Границы относительной неисключенной систематической
погрешности
~
(E) 7,34% .
Действие 5. Доверительные границы суммарной неисключенной систематической составляющей погрешности результата измерений плотности потока β-излучения ( p) при доверительной вероятности
оценивают по формуле
(0,95) 1,1 |
2 |
|
22,03 |
2 |
(E) |
|
част./(см ·мин), |
||
|
|
|
|
|
|
~ |
|
|
%. |
|
(0,95) 8,07 |
|||
Действие 6. Доверительные границы случайной погрешности
результата измерений B( p) |
|
для |
доверительной вероятности p |
||||||
определяют по формуле |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
B( p) t p ( fэф ) S |
|
(E) , |
|
|||||
|
|
|
|||||||
где |
tp ( fэф ) - квантиль распределения |
Стъюдента для доверительной |
|||||||
вероятности (уровня доверия) p и числа степеней свободы |
fэф ; |
||||||||
|
fэф - оценка эффективного числа степеней свободы, принятая в НД |
||||||||
ГСИ по метрологии, при прямых измерениях fэф n 1. |
|
||||||||
|
Доверительные границы случайной погрешности результата |
||||||||
измерений мощности амбиентного эквивалента дозы излучения B(0,95) |
|||||||||
при |
p 0,95 и эффективном |
числе |
степеней свободы |
fэф 5 1 4 |
|||||
вычисляют по формуле |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
B(0,95) t0,95 (4) S |
|
(E) 22,10 част./(см2·мин), |
||||||
|
|
||||||||
где |
t0,95 (4) =3,18 (приложение |
|
1) при |
p 0,95 и эффективном числе |
|||||
степеней свободы fэф =4 . |
|
|
|
|
|
|
|
||
~ |
8,10 |
%. |
B(0,95) |
Действие 7. Доверительные границы суммарной погрешности
результата измерений p для |
доверительной вероятности p 0,95 |
|||||||||||||||
определяют по формулам: |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
0,95 B(0,95) |
- если |
|
(0,95) |
|
0,8 |
, |
таким |
образом |
пренебрегают |
||||||
S |
|
|
(E) |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
систематической составляющей (0,95) погрешности; |
|
||||||||||||||
|
0,95 (0,95) |
- если |
|
(0,95) |
|
|
|
8 , |
|
таким |
образом |
пренебрегают |
||||
|
S |
|
|
(E) |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
случайной составляющей B(0,95) погрешности;
13
|
0,95 K( ) B(0,95) (0,95) |
- если 0,8 |
(0,95) |
|
|
8 |
, |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
S (E) |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где K ( ) |
1 2 |
, |
|
|
|
|
|
(0,95) |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1 |
|
|
|
|
1,1 S |
|
|
(E) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
Отношение |
0,8 |
|
(0,95) |
|
|
3,17 |
8, следовательно доверительные |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
S |
|
(E) |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
границы суммарной погрешности результата измерений рассчитываем по формуле
|
|
|
|
|
|
0,95 |
K( ) B(0,95) (0,95) , |
|||||
|
|
|
(0,95) |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
1 2 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
1,66 |
, K ( ) |
|
|
=0,73, тогда |
||
|
|
1,1 S |
|
(E) |
||||||||
|
|
|
1 |
|||||||||
3 |
||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
0,95 |
32,16 част./(см2·мин). |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,95 11,78 |
%. |
||||
Действие 8. Вычисление неопределенности измерений. По типу А производят оценку стандартной неопределенности, обусловленную источниками неопределенности, имеющими случайный характер, uˆ A ,
по формуле
|
|
|
n |
|
|||
|
|
|
(E) i |
|
(E) 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
i 1 |
2 |
|||
uˆA S (E) |
|||||||
|
|
|
6,95 част./(см ·мин), |
||||
n(n 1) |
|||||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
uA 2,55 %. |
|
|||
Действие 9. По типу В производят оценку стандартной неопределенности, обусловленную источниками неопределенности, имеющими систематический характер по формуле
uˆB (0,95) =11,56 част./(см2·мин), k 
3
где k =1,1 при p =0,95,
~
uB =4,24 %.
Действие 10. Оценку суммарной стандартной неопределенности производят по формуле
uˆC 
uˆA2 uˆB2 =13,49 част./(см2·мин).
