Методичка к ИДЗ ЭлМехПП
.PDF
13. ПРИМЕР РАСЧЕТА ДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ГЕНЕРАТОРА МЕТОДОМ ПЛОЩАДЕЙ
З а д а ч а:
Определить, устойчив ли динамически генератор в схеме (§ 4, рис. 7) после возникновения в начале одной из цепей линии коротких замыканий:
однофазного, двухфазного, двухфазного на землю, трехфазного. Р е ш е н и е.
Схема замещения доаварийного режима соответствует рис. 8 при замещении генератора переходными параметрами:
х′′ = 0,280; х′′ = 0,711
Г Σ
Переходная э.д.с. (для упрощения расчета явнополюсность генератора не учитывает-
ся) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& |
(Ia + jI p )= 1+ j0,711×(0,750 + j0,125) = 0,911+ j0,533 = 1,057 Ð30 20¢ |
||||||||||||||||||||||||||||
Eq¢¢ = U0 + jx¢¢Σ |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ο |
Доаварийная угловая характеристика |
P = |
Eq′′U0 |
sin δ = 1,488×sin δ |
|
|||||||||||||||||||||||||
¢ |
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xΣ |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Схема прямой последовательности (рис. 27, а) |
|
имеет параметры |
|
||||||||||||||||||||||||||
|
xI |
= x′Г′ + хТ1 |
|
= 0,280 + 0,140 = 0,420 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
x |
II |
= |
|
xЛ |
+ х |
|
= 0,151+ 0,140 = 0,291 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
Т 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
В схеме обратной последовательности (рис. 27, б) генератор имеет (§ 4) |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
x2 |
= 0,34× |
Sб ×cosϕн |
= 0,34 |
400× 0,90 |
= 0,340 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
Соответственно, в этой схеме |
|
|
|
PH |
|
|
360 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
xI |
= x2 + xT 2 |
= 0,340 + 0,140 = 0,480 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
Сопротивление xII остается таким же, как и в схеме прямой последовательности. |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ХI |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ХII |
|
||||||||
а) |
Е''q |
|
|
|
Х"d |
|
|
|
|
ХТ1 |
|
K1 |
|
Хл/ 2 |
|
|
|
ХТ2 |
|
|
U1 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
ХГ2 |
|
|
|
|
ХТ1 |
|
|
Хл/ 2 |
|
|
|
ХТ2 |
|
|
|
|||||||||
б) |
Е=0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
K2 |
|
|
|
|
|
|
U=0 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
в) |
|
U=0 |
|
|
|
|
ХТ1 |
|
K0 |
Хл(0)/ 2 |
|
|
|
ХТ2 |
|
U=0 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Рис 27. Расчетные схемы прямой, обратной и нулевой последовательности к § 13
а) схема прямой последовательности, б) схема обратной последовательности, в) схема нулевой последовательности
Результирующее сопротивление обратной последовательности схемы
40
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
x2Σ = xI // xII = |
0,480 × 0,291 |
= 0,172 |
|
0,480 + 0,291 |
|||
|
|
Схема нулевой последовательности (рис. 27, в) включает в себя линию и два концевых трансформатора, причем (§ 4)
|
|
|
|
|
|
|
|
х |
Л (0) |
= х |
|
l × |
Sб |
|
=1,40 ×100 × |
|
400 |
=1,060 |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U Л2 |
2302 |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0(0) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Тогда результирующее сопротивление схемы для токов нулевой последовательности |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
æ хЛ (0) |
|
|
|
ö |
|
|
|
0,140 ×(0,530 + 0,140) |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
х0Σ = хТ1 |
|
|
|
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 0,116 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ç |
|
|
|
2 |
|
+ хТ 2 ÷ = |
0,140 + 0,530 + 0,140 |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
è |
|
|
|
|
|
|
|
ø |
|
|
|
|
|
||||||||||||
Сопротивления шунтов: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
при однофазном к. з. х(1) |
= х |
2Σ |
+ х |
0 |
Σ |
= 0,288; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
