РГ3 вариант 13

Задание

, А	, А	, А	, А	, А	, А	, А	, А	, А	, А	А	А
22,5	18	15	135	15	12	5,5	8	15	30	0,2	0

рис. 1

1. Упростить схему, заменив последовательно и параллельно соединенные резисторы четвертой и шестой ветвей эквивалентными.

2. Составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчета токов во всех ветвях.

3. Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов.

4. Определить токи во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов.

5. Результаты расчетов токов, проведенного двумя методами, свести в таблицу и сравнить между собой.

6. Составить баланс мощностей в исходной схеме, вычислив суммарную мощность источников и суммарную мощность нагрузок.

7. Определить ток в заданной по условию схеме с источником тока, используя метод эквивалентного генератора.

1. Упрощение схемы.

рис. 2

1. Заменим последовательно и параллельно соединенные резисторы четвертой и шестой ветвей эквивалентными.

1.2. Заменим источники тока эквивалентными источниками ЭДС

2. Составление на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчета токов во всех ветвях.

рис.3

2.1. Составляем уравнения по I закону Кирхгофа:

Для узла а:

Для узла b:

2.2. Составляем уравнения по II закону Кирхгофа:

2. Определение токов во всех ветвях схемы методов контурных токов.

рис.4

3.1. Составим систему уравнений для системы с тремя независимыми контурами:

2. . Решаем полученную систему уравнений:

3.3. Находим контурные токи:

3.4. Произвольно расставляем направления токов по ветвям и находим токи в ветвях через найденные контурные токи:

2. Определение токов во всех ветвях схемы методов узловых потенциалов.

рис. 5

4.1. Заземлим один из узлов:

4.2. Составим систему уравнений и решим её:

4.3. Рассчитаем токи ветвей по закону Ома:

5. Таблица сравнения результатов методом контурных токов и узловых потенциалов

			,А
Метод контурных токов	0,563	0,966	0,217	0,749	0,78	0,186
Метод узловых потенциалов	0,562	0,965	0,217	0,749	0,78	0,1862

Табл.1

5. Составим баланс мощностей в схеме, вычислив суммарную мощность источников и суммарную мощность нагрузок:

7. Определим ток в заданной по условию схеме с источником тока, используя метод эквивалентного генератора.

1. Изобразим схему активного двухполюсника: