаясь только общими для всех без разбору предметов мыслительными формами. Ведь ученому требуется не столько диалектическое искусство "рассуждать обо всем", сколько умение постигать природу отдельных конкретных вещей. В этом ему призвана содействовать логика.

Свои предписания и правила логика должна черпать в наличном опыте наук о природе. Лучше других преуспели в искусстве правильного рассуждения математики. Математика являет собой совершенный логический метод в действии. Освободив математическое мышление от чисел и фигур и изучив механику его действия в чистом виде, мы могли бы, полагает Декарт, получить универсальный метод, позволяющий открывать истину в каком угодно предмете. Знание о методе Декарт называет Mathesis universalis(универсальная Математика) - именем, история которого уходит во времена Прокла Диадоха или даже в еще более древние.

"Эта наука должна содержать в себе первые начала человеческого рассудка (Ratio) и достигать того, чтобы извлекать истины из какого угодно предмета…" [CI, 88].

По сути дела, Mathesis universalisпредставляет собой не что иное, как логику, но логику столь отличную от общепринятой, что Декарт избегает пользоваться именем "логика", чтобы тем самым не приглушить ее своеобразие. Выражение "Mathesis universalis" позднее тоже исчезнет из его лексикона; свою логику Декарт будет называть просто - "Метод" (Methodus).

Своеобразие Декартова логического метода заключается в том, что он равняется на общий порядок природы. В природе, учит Декарт, существует единый порядок, охватывающий столь разнородные вещи, как числа и фигуры, звезды и звуки, - всё, что только доступно человеческому уму.Mathesis universalisисследует этот порядок в чистом виде и заботится о том, чтобы порядок мышления во всякой области знания соответствовал общему порядку природы.

Приступая к созданию своей логики, Декарт оговаривается, что настоящий порядок природы не имеет ничего общего с тем, который излагается в принятых руководствах по метафизике. Порядок вещей в природе он предлагает мыслить в категориях причины и действия, основания и следствия, а не согласно формальной схеме "genus et species". Существо предлагаемого им метода мышления Декарт усматривает в том, что "все вещи могут быть выстроены в некие ряды, хотя и не постольку, поскольку они относятся к какому-либо роду сущего, подобно тому как философы распределили их по своим категориям, но поскольку одни из них могут быть познаны на основании других…" [CI, 92].

Во всяком ряде связанных между собой вещей, гласит ключевой постулат "универсальной Математики", всегда имеется одна, образующая основание или причину бытия всех прочих вещей данного ряда. Эти вещи-основанияДекарт называет "абсолютным". Всё прочее, "относительное" (respectivum), постигается только посредством соотнесения с абсолютным и выведения из него. Усмотрение исходного основания представляет, как правило, главную трудность и от его достоверности зависит достоверность понимания всего ряда относительных вещей. Поэтому абсолютную вещь непременно следует рассмотреть саму в себе, как таковую, прежде всех остальных.

Абсолютное, пишет Декарт, заключает в себе "простую и чистую природу" (natura pura et simplex), которой в определенном отношении причастны все прочие вещи данного ряда. Их объединяет не формальное сходство каких-либо признаков, а общее происхождение,генезис, начало которому дает абсолютная вещь. Из абсолютной вещи в строго определенной последовательности вырастают все более сложные и конкретные образования, причем всякая следующая вещь привносит с собой некое свойственное лишь для нее одной "отношение" (respectus3) к абсолютному. Метод учит "различать все эти отношения и следить за их взаимной связью и их естественным порядком, так чтобы, начав с последнего из них, мы смогли, пройдя через все другие, достичь того, что является наиболее абсолютным" [CI, 93].

Этот дедуктивный метод Декарта не равнозначен дедукции, как ее рисует общая логика. Движение теоретического мышления совершается здесь не от формально-общего к частному, авдоль конкретной каузальной цепочки: от понятия одной единичной вещи, в которой природа данного ряда вещей проявляется в наиболее чистом и простом виде,absolute, - к понятиям других единичных же, относительных вещей4.