Ш |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
при двухфазном к. з. х(2) |
= х |
Σ |
= 0,172 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
Ш |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
при двухфазном к. з. на землю х(1,1) |
= х |
// х |
Σ |
= 0,069 ; |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
при трехфазном к. з. хШ(3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ш |
|
|
2Σ |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
= 0 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Взаимные сопротивления соответственно равны (рис 28): |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
при однофазном к. з. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
х(1) = x |
|
+ x |
|
+ |
xI xII |
= 0,420 + 0,291+ |
0,420 × 0,291 |
|
=1,135 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
I 2 |
I |
|
II |
|
xШ(1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,288 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
Е"q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
хI |
|
|
|
|
|
|
|
|
хII |
|
U0 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
хш
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 28 Схема для расчета |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
аварийных угловых характеристик |
|||
при двухфазном к. з. |
|
|
|
|
|
||||||||||||
х(2) |
= x |
|
|
+ x |
|
|
+ |
|
xI xII |
= 0,420 + 0,291+ |
0,420× 0,291 |
|
=1,421 |
||||
|
|
|
|
|
xШ(2) |
|
|
||||||||||
I 2 |
|
I |
|
|
|
II |
|
|
|
|
|
0,172 |
|
|
|||
при двухфазном к. з. на землю |
|
|
|
||||||||||||||
х(1,1) |
= x |
|
+ x |
|
+ |
xI xII |
|
= 0,420 + 0,291+ |
0,420 ×0,291 |
= 2,483 |
|||||||
|
|
xШ(1,1) |
|
|
|
||||||||||||
I 2 |
|
|
I |
|
|
|
II |
|
|
|
|
|
0,069 |
|
|
||
при трехфазном к. з. |
|
|
|
|
|
||||||||||||
х(3) |
= x |
|
|
+ x |
|
|
|
+ |
xI xII |
|
= ¥ |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
I 2 |
|
I |
|
|
II |
|
|
|
xШ(3) |
|
|
|
|
|
|||
Угловые характеристики:
при однофазном к. з.
41
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
P = |
Eq′′U |
0 |
sin δ = |
1,057 ×1,00 |
×sin δ = 0,923×sin δ |
||
xI(12) |
|
|
1,135 |
||||
|
|
|
|
||||
при двухфазном к. з. |
|
|
|
||||
P = |
Eq′′U |
0 |
sin δ = |
1,057 ×1,00 |
×sin δ = 0,378 ×sin δ |
||
xI(22) |
|
|
1,421 |
||||
|
|
|
|
||||
при двухфазном к. з. на землю |
|
||||||
P = |
Eq′′U |
0 |
sin δ = |
1,057 ×1,00 |
×sin δ = 0,422 ×sin δ |
||
xI(12,1) |
|
2,483 |
|||||
|
|
|
|||||
при трехфазном к. з. |
|
|
|
||||
P = |
Eq′′U0 |
sin δ = 0 |
|
||||
xI(32) |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||
Таблица № 11.
«Таблица расчета угловых характеристик»
|
δ0 |
0о |
30о |
60о |
90о |
120о |
150о |
180о |
|
|
Доаварйная |
0 |
0,744 |
1,287 |
1,488 |
1,287 |
0,744 |
0 |
|
Р |
при однофазном к. з. |
0 |
0,462 |
0,798 |
0,923 |
0,798 |
0,462 |
0 |
|
при двухфазном к. з. |
0 |
0,369 |
0,638 |
0,738 |
0,638 |
0,369 |
0 |
||
|
|||||||||
|
при двухфазном к. з. на землю |
0 |
0,211 |
0,365 |
0,422 |
0,365 |
0,211 |
0 |
|
|
при трехфазном к. з. |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Они построены на рис. 29. Из рисунка следует, что генератор динамически устойчив только при однофазном к.з.: возможная площадка торможения
δ3
Sв.торм = ò(Рm ×sin δ - Р0 )dδ = Pm(cosδ1 - cosδ3 )- P0 (δ3 -δ1 ) =
δ1
= 0,923×(cos54ο30¢ - cos125ο30¢)- 0,750 ×(2,190 - 0,952) = 0,142
больше площадки ускорения
δ1
Sуск = ò(Р0 - Рm ×sin δ )dδ = P0 (δ1 -δ0 )- Pm (cosδ 0 - cosδ1 ) =
δ0
=0,750(0,952 - 0,530)- 0,923(cos30ο20¢ - cos54ο30¢)= 0,056
Здесь δ0=30о20',
δ |
|
|
P |
|
0,750 |
= 54ο30¢ = 0,952 рад |
|||||
1 = arcsin |
0 |
= arcsin |
|
|
|||||||
P(1) |
0,923 |
||||||||||
|
|
|
m |
|
P0 |
|
|
|
|||
|
δ3 = 180 |
ο |
|
|
ο |
¢ |
= 2,190 рад |
||||
|
|
- arcsin |
|
=125 30 |
|||||||
|
|
P(1) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
||
При всех остальных авариях максимум угловой характеристики лежит ниже прямой Ро=0,750. Площадки торможения отсутствуют. Генератор динамически неустойчив.
42
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
Р |
|
|
|
|
|
|
1,6 |
|
|
|
|
|
|
1,4 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1,2 |
|
|
|
|
|
|
1,0 |
|
|
|
|
|
|
0,8 |
Р0 |
|
|
|
|
2 |
0,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,4 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
0,2 |
|
|
|
|
|
|
0 |
δ0 |
δ1 |
δ2 |
δ3 |
|
δ |
300 |
600 |
900 |
1200 |
1500 |
1800 |
|
Рис. 29. Доаварийная и аварийные характеристики: |
||||||
|
|
1-доаварийная; |
|
|
||
|
2-при однофазном к. з.; |
|
||||
|
|
3-двухфазном к. з.; |
|
|
||
|
4-при двухфазном к. з. на землю; |
|||||
|
5-при трехфазном к. з. |
|
||||
43
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
14. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ИНТЕРВАЛОВ ДЛЯ АНАЛИЗА ДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ПРОСТЫХ СИСТЕМ
Метод последовательных интервалов применяется для анализа динамической устойчивости при любом ходе аварии, когда динамические переходы известны только как функция времени. Метод состоит в приближенном решении в конечных приращениях нелинейного дифференциального уравнения динамики генератора
Т j d2δ (41) dt2
Применительно к системе «генератор - внешняя схема - ШБМ» порядок расчета следующий;
1.Для заданной системы составляют доаварийную схему замещения. Определяют ее параметры в относительных единицах. Рассчитывают доаварийную угловую характеристику.
2.Для всех аварийных состояний схемы определяют сопротивления шунтов. С. их учетом находят значения результирующих параметров и рассчитывают аварийные угловые характеристики.
3.Аналогичные расчеты угловых характеристик производят также для других изменений в схеме, предусмотренных ходом аварии, и для послеаварийного ее состояния.
4. Разбивают время на интервалы t (обычно |
t=0,02-0,10 с). Определяют постоянную |
|
интегрирования |
360× f (Dt)2 |
|
k = |
(42) |
|
|
T |
|
|
j |
|
где f - частота системы, Гц;
Тj- постоянная инерция генератора, с, перед расчетом пересчитайте его на новый ба-
зис;
t- интервал интегрирования, с.
5. Для начального момента аварии определяют величину небаланса мощности на валу генератора ΔР(0);. Находят приращение угла на первом интервале
|
Dδ(1) |
= k × |
DР(0) |
(43) |
|
2 |
|||
и значение угла в его конце |
δ (1) = δ(0) + Dδ(1) |
(44) |
||
6. С учетом δ(1) определяют небаланс мощности на валу генератора в конце первого (начале второго) интервала времени ΔР(1) .Находят приращение угла на втором интервале
Dδ(2) = Dδ(1) + k × DР(1) |
(45) |
и угол в конце второго интервала |
|
δ (2) = δ(1) + Dδ(2) |
(46) |
И так далее. На всех последующих интервалах приращение угла определяют по фор- |
|
муле |
|
Dδ m = Dδ(m−1) + k × DP(m−1) |
(47) |
вплоть до очередного резкого изменения режима. На первом интервале после такого изменения приращение угла определяют по формуле
|
|
DP′ |
+ DP′′ |
|
Dδ(m) = Dδ(m−1) + k × |
(m−1) |
(m−1) |
(48) |
|
|
2 |
|||
где DP(′m−1) - избыток мощности на валу генератора, |
|
|||
определяемый угловой характеристикой, |
||||
с которой осуществляется переход; DP′′ |
- избыток мощности на валу генератора, оп- |
|||
(m−1) |
|
|
|
|
ределяемый угловой характеристикой, на которую, осуществляется переход.
