3. Способы (приемы) факторного анализа

Факторный анализ – это методика изучения и измерения воздействия факторов на величину результативного показателя:

Факторная модель У = В*С + А,

где А – результативный показатель

В, С, А - факторы

Взаимосвязь факторов с результативным показателем в факторных моделях может быть:

• детерминированной – влияние факторов на результативный показатель носит линейный характер;

• стохастической – связь факторов с результативным является вероятностно-корреляционной (не линейной).

Типы детерминированных факторных моделей:

• аддитивные. Здесь результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму нескольких факторов:

У = ∑ Хі = Х1 + Х2 + … + Хn.

• мультипликативные. Здесь результативный показатель – результат произведения факторов:

У = ∑ Пі = Х1 * Х2 * … * Хn.

• кратные. Результативный показатель – частное от деления одного фактора на другой.

У = Х1 / Х2

• смешанные (комбинированные):

а + в а а * в

У = --------- ; У = --------- ; У = --------- ; У = (а + в) * с и т.д.

С в + с с

Факторный анализ проводится следующими методами (приемами):

- способ цепных подстановок;

- способ разниц абсолютных величин;

- балансовый метод;

- индексный метод;

- интегральный метод.

1) Метод цепных подстановок используется во всех типах детерминированных факторных моделей. Состоит в последовательной замене плановой величины одного из факторов фактической его величиной, все остальные показатели при этом остаются неизменными. Каждая замена связана с отдельным расчетом. В первом расчете все показатели плановые (иди данные прошлого периода), в последнем расчете – фактические за отчетный период. Влияние каждого фактора на результативный показатель определяется как разность между получившимся значением расчетов: из второго расчета вычитается первый, из третьего – второй и т.д. При использовании метода цепных подстановок важно обеспечить строгую последовательность факторов в факторной модели, т.к. ее произвольное использование может привести к неправильным результатам. В первую очередь в факторной модели используются количественные показатели, а потом – качественные.

Факторная модель У = А * В * С

Расчеты:

1. У1 = А0 * В0 * С0;

2. У2 = А1 * В0 * С0;

3. У3 = А1 * В1 * С0;

4. У4 = А1 * В1 * С1.

Влияние факторов:

∆У(∆А) = У2 – У1;

∆У(∆В) = У3 – У2;

∆У(∆С) = У4 – У3.

Общее изменение результативного показателя:

∆У = У1 – У0 = ∆У(∆А) + ∆У(∆В) + ∆У(∆С) .

2) Метод разниц абсолютных величин. Используется в мультипликативных и смешанной моделях. По каждому фактору определяют абсолютное отклонение и затем для установления влияния каждого фактора, последовательно базисное (плановое) значение фактора заменяют на его абсолютное отклонение. При этом факторы, находящиеся слева от суммы абсолютных отклонений принимаются по факту, а справа – принимаются по базисному (плановому) уровню.

Факторная модель У = А * В * С.

Абсолютные отклонения факторов: ∆А = А1 – А0;

∆В = В1 – В0;

∆С = С1 – С0;

Изменение результативного показателя за счет каждого фактора:

∆У(∆А) = ∆А * В0 * С0;

∆У(∆В) = А1 * ∆В * С0;

∆У(∆С) = А1 * В1 * ∆С.

Общее изменение результативного показателя:

∆У = У1 – У0 = ∆У(∆А) + ∆У(∆В) + ∆У(∆С) .

3) Балансовый метод факторного анализа применяется там, где имеет место строго функциональная зависимость (аддитивная модель). Влияние факторов на результативный показатель определяется их абсолютным отклонением.

Факторная модель У = А + В + С.

Абсолютные отклонения факторов: ∆А = А1 – А0;

∆В = В1 – В0;

∆С = С1 – С0.

Влияние факторов:

∆У(∆А) = ∆А;

∆У(∆В) = ∆В;

∆У(∆С) = ∆С.

Общее изменение результативного показателя:

∆У = У1 – У0 = ∆А + ∆В + ∆С .

4) Индексный метод анализа

Индексный метод позволяет определить влияние изменения общего показателя в результате влияния факторов, не только в относительном, но и в абсолютном выражении.

Как правило, анализируемый показатель представляет собой произведение количественного и качественного показателей в различных единицах измерения и поэтому невозможно прямым сложением или вычитанием показателя установить влияние каждого фактора на результативный показатель.

Пример. Объем реализации в рублях представляет собой произведение реализации продукции в шт. на соответствующую им цену.

Для того, чтобы установить как изменяется объем реализации и влияние на это изменение каждого фактора, следует определить:

1. Общий индекс изменения объема реализации

I_∆Vp = ( ∑ q_i¹ * ц_i¹ ) / ( ∑ q_i⁰ * ц_i⁰ ) = V_факт / V_план.

2. Частные индексы изменения и влияния фактора на обобщающий показатель:

а) Индекс изменения объема выпущенной продукции:

I_q = ( ∑ q_i¹ * ц_i⁰ ) / ( ∑ q_i⁰ * ц_i⁰ )

б) Индекс изменения цен:

I_ц = ( ∑ q_i¹ * ц_i¹ ) / ( ∑ q_i¹ * ц_i⁰ )

3. Общее изменение объема реализации рассчитывается:

I_vp = I_q * I_ц.