2.3. Проверочный расчет на контактную выносливость при действии максимальной нагрузки

При действии максимальной нагрузки наибольшее за заданный срок служ­бы контактное напряжение не должно превышать допускаемого [ф. 4.12]:

Действительное напряжение определяют по формуле [ф. 4.13]:

,

где (исходные данные). Таким образом:

МПа.

Допускаемое контактное напряжение при максимальной нагрузке, не вызывающее остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверх­ност­ного слоя , зависит от способа химико-термической обработки зубчатого колеса и от характера изменения твердости по глубине зуба. Для зубьев, подвергнутых цементации или поверхностной закалке, принима­ют [ф. 4.15]:

;

тогда Мпа, МПа.

Проверка условия прочности [ф. 4.12]:

–условие выполнено;

–условие выполнено.

3. Расчет зубьев на выносливость при изгибе

3.1. Определение расчетного изгибного напряжения

Расчетом определяют напряжение в опасном сечении на переходной по­верхности зуба для каждого зубчатого колеса.

Выносливость зубьев, необходимая для предотвращения усталостного из­лома зубьев, устанавливают сопоставлением расчетного местного напряжения от изгиба в опасном сечении на переходной поверхности и допускаемого на­пряжения [ф. 5.1]: .

Расчетное местное напряжение при изгибе определяют по формуле [ф. 5.2], МПа:

где – коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряже­ний (см. рис. 3.5, при этом эквивалентное число зубьев ); – угол начального конуса шестерни; – внешний окружной модуль, мм; – удельная расчетная окружная сила, определяется по формуле [ф. 5.3], Н/мм:

,

где T_1F – вращающий момент шестерни, Нм; – ширина зубчатого венца, мм;

K_be – коэффициент ширины зубчатого венца; – внешний начальный диаметр, мм; = 1,25 – коэффициент, учитывающий неравно­мерность распределения на­груз­­ки по длине контактных линий [р. 3.1]; – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении.

Коэффициент , учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении, определяется по формуле [ф. 5.4]

,

где единственная неизвестная – удельная окружная динамическая сила, находится по формуле [ф. 5.5]:

,

где = 8,2 – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса [т. 4.2]; , – сред­ние делительные диаметры шестерни и колеса, мм; u – передаточное число; – окружная скорость по среднему диаметру (ф. 3.28).

Тогда:

3.2. Допускаемые напряжения в проверочном расчете на изгиб

Допускаемым напряжением определяются по формуле [ф. 5.6]:

,

где – предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа; – коэффициент запаса прочности; – коэффициент долговечности; – коэффициент, учитывающий градиент напряжения и чувствительность материала к концентрации напряжений; – коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхнос­ти; – коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса.

Коэффициент запаса прочности определяется в зависимости от способа термической и химико-термической обработки [см. приложение 3]:

для цементированной шестерни из стали марки 25ХГНМ =1,55; для нитроцементированного колеса из стали марки 25ХГНМ =1,55.

Коэффициент долговечности находится по формуле [ф. 3.15]:

но не менее 1,

где – показатель степени [с. 14];

–базовое число циклов перемены напряжений, циклов;

–суммарное число циклов перемены напряжений, уже определены:

циклов,

циклов.

Так как и , то = =1 [с. 14].

Коэффициент , учитывающий градиент напряжения и чувствитель­ность материала к концентрации напряжений, находится в зависимости от значения модуля по формуле [ф. 5.7]:

.

Коэффициент , учитывающий шероховатость переходной поверхнос­ти выбираем в зависимости от вида обработки [т. 5.1]:

для цементированной шестерни = 1,05;

для нитроцементованного колеса = 1,05.

Коэффициент , учитывающий размер зубчатого колеса, определяется по формуле [ф. 5.8]:

,

.

Предел выносливости зубьев при изгибе , соответствующий базовому числу циклов напряжений, определяется по формуле [ф. 5.9]:

,

где – предел выносливости при отнулевом цикле изгиба; – коэффициент, учитывающий технологию изготовления; – коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса; – коэффициент, учитывающий влияние шлифования передней поверх­ности зуба; – коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности; – коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки.

Предел выносливости при отнулевом цикле изгиба , выбирается в зависимости от способа термической или химико-термической обработки [приложение 3]:

для цементированной шестерни из стали 25ХГНМ = 800 МПа, для колеса закаленного с нагревом ТВЧ из стали 25ХГНМ = 580 МПа.

Коэффициент принимают = = 1, поскольку в технологии из­готовления шестерни и колеса нет от­ступ­­ле­ний от примеча­ний к соответствующим табл. приложения 3.

Коэффициент , учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса [c. 25]: Для поковки = 1 и = 1.

Коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверх­ности зуба, = 0,8; = 0,8, т. к. используется шлифование [приложение. 3].

Коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной кривой, = = 1, так как отсутствует деформационное упрочнение [c. 25].

Коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки, = 1, так как одностороннее приложение нагрузки [c. 25].

Тогда:

,

.

Таким образом:

,

.

Сопоставим расчетные и допускаемые напряжения на изгиб:

= 202 < = 417,

= 202 < = 461.

Следовательно, выносливость зубьев при изгибе гарантиру­ется с вероятностью неразру­шения более 99 %.