Дальше снова используется формула (47) до очередного резкого изменения состояния системы. Расчет ведут до тех пор, пока не будут получены исчерпывающие сведения об устойчивости или неустойчивости генератора. Для генератора без АРВ признаком устойчиво-
44
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
сти является начавшееся (в послеаварийном режиме) уменьшение угла δ. Если же этот угол непрерывно увеличивается, то это говорит о неустойчивости генератора.
15. ПРЕДЕЛЬНЫЙ УГОЛ И ПРЕДЕЛЬНОЕ ВРЕМЯ ОТКЛЮЧЕНИЯ
Для каждой аварии в конкретной схеме существует предельный угол, выход на послеаварийную характеристику при котором еще сохраняет динамическую устойчивость генератора (рис. 30). Выход на послеаварийную характеристику при углах больше предельного приводит к неустойчивости генератора.
Р |
|
|
Рт. доав. |
|
|
Рт. п/ ав. |
|
1 |
Р0 |
|
2 |
Рт. авар. |
|
|
|
|
3 |
|
|
δ |
δ0 |
δпред |
δкр |
Рис. 30. Предельный угол выбега ротора генератора:
1- доаварийная угловая характеристика;
2 -послеаварийная угловая характеристика;
3 - аварийная угловая характеристика
Для схемы «генератор - внешняя сила - ШБМ» при ходе аварии «доаварийный режим - авария - послеаварийный режим» предельный угол отключения определяется по формуле:
δ пред = arccos |
P0 (δкр - δ0 )+ Рmп/ ав ×cosδ кр - Pmаа ×cosδ0 |
(49) |
|||
Рmп / ав - Pmаа |
|||||
|
|
||||
где Pmаа -максимум аварийной угловой характеристики; |
|
||||
Рmп / ав - максимум послеаварийной угловой характеристики; |
|
||||
δкр - критический угол, определяемый по формуле |
|
||||
|
δ кр = π - arcsin |
P0 |
|
(50) |
|
|
Pmп/ ав |
||||
|
|
|
|||
Если для исследуемой аварии рассчитана кривая выбега угла во времени δ=f(t), то по известному δпред можно найти время tпред, выход на послеаварийную характеристику в пределах которого сохраняет устойчивую работу генератора. Его называют предельным временем отключения аварии.
45
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
16. ПРИМЕР РАСЧЕТА ДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ПРОСТОЙ СИСТЕМЫ МЕТОДОМ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ИНТЕРВАЛОВ
З а д а ч а:
Для ранее рассмотренной схемы (§ 4, 13) определить, устойчив ли динамически генератор при ходе аварии «доаварийный режим - короткое замыкание в точке К длительностью 0,3 с - отключение аварийной цепи линии». Расчеты произвести для всех видов к. з. Для каждого из них определить предельный угол и предельное время отключения аварии.
Р е ш е н и е.
Из § 13 имеем угловые характеристики:
доаварийная Р=1,488.sinδ, причем Р0=0,750; δо=30°20';
однофазное к. з. P=0,923.sinδ; двухфазное к. з. P=0,738.sinδ; двухфазное на землю к. з. P=0,422.sinδ; трехфазное к. з. Р=0.
Послеаварийная характеристика: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
х′′ = х′′ |
+ х |
Т1 |
+ х |
Л |
+ х |
Т 2 |
= 0,280 + 0,140 + 0,302 + 0,140 = 0,862 |
||||||||||||
|
Σ |
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
Р = |
Еq′U0 |
|
×sin δ = |
1,057 ×1,000 |
sin δ =1,226 ×sin δ |
|
||||||||||||
|
|
|
¢ |
|
|
|
0,862 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Критический угол |
|
хΣ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
P0 |
|
|
|
|
|
0,750 |
|
|
|
||||
|
|
δ кр |
= π - arcsin |
|
|
|
|
|
=180о - arcsin |
=142о20¢ |
||||||||||
|
|
|
Pmп/ ав |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,226 |
|
|
|
||||||
Предельные углы отключения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
при однофазном к. з. |
|
|
|
|
P0 (δкр -δ0 )+ Рmп / ав ×cosδкр - Pmаа ×cosδ0 |
|
||||||||||||||
|
|
δ пред = arccos |
= |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рmп / ав - Pmаа |
|
||||
= arccos |
0,750(2,490 - 0,530)+1,226 ×cos142o20¢ - 0,923×cos30о20¢ |
|
= arccos(-1,010) |
|||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,226 - 0,923 |
|
|
|
|
|
||||||
Решения нет, так как генератор динамически устойчивбез отключения аварии;
при двухфазном к. з.