В Правиле XII Декарт предупреждает, что логический порядок познания единичных вещей не совпадает с порядком их реального существования. Свое существование всякая единичная вещь получает от какой-либо другой единичной вещи и, в свою очередь, дает существование неопределенному ряду вещей. Разум интересует не столько описание этого скрывающегося в бесконечности порядка или бесчисленных обстоятельств существования вещи, сколько то, почемувещь существует так, а не иначе. Это невозможно понять, не зная "простых природ", лежащих в основании единичных вещей и определяющих закономерность их существования. "Природами" материальных вещей, то есть тел, Декарт считает фигуру, протяжение, движение, а "природами" вещей интеллектуальных - знание, волю, сомнение и т.п. Эти открываемые разумомnaturaeне существуют отдельно, но обнаруживаются только через посредство единичных вещей, уточняет Декарт.

Описанному методу возведения единичного во всеобщее (в его терминологии - "абсолютное") Декарт обязан открытием аналитической геометрии. Приняв определенную единицу за основание всего ряда величин, математик получает возможность представить отношение всяких величин - все равно, чисел ли, фигур ли - в виде некоторой пропорции, где эта единица выступает как "общая мера" (mensura communis) для всех членов пропорции. В каждом конкретном случае можно принять за единицу "или одну из уже данных величин, или любую другую, которая и будет общей мерой для всех остальных" [CI, 140]; в пространственном созерцании эту единицу нетрудно представить в образе точки, линии, квадрата. Имея в своем распоряжении такого рода пропорцию, математик мог бы аналитически вывести ту или иную неизвестную величину из данной известной величины.

Для Декарта выведение новых определений на основании уже имеющихсяесть единственная возможная схема действия теоретического мышления в какой угодно области знания. Между всяким научным открытием и кругом ранее сложившихся знаний всегда существует известная пропорция, более или менее явная и сложная. Декарт первый сделал эту внутреннюю пропорциональность теоретического мышления предметом логического исследования. Не случайно излюбленным образом истинного знания у Декарта являетсяseries(вереница, цепь), в которой каждое новое звено-идея так прочно соединяется с предшествующим, что "мы легко замечаем, каким образом соотносятся друг с другом также первое и последнее из них" [CI, 147].

Как человеческий разум прибавляет к цепи своих знаний новые звенья? Всякая новая идея образуется из других, уже известных идей. Сначала она является в образе некой проблемы, условия которой по возможности точно обозначают границы уже имеющегося знания - того, что, как говорят математики, данонаперед. Предполагается, что эти посылки находятся в определенной пропорции к неизвестному покамест решению проблемы. Далее Декарт рекомендует действовать аналитически, исследуя, в какой мере занимающее нас понятиеxопределяется принятыми условиями, - так математик решает уравнение с неизвестными.

"Хотя во всяком вопросе и должно быть нечто неизвестное, ибо иначе не стоило бы задаваться им, все же необходимо, чтобы оно было так обозначено посредством определенных условий, что мы всецело были бы вынуждены исследовать что-то одно скорее, чем другое. И таковыми являются условия, о которых мы говорим, что их изучением следует заняться с самого начала: это произойдет, если мы направим взор ума так, чтобы отчетливо усмотреть каждое из них, тщательно исследуя, насколько то неизвестное, которое мы отыскиваем, определяется каждым из них…" [CI, 130].

Наши познавательные возможности всецело и безусловно определяются тем, чтó мы ужезнаем. В общем, метод Декарта ориентирует мышление на рефлексию и анализ конкретных идей, которыми человек уже располагает до того, как он приступает к решению той или иной теоретической проблемы. Позднее Спиноза прямо определит метод как "рефлективное познание" (cognitio reflexiva).

Истинное знание представляется Декарту и Спинозе бесконечной чередой идей, вытекающих одна из другой в последовательности не менее строгой, чем та, что существует в ряду непрерывно пропорциональных величин. Логический метод обязывает, в первую очередь, определить единицу мышления, то есть идею, которая могла бы стать основанием и "общей мерой" для всех прочих идей, доступных человеческому духу. Пока не известна эта идея-основание, ни одна из имеющихся в распоряжении духа идей не может считаться безусловно достоверной. Вследствие этого поискпервоидеимышления превращается в решающее испытание метода.