2. Проверочный расчет на контактную выносливость активных поверхностей зубьев

2.1. Определение расчетного контактного напряжения

Контактное напряжение в полюсе заце­пления определяют по формуле [ф. 4.2], МПа:

где – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубь­ев в полюсе зацепления; – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопря­­женных зубчатых колес; – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий; – удельная расчетная нагрузка, Н/мм; – межосевой угол (в ортогональной передаче); – внешний начальный диаметр, мм; – коэффициент ширины зубчатого венца; – угол начального конуса колеса.

Коэффициент , учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес для стали принимают = 190 Н^1/2/мм [ф. 4.3].

Коэффициент , учитывающий суммарную длину контактных линий, определяется по формуле [ф. 4.4]:

,

где z₁, z₂ – число зубьев соответственно шестерни и колеса.

Коэффициент , учитывающий форму сопряженных поверхностей зубь­ев в полюсе зацепления, с учетом того, что колеса изготовлены без смещения принимаем = 1,76 [c. 17].

Удельная расчетная нагрузка опреде­ляемая по следующей формуле [ф. 4.5]:

,

где – вращающий момент на шестерне, Нм; – коэффициент, учитывающий неравно­мерность распределения на­груз­­ки по длине контактных линий; – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении; – ширина зубчатого венца, мм; – коэффициент ширины зубчатого венца; – внешний начальный диаметр, мм; – угол начального конуса шестерни.

В предыдущей формуле значения , , , , , уже известны Коэффициент , учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении, вычисляется по формуле [ф. 4.6]:

,

где единственное неизвестное значение – удельная окружная динамическая сила , которая определяется по формуле [ф. 4.7]:

,

где – окружная скорость по средней делительной окружности шестерни, м/с; = 0,14 – коэффициент, учитывающий влияние зубчатой передачи и модификации профиля головок зубьев [т. 4.1]; = 8,2 – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса [т. 4.2]; , – сред­ние делительные диаметры шестерни и колеса, мм; u – передаточное число.

Тогда:

Подставив в исходную формулу по определению _H получим:

= 531 МПа.

2.2. Допускаемые контактные напряжения в проверочном расчете

Допускаемые контактные напряжения определяют раздельно для шестерни и колеса [ф. 4.9], МПа:

,

где – предел контактной выносливости поверхностей зубь­ев, соответст­вую­щий базовому числу циклов напря­жении; S_H – минимальный коэффициент запаса прочности; Z_N – коэффициент долговечности; – коэффициент, учитывающий влияние вязкости сма­зочного материала; – коэффициент, учитывающий влияние исходной шеро­ховатости сопря­жен­ных поверхностей зубьев; – коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости; Z_X – коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса.

Значения , Z_N, S_H, определены ранее при проектном расчете:

= 1334 Мпа; = 1150 МПа; Z_N1 = 0,989; Z_N2 = 1,02; S_H1 =1,2; S_H2 = 1,2.

Коэффициент Z_R, учитывающий влияние исходной шеро­ховатости сопря­жен­ных поверхностей зубьев, определяется по тому из сопряженных колес, зубья которого имеют более грубые поверхности, т.е. в зависимости от параметра шероховатости поверхности [с. 20]: Z_R = 0,95.

Коэффициент , учитывающий окружную скорость, при H > 350HV определяется по формуле [ф. 4.9]:

.

Коэффициент Z_L, учитывающий влияние смазки, при отсутствии экспе­риментальных данных принимаем Z_L = 1.

Коэффициент Z_X, учи­тывающий размер зуб­чатого колеса [с. 20]:

Поскольку d₁ < 700 и d₂ < 700, то и .

Тогда допускаемые контактные напряжения, МПа:

,

.

В качестве допускаемого контактного напряжения передачи, которое сопоставляют с расчетным, принимают наименьшее:

МПа

Сопоставим расчетное и допускаемое контактное напряжение:

,

–условие выполнено.