3.2. Проектировочный расчет на изгибную выносливость

Проектировочный расчет служит только для предварительного оп­ределения размеров и не может заменить проведение проверочного расчета на выносливость зубьев при изгибе.

Исходными данными для проектировочного расчета являются:

циклограмма нагружения;

параметр (см. п. 3.1.) или межосевое расстояние;

число зубьев шестерни z₁;

угол наклона зуба (или);

коэффициент осевого перекрытия > 1 или ;

способ термической или химико-термической обработки и твердость рабо­чих поверхностей зубьев.

Расчет производится для шестерни:

Ориентировочное значение модуля т, при заданном парамет­ре , вычисляют по формуле,мм:

, (3.11)

где К_т - вспомогательный коэффициент;

T_1F – вращающий момент на валу шестерни, Нм;

u – передаточное число передачи;

–коэффициент, учитывающий неравно­мерность распределения на­груз­­ки по ширине венца;

z₁ – число зубьев шестерни;

–коэффициент ширины зуба по диаметру;

_FP1 – допускаемое изгибное напряжение, МПа;

Y_FS1 – коэффициент, учитывающий форму зуба.

Для прямозубых передач К_т = 14; для косозубых ( > 1) и шевронных пе­ре­дач К_т = 11,2; для косозубых () передачК_т = 12,5.

Ориентировочное значение модуля т, при заданном межосевом рас­стоянии , вычисляют по формуле,мм:

, (3.12)

где К_та – вспомогательный коэффициент;

–рабочая ширина зацепления зубчатой передачи, мм.

Для прямозубых передач К_та = 1400; для косозубых передач ()К_та = 1100; для коcозубых ( > 1) и шевронных передач К_та = 850.

Коэффициент , учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, принимают в зависимости от параметра , схемы передачи и твердости активных поверхностей зубьев по графику, представленному на рис. 3.5.

Допускаемое изгибное напряжение определяют по формуле, МПа:

(3.13)

где – базовый предел выносливости зубьев, определяемый в зави­симости от способа термической или химико-термической обработки по приложению 3.

Рис. 3.5. График для определения коэффициента

Коэффициент долговечности Y_N определяют по формуле:

но не менее 1, (3.14)

где q_F – показатель степени;

N_Flim – базовое число циклов перемены напряжений;

N_К – суммарное число циклов перемены напряжений (при использовании метода эквивалентных циклов вместо N_К подставляют N_FE).

Для зубчатых колес с однородной струк­турой материала, включая закаленные при нагреве ТВЧ со сквозной закалкой, и зуб­чатых колес со шлифованной переходной поверхностью, независимо от твердости и термообработки их зубьев q_F = 6.

Для зубчатых колес азотированных, а также цементированных и нитроцементированных с нешлифованной переходной поверхностью q_F = 9.

Максимальные значения Y_N :

Y_{N max} = 4 при q_F = 6,

Y_{N max} = 2,5 при q_F = 9.

Базовое число циклов нагружения принимают циклов. Под базовым числом циклов нагружения понимают число циклов, соответствующее на диаграмме усталости переход наклонного участка кривой усталости в горизонтальный участок или участок с очень малым наклоном к оси циклов;

Суммарное число циклов перемены напряжений N_К определяется аналогично как в п. 3.1.

При нагрузках, изменяющихся во времени вместо N_К используется эквивалентное число циклов перемены напряжений N_FE.

При ступенчатой циклограмме нагружения N_FE (рис. 3.2) определяется по формуле:

, (3.15)

где . В том случае, когда, следует принимать= 0. При определенииN_FE можно исключать нагрузки, которым соответствуют напряжения , меньшие, чем .

При плавном характере циклограммы нагружения N_FE определяется по формуле:

, (3.16)

При такой циклограмме нагружения допускается приведение ее к одному из типовых режимов нагружения. При этом эквивалентное число циклов определяется по формуле:

,

где значения приm_F = 6 и m _F= 9 (и) приведены в табл. 3.3.

Таблица 3.3.

Значения и .

Режим нагружения
Тяжелый Средний равновероятный Средний нормальный Легкий	0.270 0.143 0.072 0.020	0.175 0.100 0.042 0.019

Коэффициент Y_FS, учитывающий форму зуба и концентрацию напряже­ний, принимают по кривым (рис. 3.6) в зависимости от эквивалентного числа зубьев и коэффициента смещения или приближенно по форму­ле:

, (3.17)

где ; x – коэффициент смещения, мм.

Рис. 3.6. График определения коэффициент YFS

Рис. 3.7. График определения коэффициент YFS для зубьев, изготовленных инструментом с протуберанцем

Для зубчатых колес, изготовленных с применением червячной фрезы пли зубострогальной гребенки с протуберанцем, коэффициент Y_FS принимают по кривым (рис. 3.7) в зависимости от и коэффициента смещения или приближенно по форму­ле:

(3.18)

Формулы 3.17 и 3.18 не учиты­вают влияния шлифовочных ступенек, которые могут привести к значительному увеличению концентрации напряжений.

Примечание. Для реверсивных зубчатых передач уменьшить на 25%.