Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Методичка к ИДЗ ЭлМехПП

.PDF
Скачиваний:
16
Добавлен:
25.03.2016
Размер:
528.57 Кб
Скачать

Dδ(2) =1ο37¢ + 6 ×0,526 = 4ο47¢ δ(2) = 31ο37¢ + 4ο47¢ = 36ο44¢

Третий интервал (t=0,15 с)

DР(2) = 0,750 - 0,422 ×sin 36ο44¢ = 0,498

Dδ(3) = 4ο47¢ + 6 × 0,498 = 7ο46¢ δ(3) = 36ο44¢ + 7ο46¢ = 44ο30¢

Четвертый интервал (t=0,20 с)

DР(3) = 0,750 - 0,422×sin 44ο30¢ = 0,454

Dδ(4) = 7ο46¢ + 6×0,454 =10ο29¢ δ(4) = 44ο30¢ +10ο29¢ = 54ο59¢

Пятый интервал (t=0,25 с)

DР(4) = 0,750 - 0,422 ×sin 54ο59¢ = 0,404

Dδ(5) =10ο29¢ + 6 ×0,404 = 12ο54¢ δ(5) = 54ο59¢ +12ο54¢ = 67ο53¢

Шестой интервал (t=0,30 с)

DР(5) = 0,750 - 0,422×sin 67ο53¢ = 0,359

Dδ(6) =12ο54¢ + 6 ×0,359 =15ο00¢ δ(6) = 67ο53¢ +15ο00¢ = 82ο53¢

Расчеты для двухфазного и трехфазного к. з. произведены аналогично. Результаты расчетов:

 

«Таблица результатов расчета»

Таблица №12.

 

 

t, с

 

δ

 

Двухфазное к. з.

Двухфазное к. з. на землю

Трехфазное к. з.

 

0

30о20'

30о20'

30о20'

0,05

 

31о27'

32о35'

0,10

34о52'

36о44'

39о20'

0,15

 

44о30'

50о55'

0,20

47о17'

54о59'

66о20'

0,25

 

67о53'

86о35'

0,30

64о44'

82о53'

111о20'

0,40

84о12'

 

 

0,50

103о57'

 

 

0,60

124о31'

 

 

На рис. 34 построены кривые выбега ротора генератора, из которых следует, что пре-

дельные углы отключения достигаются при трехфазном к. з. (δпред=65°40') за tпред=0,2 с; при двухфазном к. з. на землю (δпред=80°00') за tпред=0,29с;

при двухфазном к. з. (δпред = 106°00') за tпред =0,51 с.

50

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

1400

δ, град

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

1200

 

 

 

 

 

 

1000

 

 

 

2

 

 

 

 

1

 

 

 

800

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

600

 

 

 

 

 

 

400

 

 

 

 

 

 

200

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t, с

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

 

Рис. 34. Кривые выбега ротора генератора при

 

различных видах длительных аварий

 

 

 

1-трехфазное к. з.

 

 

 

 

2-двухфазное к. з. на землю

 

 

 

 

3-двухфазное к. з.

 

 

Расчет переходного процесса при ходе аварии «доаварийный режим - короткое замыкание длительностью 0,3 с - отключение аварийной цепи линии» также ведется методом последовательных интервалов. При этом используются результаты ранее проведенных расчетов для начального периода аварии. Так, для двухфазного к. з. на землю получим:

Седьмой интервал (t=0,35 с)

DР(¢6) = 0,750 - 0,422 ×sin 82ο53¢ = 0,328

DР(¢¢6) = 0,750 -1,226×sin 82ο53¢ = -0,476

Dδ(7) =15ο00¢ + 6×0,5×(0,328 - 0,476)=14ο33¢

δ(7) = 82ο53¢ +14ο33¢ = 97ο26¢

Восьмой интервал (t=0,40 с)

DР(7) = 0,750 -1,226×sin 97ο26¢ = -0,476

Dδ(8) = 14ο33¢ - 6 ×0,476 = 11ο41¢ δ(8) = 97ο26¢ +11ο41¢ =109ο07¢

51

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Девятый интервал (t=0,45 с)

DР(8) = 0,750 -1,226 ×sin109ο07¢ = -0,408

Dδ(9) =11ο41¢ - 6 ×0,408 = 9ο14¢ δ(9) =109ο07¢ + 9ο14¢ = 118ο21¢

Десятый интервал (t=0,50 с)

DР(9) = 0,750 -1,226×sin118ο21¢ = -0,323

Dδ(10) = 9ο14¢ - 6×0,323 = 7ο18¢

δ(10) =118ο21¢ + 7ο18¢ =125ο39¢

Итак далее. Продолжается непрерывное увеличение угла во времени. Аналогичные расчеты, выполненные для других видов к. з., приведены ниже:

 

 

 

 

 

Таблица №13.

 

«Таблица расчетов, выполненных для других видов к. з.»

 

Режимы

t,с

 

 

δ

 

 

 

Однофазное к.з.

Двухфазное к.з.

 

Двухфазное к.з.

Трехфазное к.з

 

 

 

на землю

 

 

 

 

 

 

Доаварийный

0

30о20'

30о20'

 

30о20'

30о20'

 

0,05

 

 

 

31о57'

32о35'

 

0,10

32о40'

34о52'

 

36о44'

39о20'

Аварийный

0,15

 

 

 

44о30'

50о35'

0,20

41о14'

47о17'

 

54о59'

66о20'

 

0,25

 

 

 

67о53'

86о35'

 

0,30

53о07'

64о44'

 

82о53'

111о20'

 

0,35

 

 

 

97о26'

138о15'

 

0,40

63о36'

75о37'

 

109о07'

164о47'

 

0,45

 

 

 

118о21'

193о54'

 

0,50

65о44'

76о00'

 

125о39'

 

 

0,55

 

 

 

131о30'

 

 

0,60

59о07'

65о53'

 

135о33'

 

Послеаварийный

0,65

 

 

 

138о82'

 

0,70

45о12'

46о57'

 

141о52'

 

 

0,75

 

 

 

144о50'

 

 

0,80

28о24'

24о32'

 

148о04'

 

 

0,85

 

 

 

151о55'

 

 

0,90

15о38'

7о43'

 

156о49'

 

 

0,95

 

 

 

163о20'

 

 

1,00

12о53'

4о30'

 

172о15'

 

 

 

Устойчивый

Устойчивый

 

Неустойчивый

Неустойчивый

52

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

0

δ, град

 

 

1

 

 

 

 

2

 

 

160

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1400

 

 

 

 

 

 

 

 

 

δкр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1200

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

800

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

600

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

400

 

 

 

 

 

 

 

 

 

δп/ ав.уст

200

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t, с

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

 

Рис. 35. Кривые выбега ротора генератора при к.з. длительного 0,3с:

 

 

 

 

 

 

 

1-трехфазное к.з.;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2-двухфазное к.з. на землю;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3-двухфазное к.з;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4-однофазное.

 

 

 

 

 

 

Как и следовало ожидать, устойчивость работы генератора сохраняется после одно-

фазного и двухфазного к. з., так как для них tав<tпред откл < δпред). Соответственно, генерато-

ру не удается сохранить устойчивость работы после двухфазного на землю и трехфазного

к.з., так как здесь tав>tпред откл > δпред).

 

 

 

 

 

 

 

53

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

17. УСТОЙЧИВОСТЬ УЗЛОВ НАГРУЗКИ ПРИ ДИНАМИЧЕСКИХ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССАХ В СИСТЕМАХ

Строго говоря, при расчетах динамической устойчивости систем узлы нагрузки следует учитывать их динамическими характеристиками и соответствующими регулирующими эффектами по напряжению и частоте Однако это резко усложняет расчеты и связано с необходимостью использования ЭВМ. Чаще расчеты производят приближенно, замещая нагрузки постоянными во времени параметрами.

