Рассмотрим векторные диаграммы. Векторная диаграмма напряжений для трехпроводной несимметричной нагрузки представлена на рис. 34. Векторная диаграмма для четырехпроводной (т. е. с нулевым проводом) несимметричной нагрузки представлена на рис.

35.

a

a

Ток в нулевом проводе определяется как векторная сумма токов в фазах. При этом включение нулевого провода выравнивает фазные напряжения при несимметричной нагрузке.

Каждый трѐхфазный двигатель представляет собой симметричный приѐмник, поэтому для подключения его к источнику энергии используют трѐхпроводные линии.

Но для осветительной нагрузки нейтральный провод необходим, так как обеспечить полную симметрию таких приѐмников невозможно, поэтому при отключении нулевого провода фазные напряжения могут стать неравными. В результате в одних фазах может быть «недокал», а в других – «перекал», следовательно, быстрое перегорание ламп и другой аппаратуры. Учитывая это, в нейтральном проводе четырѐхпроводной осветительной магистрали запрещена установка предохранителей или выключателей.

4.2.2. Соединение треугольником

На практике, чтобы обеспечить независимость режима работы отдельных фаз, кроме четырехпроводной цепи, применяется трѐхпроводная цепь, соединенная треугольником, в которой нейтральный провод отсутствует (рис. 36).

46

C I ca

I C

Рис. 36

При этом соединении линейные напряжения равны фазным напряжениям (Uл = Uф) для симметричного и несимметричного режима.

Для определения линейных токов надо составить уравнения по I закону Кирхгофа для узлов a, b, c (см. рис. 36)

47

Рассмотрим отдельно треугольник токов (рис. 38). Из треугольника odb можно записать

Например, для схемы, изображенной на рис. 39, векторная диаграмма имеет вид (рис. 40).

На схеме рис. 39 в каждой фазе имеется нагрузка, различная не только по величине, но и по характеру, т. е. в фазе ab нагрузка – чисто емкостная (ток опережает напряжение на угол /2), в фазе bc нагрузка – чисто индуктивная (напряжение опережает ток на угол /2), в фазе ca нагрузка – чисто активная (ток и напряжение совпада-

ют по фазе).

Преимуществом соединения фаз источника и приемника треугольником по сравнению с соединением звездой без нейтрального провода является взаимная независимость фазных токов.

48

4.3. Работа трехфазной цепи при переключении фаз приемников

Если на щитке асинхронного двигателя указано: / – 380/220, то это означает, что фазное напряжение двигателя 220 В и

его обмотки можно соединить звездой при Uсети = 380 В или треугольником при Uсети = 220 В.

На практике соединения звездой и треугольником применяются для приѐмников; генераторы, трансформаторы или другие источники соединяют обычно в звезду, так как даже при небольшой несимметрии обмоток внутри треугольника возникают уравнительные токи, вызывающие дополнительный нагрев электрических машин.

Кроме того, с целью уменьшения пусковых токов асинхронных двигателей, обмотки которых в рабочем режиме соединены треугольником, на период пуска их соединяют звездой, при этом пусковой ток уменьшается в три раза.

4.4. Мощности трехфазных цепей

Активная, реактивная и полная мощность приемника трехфазной цепи равны сумме активных, реактивных и полных мощностей отдельных фаз, т. е.

Если нагрузка в фазах симметричная, то мощности каждой фазы равны и определяются через линейные или через фазные параметры цепи.

49

Комплексной мощностью трехфазной системы называется сумма комплексных мощностей всех фаз источника энергии, равная сумме комплексных мощностей всех фаз приемника.

4.5.Способы измерения активной мощности

втрехфазных цепях

Активная мощность трехфазных цепей измеряется с помощью одного, двух и трех ваттметров.

Метод одного ваттметра применяется только для симмет-

ричного приемника, тогда мощность всей системы будет равна утроенному показанию ваттметра (рис. 41 а, б).

Схема на рис. 41, а соответствует соединению приемников звездой, а схема на рис. 41, б соответствует соединению приемников треугольником

Рис. 41

50

Метод двух ваттметров (рис. 42) применяется для измерения мощности несимметричного трехпроводного приемника (т. е. без нейтрального провода).

Рис. 42

В случае измерения мощности двумя ваттметрами мощность всей трехфазной цепи равна сумме показаний ваттметров (Pцепи = P1 +

P2).

Докажем, что это действительно так. Воспользуемся мгновенными значениями тока, напряжения и мощности.

где ia ua – мощность фазы A, ib ub – мощность фазы B.

Однако при соединении фаз приемника звездой без нейтрального провода

ia ib ic 0

следовательно, ic = – ( ia + ib ). Подставляя это значение тока в выражение мгновенной мощности, получим pc = ic uc – мощность фазы C.

Метод трех ваттметров (рис. 43) – универсальный метод, он применяется для любой нагрузки – симметричной и несимметричной, трехпроводной и четырехпроводной. Сумма показаний всех ваттметров определяет мощность трехфазной цепи, а каждый ваттметр измеряет мощность своей фазы.

На практике на электростанциях широкое применение нашли двухэлементные трехфазные электродинамические и ферродинами-

51

ческие ваттметры, которые содержат в одном корпусе два измерительных механизма и общую подвижную часть.

O

Рис. 43

Катушки механизмов соединены по схеме двух ваттметров. Показание такого двухэлементного ваттметра равно активной мощности трехфазного приемника.

Метод трех ваттметров обычно применяется в четырехпроводной цепи для несимметричной нагрузки.

Ваттметры трехфазного тока, устанавливаемые на распре-

делительных щитах, представляют собой два (для трехпроводной системы) или три (для четырехпроводной системы) измерительных механизма, связанных общей осью и воздействующих на общую стрелку.

Эти измерительные механизмы включаются в трехфазную цепь соответственно методам измерения при помощи двух или трех ваттметров.

52