Действие 11. Оценку эффективного числа степеней свободы производят по формуле
14
|
|
|
uˆ |
2 |
|
2 |
eff |
fэф 1 |
|
|
B |
|
57 |
|
2 |
|||||
|
|
|
uˆA |
|
||
|
ˆ |
производят |
Действие 12. Оценку расширенной неопределенности U0,95 |
||
по формуле |
|
|
ˆ |
t0,95 ( eff ) uˆC , |
|
U0,95 |
|
|
где t0,95 ( eff ) - квантиль распределения Стьюдента с эффективным
числом степеней свободы |
и доверительной вероятностью (уровнем |
|
доверия) p 0,95 . Значение коэффициента |
t0,95 ( ) 1,96 (приложение |
|
1). |
|
|
ˆ |
|
2 |
U0,95 1,96 |
13,49 26,44 част./(см ·мин). |
|
|
~ |
|
|
U0,95 =9,69 %. |
|
Действие 13. Представление результатов измерений. Интервал
значений, в котором с доверительной вероятностью |
p 0,95 находится |
||||||
«истинное» показание средства измерения, оценивается как |
|||||||
(E) |
|
, (E) |
|
|
|
ˆ |
2 |
|
|
|
|
||||
min |
max |
(E) U0,95 273 26 част./(см ·мин). |
|||||
|
|
|
|
|
|
||
Рассмотренный пример получения оценок неопределенностей произведен с использованием схемы 1 Рекомендаций (РМГ 43-2001). Далее представлены результаты оценок неопределенностей при измерении плотности потока β-излучения (E) по схемам 1 и 2 для
сравнения.
Относительные разности оценок неопределенностей измерений, полученных по схемам 1 и 2, в данном примере равны:
|
ˆ |
ˆ |
(2) |
|
|
|
|
|
|
26 32 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
U0,95 |
(1) U0,95 |
|
100 |
|
|
100 |
23 %, |
|||||||||||
|
|
|
ˆ |
|
|
|
|
26 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
U0,95 (1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
uˆC (1) uˆC (2) |
|
100 |
|
|
13 16 |
|
100 |
23 %. |
|||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
uˆC (1) |
|
|
|
|
13 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
В данном случае оценка неопределенностей при измерении плотности потока β-излучения (E) по схеме 2 дает завышенные значения,
поэтому рекомендуется оценки неопределенностей производить по
схеме 1.
15
Схема 1.
(E) =273 част./(см2·мин),
S (E) =7 част./(см2·мин),
(0,95) =22 част./(см2·мин),
n =5, m =1
Схема 2.
(E) =273 част./(см2·мин),
0,95 (0,95) =32 част./(см2·мин), p =0,95
|
|
(E) =273 част./(см2·мин), |
|
|
||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|||
uˆA S H |
(10) =7 част./(см |
·мин), |
|
|||||||||||||
uˆB |
(0,95) |
=12 част./(см2·мин), |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
k 3 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где k =1,1 при |
p =0,95, |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
uˆC |
|
uˆA2 uˆB2 |
=13 част./(см2·мин), |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
uˆ |
2 |
2 |
|
|
|||
eff tэф 1 |
|
|
B |
|
57 , |
|
||||||||||
|
|
2 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
uˆ A |
|
|
|
|
|||
|
ˆ |
t0,95 |
|
|
|
|
|
|
2 |
·мин) |
||||||
U0,95 |
( eff ) uˆC =26 част./(см |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(E) =273 част./(см2·мин),
ˆ |
2 |
·мин), |
U0,95 |
0,95 =32 част./(см |
z0,95 1,96 - квантиль нормального
распределения для доверительной вероятности
p 0,95 ,
uˆC 0,95 0,05 =16 част./(см2·мин), z0,95 1,96
При однократном измерении
Действие 1. Произвести измерение плотности потока ионизирующего излучения, (E)R , в соответствии с инструкцией к используемому
прибору.
Например, бета-радиометром ДКС-96Б1 с блоком детектирования БДЗБ-99 производят одно измерение плотности потока β-излучения
(E) в единицах част./(см2·мин):
(E) =180 част./(см2·мин).
16
Действие 2. Границы неисключенной систематической погрешности определены при калибровке дозиметра и указаны в паспорте. Например, для бета-радиометра ДКС-96Б1 в паспорте указана погрешность измерения в виде уравнения (20 8/ (E)R ) , где (E)R - измеряемое
значение плотности потока.
В данном случае границы неисключенной систематической погрешности определяют по формуле
( E ) |
|
20 |
8 |
20 |
|
8 |
20,04 * част./(см2·мин), |
|
|
(E) |
180 |
||||||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||||
_____________
* В выражениях для границ погрешностей при равных значениях отклонений от нуля знак ± здесь и далее опущен.
Действие 3. Доверительные границы суммарной неисключенной систематической составляющей погрешности результата измерений плотности потока β-излучения ( p) при доверительной вероятности
оценивают по формуле
(0,95) 1,1 |
2 |
|
2 |
(E) |
|
22,04 част./(см ·мин), |
|
|
|
|
Действие 4. Доверительные границы суммарной погрешности
результата измерений |
p для доверительной вероятности |
p 0,95 |
определяют по формуле |
|
|
0,95 |
(0,95) =22,04 част./(см2·мин). |
|
Действие 5. По типу В производят оценку стандартной неопределенности, обусловленную источниками неопределенности, имеющими систематический характер по формуле
uˆB (0,95) =11,57 част./(см2·мин), k 
3
где k =1,1 при p =0,95.