В свою очередь, динамические переходные процессы в системах, влияя на напряжения в узлах нагрузки, вызывают динамические переходы в ее элементах. Точный расчет такого процесса еще более сложен, т. к. требует расчета взаимосвязанных процессов динамики многочисленных элементов узла. Обычно его не производят, ограничиваясь оценкой сохранения устойчивости узла по его статическим характеристикам при колебаниях питающего напряжения в переходном процессе системы. Для этого необходим предварительный расчет U=f(t) в узле нагрузки при наиболее тяжелых авариях с учетом динамики генераторов системы.

18. ПРИМЕР ОЦЕНКИ ДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ НАГРУЗКИ ПРИ АВАРИИ В СИСТЕМЕ

З а д а ч а.

Для ранее рассмотренного случая (§4, §13, §16) оценить условия динамической устойчивости нагрузки собственных нужд передающего генератора при аварии в точке К.

Р е ш е н и е.

Схема замещения системы в доаварийном режиме соответствует рис. 8, а ее парамет-

ры (§ 4, § 13): E′′q=1,057; δо==30°20'; U=1,000; х′′Σ=0,711; UГ=1,000 (явнополюсность не учи-

тывается).

В качестве расчетной аварии принято трехфазное к.з., как наиболее тяжелое. Длительность к. з. - 0,3 с.

Послеаварийный режим (§ 16) характеризуется параметрами. х'Σ=0,862; хвн=0,582;

Р=1,226.sinδ.

При .этом, согласно §16, переходный процесс имеет:

t=0,30 с

δ=111о20'

Р=1,140

t=0,35 с

δ=138о15'

Р=0,814

t=0,40 с

δ=164о47'

Р=0,322

t=0,45 с

δ=193о54'

Р=-0,294

Характеристика электрического режима на зажимах генератора в течение аварии (рис.27):

 

 

 

 

 

 

I =

 

Eq′′

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xd¢¢ + xT

 

 

 

 

 

 

 

 

U Г = IxT

= Eq¢¢

 

 

xT

 

= 1,057

×

 

0,140

= 0,352

 

¢¢

+ xT

 

0,140 + 0,280

 

 

 

 

xd

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Электрический режим после отключения аварийной цепи можно рассчитать как по

угловым характеристикам, так и по условию

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E′′ = U

0

+ jx′′(I

a

 

 

+ jI

p

)

 

 

 

 

 

 

 

q

 

 

 

Σ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1-

¢¢

2

¢¢

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I p =

 

(Eq )

- (xΣ P)

=

1

-

 

1,118 - (0,862Р)

 

 

 

 

¢¢

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,862

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xΣ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а напряжение на зажимах генератора

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

&

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- xвн I p )+ jxвн P

U Г = U0 + jxвн (P + jI p )= (1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

54

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

 

 

«Таблица результатов расчета»

Таблица №14.

t

 

 

 

0,30 с

0,35 с

 

0,40 с

 

0,45 с

P

111о20'

138о15'

 

164о47'

 

193о54'

1,140

0,814

 

0,322

 

-0,294

Q

-0,707

-0,244

 

+0,023

 

+0,031

UГ

0,885

0,982

 

1,030

 

1,032

UГ

 

 

 

 

 

 

 

1,2

 

 

 

 

 

 

 

1,0

 

 

 

 

 

 

 

0,8

 

 

 

 

 

 

 

0,6

 

 

 

 

 

 

 

0,4

 

 

 

 

 

 

 

0,2

 

 

 

 

 

 

 

0 -0,1

 

 

 

 

 

t,

с

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

 

Рис. 36. Напряжение на зажимах генератора при трехфазном к. з.

на стороне

ВН трансформатора длительностью 0,3 с

 

Кривая UГ=f(t) приведена на рис. 36. Из нее следует, что устойчивыми в процессе аварии будут только те элементы нагрузки, для которых критическое напряжение Uкр<0,352UН.

55

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

 

 

19. УСТОЙЧИВОСТЬ ПРИ ПУСКЕ ДВИГАТЕЛЕЙ

 

 

Асинхронный двигатель, имеющий сопротивление рассеяния х и активное сопротив-

ление

заторможенного

ротора R, характеризуется величиной критического

скольжения

(рис.37)

 

Sкр = R

 

 

 

 

(51)

 

 

М

x

 

 

 

 

 

 

Мm

 

 

 

 

Мп

 

 

 

 

М0

 

 

 

 

 

 

 

S

 

0

S0

Sкр

 

 

 

 

Рис. 37. Моментно-скоростная

 

 

 

 

характеристика асинхронного двигателя

 

и текущей величиной скольжения s. При питании от источника с напряжением U его ток (грубая схема замещения)

I =

 

 

U

 

 

 

=

U

×

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

x

2

+

R2

 

 

æ s

кр

ö2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ç

 

 

÷

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

 

 

1+ ç

 

s

÷

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

è

 

ø

а развиваемый на валу момент

M = I

2

×

R

=

U 2

×

 

1

 

 

s

 

x

s

+

sкр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(52)

(53)

Максимум моментно-скоростной характеристики наступает при критическом скольжении s=sкр и равен

M m =

U 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(54)

2x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При пуске асинхронного двигателя (s==l) ток двигателя

 

 

 

 

IП =

 

 

U

 

=

U

×

1

 

»

U

(55)

 

 

 

 

x

 

 

 

 

x

 

x2 + R2

1+ sкр2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а момент на валу

56

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

М

 

= I

2

R =

U 2

×

 

sкр

» 2M

 

× s

 

П

П

x

1+ sкр2

m

кр

 

 

 

 

 

 

Прямой пуск синхронного двигателя также связан с большой величиной пускового тока:

I» U

Пx¢d¢

(56)

(57)

Пока на обмотку ротора не подано возбуждение (подается после достижения двигателем подсинхронной скорости), он ведет себя как асинхронный. При этом обычно для него sкр=0,15...0,30. Максимум моментно-скоростной характеристики

M m »

U 2

(58)

¢¢

 

 

 

 

а пусковой момент

2xd

 

 

 

 

M П= IП2 R = 2M m × sкр

(59)

Для того, чтобы двигатель развернулся, его пусковой момент должен превосходить момент сопротивления со стороны приводимого в действие рабочего механизма.

Вместе с тем важно, чтобы понижение напряжения на питающих шинах, вызванное пусковым током двигателя, не привело к потере устойчивости других элементов узла нагрузки. При необходимости ограничить пусковой ток прибегают к реакторному пуску двигателей или другим мерам.

57

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

20. ПРИМЕР РАСЧЕТА УСТОЙЧИВОСТИ ПРИ ПУСКЕ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

З а д а ч а:

Рассчитать возможность прямого пуска асинхронного двигателя с параметрами Рн=400 кВт; cos φн==0,80; UН=6кВ; х=0,15; R=0,04; если сопротивление системы относительно питающих шин нагрузки равно 3,97 Ом (приведено к напряжению 6,3 кВ), а номинальная нагрузка двигателя Р0н, причем Мо=const. Оценить снижение напряжения на питающих шинах при пуске двигателя (рис. 38).

Р е ш е н и е. Для Sб=1 МВА

х = 0,15

Sб ×cosϕн

= 0,15

1×0,8

 

= 0,30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р

 

 

 

 

 

 

 

0,4

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R = 0,04

Sб × cosϕн

 

 

= 0,04

1×0,8

= 0,08

 

 

 

РН

 

 

 

 

0,4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х = 3,97

Sб

= 3,97

1

 

 

 

= 0,100

 

 

 

 

 

 

 

 

с

UH2

6,32

 

 

 

Полное реактивное сопротивление цепи

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

хΣ = х + хс = 0,30 + 0,10 = 0,40

Критическое скольжение

 

R

 

 

 

0,08

 

 

 

 

 

 

 

sкр =

=

 

= 0,20

 

 

 

 

0,40

 

 

 

 

 

 

 

 

xΣ

 

 

 

 

 

 

 

Максимум моментно-скоростной характеристики

 

 

 

 

 

M m =

U 2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

=1,25

 

 

2×0,40

 

Момент рабочего механизма

2xΣ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

М0 =

Р0

 

=

0,400

= 0,40 = const

Sб

 

 

 

 

1,000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пусковой момент двигателя

M П = 2M m × sкр = 2 ×1,25×0,20 = 0,50

Двигатель сможет развернуться (MП>M0), пусковой ток составляет

IП =

1

=

1

= 2,5

 

0,40

 

xΣ

 

Напряжение на питающих шинах нагрузки в момент пуска упадет до

U »1- хс IП =1- 0,100 × 2,5 = 0,750

U0

U0

хс

хс

 

U

 

 

 

 

АД

Д1

Д2

Д3

Дп

Рис. 38. Расчетная схема к § 20

Рис. 39. Узел нагрузки

 

58

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

21. УСТОЙЧИВОСТЬ ПРИ САМОЗАПУСКЕ ДВИГАТЕЛЕЙ НАГРУЗКИ

Самозапуск проходит тем тяжелее, чем больше электроснабжении. Если к моменту восстановления питающего напряжения двигатели нагрузки успевают остановиться, уело вия самозапуска оказываются самыми трудными: они соответствуют одновременному пуску всех двигателей. В этом случае на питающих шинах узла нагрузки (рис. 39) устанавливается напряжение

 

xΣH

æ

 

 

ö

 

 

ç

 

xc ÷

(60)

U = U0

 

= U0 ç1

-

 

 

÷

x

x

 

 

Σ

è

 

 

Σ ø

 

где U0 - напряжение системы (ШБМ);

 

 

 

 

 

 

хΣН - результирующее сопротивление заторможенных элементов нагрузки. хΣ = хΣН + хс , где хс - сопротивление связи питающих шин нагрузки с системой.

Токи отдельных двигателей (как асинхронных, так и синхронных) можно найти со-

гласно

 

Im =

U

 

(61)

xm

 

 

где хm - реактивное сопротивление «m»-го двигателя.

 

Пусковые моменты двигателей определятся по формуле

 

M = Im2 Rm

(62)

где Rm - активное сопротивление заторможенного ротора «m»-го двигателя.

Если пусковые моменты всех двигателей оказываются меньшими, чем моменты сопротивления их рабочих механизмов, то одновременный самозапуск невозможен и двигатели нужно вводить в работу поочередно. Если же для отдельных двигателей Мmп0, то они развернутся. Тогда нужно рассчитать пара метры их установившегося после разгона режима и, повторив расчет напряжения на питающих шинах в этом новом режиме, найти новые значения токов машин и возможность самозапуска очередных двигателей. И так далее.

Расчет усложняется, если в течение периода потери питающего напряжения двигатели успевают затормозиться лишь частично. Тогда нужно рассчитать их скорости к моменту восстановления напряжения, на их основе определить текущие значения параметров двигателей, по которым рассчитать напряжение на питающих шинах и токи двигателей в этот начальный момент времени. Затем определяются мощности на валах двигателей, их превышения над моментами сопротивлений рабочих механизмов. Методом последовательных интервалов определяют приращения скоростей двигателей на первом интервале времени, после чего находят скорости в конце первого (начале второго) интервала времени, соответствующие им новые значения параметров двигателей и т. д. Такие расчеты про изводят, как правило, на ЭВМ.

59

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com