3.3. Проектирование передачи

Для зубчатых передач, изготовленных без смещения, рекомендуется принимать , так как в этом случае отсутствует подрезание ножки зубьев. В быстроходных передачах в целях уменьшения шума рекомендуется принимать. Число зубьев колеса.

Внешний окружной модуль определяется по формуле:

(3.19)

По ГОСТ 9563-80 принимают стандартный нормальный модуль:

РЯД 1 – 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25

РЯД 2 – 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14; 18; 22; 28

Значения первого ряда следует предпочитать значениям второго.

После расчета внешнего окружного модуля необходимо уточнить значение внешнего делительного диаметра шестерни, мм:

. (3.20)

Тогда внешний делительный диаметр колеса, мм:

. (3.21)

Внешнее конусное расстояние рассчитывается по формуле, мм:

. (3.22)

Углы наклона делительных конусов шестерни и колеса определяются из зависимости:

. (3.23)

Тогда ,. Значение углов наклона делительных конусов необходимо вычислять с точностью до секунд.

Ширина зубчатого венца рассчитывается по формуле, мм:

. (3.24)

Среднее конусное расстояние рассчитывается по формуле, мм:

(3.25)

Средний окружной модуль, мм:

. (3.26)

Средние делительные диаметры, мм:

, . (3.27)

Определим окружную скорость зубчатых колес по формуле, м/с:

. (3.28)

По окружной скорости колес с учетом рекомендации таблицы 3.3 назначают степень точности зубчатых колес.

Таблица 3.3

Нормы точности зубчатых колес

Степень точности по ГОСТ 1643-81	Окружная скорость, м/с
5 и выше	 15
6	15
7	10
8	6
9	2

4. Проверочный расчет на контактную выносливость активных поверхностей зубьев

Контактная выносливость устанавливается сопоставлением действующим в полосе зацепления расчетного и допускаемого контактного напряжений:

, (4.1)

где – расчетное контактное напряжение в полюсе зацепления, МПа; – допускаемое контактное напряжение, МПа.

4.1. Определение расчетного контактного напряжения

Контактное напряжение в полюсе заце­пления определяют следующим образом, МПа:

(4.2)

где – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубь­ев в полюсе зацепления;

–коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопря­­женных зубчатых колес;

–коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий;

–удельная расчетная нагрузка, Н/мм;

–межосевой угол (в ортогональной передаче );

–внешний начальный диаметр, мм;

–коэффициент ширины зубчатого венца;

–угол начального конуса колеса.

Коэффициент , учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес определяется по формуле, Н^1/2/мм:

, (4.3)

где – коэффициент Пуассона, E – модуль упругости материалов, МПа.

Для E₁=E₂=Е и принимают.

Для стали при МПа = 190 Н^1/2/мм.

Коэффициент , учитывающий суммарную длину контактных линий, определяется по формуле:

, (4.4)

где z₁, z₂– число зубьев соответственно шестерни и колеса.

Коэффициент , учитывающий форму сопряженных поверхностей зубь­ев в полюсе зацепления, определяется по кривой (рис. 4.1) в зависимости от отношения суммы коэффициентов смещений к суммарному числу зубьев эквивалентных колес. Если колеса изготовлены без смещения = 1,76.

Рис. 4.1. Значения коэффициента для конических прямозубых зубчатых колец

Удельная расчетная нагрузка опреде­ляемая по следующей формуле:

(4.5)

где – вращающий момент на шестерне, Нм;

–коэффициент, учитывающий неравно­мерность распределения на­груз­­ки по длине контактных линий;

– коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении;

–ширина зубчатого венца, мм;

–коэффициент ширины зубчатого венца;

–внешний начальный диаметр, мм;

–угол начального конуса шестерни.

В формуле 4.5 значения ,,,,, уже известны (см. п. 3). Коэффициент , учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении, вычисляется по формуле:

(4.6)

Все значения, входящие в формулу 4.6 уже известны, кроме удельной окружной динамической силы , которая определяется по формуле:

(4.7)

где – окружная скорость по средней делительной окружности шестерни, м/с; коэффициент , учитывающий влияние зубчатой передачи и модификации профиля головок зубьев, определяется по таблице 4.1; коэффициент , учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса, определяется по таблице 4.2; , – сред­ние делительные диаметры шестерни и колеса, мм; u – передаточное число.

Таблица 4.1

Значения коэффициента

Твердость поверхностей зубьев по Виккерсу	Вид зубьев
Н1 НV 350 или Н2 НV 350	Прямые, без модификации головок Прямые, с модификацией головок Косые	0,06 0,04 0,02
Н1 >НV 350 и Н2 > НV 350	Прямые, без модификации головок Прямые, с модификацией головок Косые	0,14 0,10 0,04

Таблица 4.2

Значения коэффициента

Модуль m, мм
	Степень точности по нормам плавности по ГОСТ 1643-81
	5	6	7	8	9	10
3,55 3,55…10 >10	2,8 3,1 3,7	3,8 4,2 4,8	4,7 5,3 6,4	5,6 6,1 7,3	7,3 8,2 10,0	10,0 11,0 13,5

Полученные значение не должно превышать предельного значения , приведенного в таблице 4.3 В противном случае следует принимать .

Таблица 4.3

Предельные значения

Модуль m, мм	Степень точности по нормам плавности по ГОСТ 1643-81
	5	6	7	8	9	10
3,55 3,55…10 >10	85 105 150	160 194 250	240 310 450	380 410 590	700 880 1050	1200 1500 1800