Действие 6. Оценку суммарной стандартной неопределенности производят по формуле
uˆC uˆB =11,57 част./(см2·мин).
17
Действие 7. |
Оценку расширенной неопределенности |
ˆ |
при |
U p |
|||
доверительной |
вероятности (уровне доверия) p 0,95 производят |
по |
|
формуле
ˆ ˆ ,
U p k( p) uC
где k( p) - коэффициент охвата при вычислении расширенной
неопределенности. В данном случае делают предположение о нормальности закона распределения возможных значений измеряемой
величины и полагают k(0,95) 2 при |
. |
|
ˆ |
2 11,57 23,14 |
2 |
U0,95 |
част./(см ·мин). |
|
Действие 8. Представление результатов измерений. Интервал значений,
в котором |
с |
доверительной |
вероятностью |
p 0,95 находится |
|||
«истинное» показание средства измерения, оценивается как |
|||||||
(E) |
|
, (E) |
|
(E) |
ˆ |
2 |
|
min |
max |
U0,95 180 23 |
част./(см ·мин). |
||||
|
|
|
|
|
|
||
7.КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.При каких видах радиационного контроля необходимо измерять загрязнение различных поверхностей альфа- и бета-активными радионуклидами?
2.Что называется плотностью потока ионизирующих частиц? Какие единицы измерения плотности потока частиц установлены в СИ?
3.Какие дозиметры или радиометры можно использовать для радиационного контроля металлолома? Перечислить их основные технические характеристики.
4.Когда следует производить радиационный контроль металлолома?
5.Какие параметры необходимо измерять при радиационном контроле металлолома? Какие значения они не должны превышать?
6.Каким образом обеспечивают радиационную безопасность при заготовке и реализации металлолома?
7.Какие требования предъявляют к методике радиационного контроля партии металлолома, проводимого ЛРК?
18
ЛИТЕРАТУРА
1.Машкович В.П., Кудрявцева А.В. Защита от ионизирующих излучений: Справочник, 4-е изд., перераб. И доп., М.: Энергоатомиздат, 1995. 496 с.
2.Иванов В.И. Курс дозиметрии: Учебник для вузов. 4-е изд., перераб. И доп. М.: Энергоатомиздат, 1988. 400 с.
3.Вяземский В.Д. и др. Сцинтилляционный метод в радиометрии, М.: Атомиздат, 1974.
4.Авотин Ю.П. Практикум по радиоактивности. М.: Высшая школа,
1974.
5.В.А. Кутьков, В.В. Ткаченко, В.П. Романцов, Б.А. Безруков, И.В. Долженков, А.Г. Алексеев “Основы радиационного контроля на АЭС”, Обнинск, 2002.
6.Нормы радиационной безопасности (НРБ-99). СП 2.6.1.758-99. Минздрав России, 1999.
7.Основные санитарные правила обеспечения радиационной безопасности (ОСПОРБ-99). СП 2.6.1.799-99.
8.ГОСТ 27451-87 "Средства измерений ионизирующих излучений. Общие технические условия".
9.ГОСТ 29.074-91 "Аппаратура контроля радиационной обстановки.
Общие требования".
10.СанПиН 2.6.1.993—00. «Гигиенические требования к обеспечению радиационной безопасности при заготовке и реализации металлолома».
19
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Значения коэффициентов Стьюдента (t-критерия) для различной доверительной вероятности p и числа степеней свободы f
f |
|
p |
|
|
0.90 |
0.95 |
0.99 |
||
|
||||
1 |
6,3130 |
12,7060 |
63,656 |
|
2 |
2,9200 |
4,3020 |
9,9240 |
|
3 |
2,3534 |
3,1820 |
5,8400 |
|
4 |
2,1318 |
2,7760 |
4,6040 |
|
5 |
2,0150 |
2,5700 |
4,0321 |
|
6 |
1,9430 |
2,4460 |
3,7070 |
|
7 |
1,8946 |
2,3646 |
3,4995 |
|
8 |
1,8596 |
2,3060 |
3,3554 |
|
9 |
1,8331 |
2,2622 |
3,2498 |
|
10 |
1,8125 |
2,2281 |
3,1693 |
|
11 |
1,7950 |
2,2010 |
3,1050 |
|
12 |
1,7823 |
2,1788 |
3,0845 |
|
13 |
1,7709 |
2,1604 |
3,1123 |
|
14 |
1,7613 |
2,1448 |
2,9760 |
|
15 |
1,7530 |
2,1314 |
2,9467 |
|
500 |
1,6470 |
1,9640 |
2,7850 |
20