δ пред = arccos 0,750(2,490 - 0,530)+1,226 ×cos142o20¢ - 0,738×cos30о20¢ = arccos(- 0,275)=106о00¢ 1,226 - 0,738
при двухфазном к. з. на землю
δпред = arccos 0,750(2,490 - 0,530)+1,226 × cos142o20¢ - 0,422 × cos30о20¢ = arccos0,172 = 80о00¢ 1,226 - 0,422
при трехфазном к. з.
δпред = arccos 0,750(2,490 - 0,530)+1,226× cos142o20¢ = arccos0,410 = 65о40¢ 1,226
Отсутствие предельного угла отключения при однофазном к. з. подтверждается методом площадей (рис. 29). На рис. 31 этим методом подтверждается предельный угол отключения при двухфазном к. з., на рис. 32 – при двухфазном на землю и на рис. 33 – при трехфазном к. з.
46
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
Р |
|
|
|
|
|
|
1,6 |
|
|
|
|
|
|
1,4 |
|
|
|
|
|
|
1,2 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1,0 |
|
|
|
|
|
2 |
0,8 |
Р0 |
|
|
|
|
|
0,6 |
|
|
|
|
|
3 |
0,4 |
|
|
|
|
|
|
0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
δ0 |
|
δпред |
|
δкр |
δ |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
300 |
600 |
900 |
1200 |
1500 |
1800 |
Рис. 31. Предельный угол выбега ротора генератора при двухфазном к. з.: |
||||||
|
1-доаварийная угловая характеристика; |
|
||||
|
2-послеаварийная угловая характеристика |
|
||||
|
3-аварийная угловая характеристика. |
. |
||||
47
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
Р |
|
|
|
|
|
|
1,6 |
|
|
|
|
|
|
1,4 |
|
|
|
|
|
|
1,2 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1,0 |
|
|
|
|
|
2 |
0,8 |
Р0 |
|
|
|
|
|
0,6 |
|
|
|
|
|
|
0,4 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
δ0 |
δпред |
|
δкр |
|
δ |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
300 |
600 |
900 |
1200 |
1500 |
1800 |
Рис. 32. Предельный угол выбега ротора генератора при двухфазном к. з. на землю: |
||||||
|
1-доаварийная угловая характеристика; |
|
||||
|
2-послеаварийная угловая характеристика; |
|
||||
|
3-аварийная угловая характеристика. |
|
||||
48
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
Для определения предельного времени отключений рассчитывается кривая δ=f(t) при дли- |
||||||
тельных авариях для всех рассматриваемых к з кроме однофазного. |
|
|||||
Р |
|
|
|
|
|
|
1,6 |
|
|
|
|
|
|
1,4 |
|
|
|
|
|
|
1,2 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1,0 |
|
|
|
|
|
2 |
0,8 |
Р0 |
|
|
|
|
|
0,6 |
|
|
|
|
|
|
0,4 |
|
|
|
|
|
|
0,2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
δ0 |
|
δпред |
δкр |
|
δ |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
300 |
600 |
900 |
1200 |
1500 |
1800 |
Рис. 33. Предельный угол выбега ротора генератора при трехфазном к. з. |
||||||
|
|
1-доаварийная угловая характеристика; |
|
|||
|
|
2-послеаварийная угловая характеристика |
|
|||
|
|
3-аварийная угловая характеристика. |
|
|
||
Для двухфазного к. з. на землю: |
t=0,05с; |
|
|
|
|
|
k = |
360 × f |
(Dt)2 |
= |
360 ×50 |
(0,05)2 |
= 6 |
|
7,5 |
|||||
|
Tj |
|
|
|
||
Р0 |
= 0,750; δ 0 30ο20¢; Ртав = 0,422 |
|||||
Первый интервал (t=0,05с):
DР0 = 0,750 - 0,422×sin 30ο20¢ = 0,537
Dδ(1) = 6 × 0,5 ×0,537 = 1ο37¢ δ(1) = 30ο20¢ +1ο37¢ = 31ο57¢
Второй интервал (t=0,10с)
DР(1) = 0,750 - 0,422 ×sin 31ο57¢ = 0,526
49
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com