
- •Индивидуальное домашнее задание по дискретной математике
- •5. Выяснить взаимное расположение множеств d, e, f, если а, в, х – произвольные подмножества универсального множества u.
- •6. Упростить выражение.
- •8. Для данного графика р найти: р-1, р°р, р-1°р, пр2(р-1°р) ´ пр1(р°р).
- •13. Сколькими способами из колоды в 36 листов можно выбрать не упорядоченный набор из 5 карт так, чтобы в этом наборе было бы точно:
- •14. Сколько различных слов можно получить перестановкой букв слова ?
- •16. Из данной пропорции найти х и y
- •17. Найти коэффициенты при xk в разложении данного выражения р по полиномиальной формуле, полученный после раскрытия скобок и приведения подобных членов.
- •18. Сколько натуральных чисел от 1до 10000 не делится ни на , ни на , ни на , ни на ?
- •19. Подсчитать количество различных перестановок цифр данного числа , при которых никакие n одинаковых цифр не идут друг за другом.
- •20. Сколько существует перестановок n различных предметов, при которых на своих первоначальных местах окажутся ровно k или ровно m предметов?
- •21. Составив таблицы истинности, выясните, равносильны ли следующие формулы алгебры высказываний:
- •22. Докажите, что следующая формула является тавтологией алгебры высказываний:
- •23. Построить таблицу данной булевой функции f(X, y, z)
- •27. Преобразовать данную формулу f(X,y,z) в эквивалентную ей, но не содержащую фиктивных переменных.
- •28. Выяснить вопрос о равносильности днф сведением их к сднф. Преобразовать с помощью дистрибутивных законов в кнф, упростить полученное выражение.
- •29. Найти двумя способами полином функции. Найти сднф, скнф.
- •30. Для функции f(x1, x2, x3, x4) минимизировать ее сднф двумя способами.
- •31. Доопределить функции f(X,y,z), g(X,y,z), h(X,y,z) так, чтобы f Если построение какой-либо функции невозможно, докажите это. Выясните вопрос о принадлежности построенных функций к классам
16. Из данной пропорции найти х и y
№ |
пропорция |
№ |
пропорция |
1 |
|
16 |
|
2 |
|
17 |
|
3 |
|
18 |
|
4 |
|
19 |
|
5 |
|
20 |
|
6 |
|
21 |
|
7 |
|
22 |
|
8 |
|
23 |
|
9 |
|
24 |
|
10 |
|
25 |
|
11 |
|
26 |
|
12 |
|
27 |
|
13 |
|
28 |
|
14 |
|
29 |
|
15 |
|
30 |
|
17. Найти коэффициенты при xk в разложении данного выражения р по полиномиальной формуле, полученный после раскрытия скобок и приведения подобных членов.
№ |
k |
P |
№ |
k |
P |
№ |
k |
P |
1 |
23 |
(2+x2-x3)13 |
11 |
112 |
(4+x18+x4)28 |
21 |
44 |
(2+x10-x4)11 |
2 |
96 |
(1+x6-x10)17 |
12 |
46 |
(1-x4+x6)14 |
22 |
27 |
(3+x3+x9)9 |
3 |
80 |
(4-x8+x6)14 |
13 |
48 |
(3+x5-x3)16 |
23 |
56 |
(2-x2+x9)29 |
4 |
130 |
(x7-2+x5)26 |
14 |
40 |
(3+x3-x4)13 |
24 |
68 |
(1+x10-x4)18 |
5 |
66 |
(x7+3-x3)22 |
15 |
132 |
(2-x6+x14)23 |
25 |
60 |
(2-x4+x7)16 |
6 |
48 |
(1+x7-x2)25 |
16 |
34 |
(4+x2-x5)17 |
26 |
17 |
(7-x+x4)14 |
7 |
114 |
(3+x14+x6)20 |
17 |
96 |
(1+x4-x14)24 |
27 |
150 |
(2-x5-x7)32 |
8 |
30 |
(x7+3-x2)16 |
18 |
57 |
(2-x3+x7)19 |
28 |
120 |
(x14-3+x8)15 |
9 |
18 |
(2+x6-x2)9 |
19 |
60 |
(1+x14-x4)15 |
29 |
34 |
(x2+2-x8)15 |
10 |
22 |
(3-x2+x5)12 |
20 |
9 |
(5-x-x3)10 |
30 |
300 |
(x10-3+x14)31 |
18. Сколько натуральных чисел от 1до 10000 не делится ни на , ни на , ни на , ни на ?
№ |
|
|
|
|
№ |
|
|
|
|
№ |
|
|
|
|
1 |
4 |
5 |
6 |
7 |
11 |
11 |
8 |
5 |
4 |
21 |
2 |
5 |
4 |
13 |
2 |
2 |
3 |
4 |
5 |
12 |
7 |
9 |
5 |
3 |
22 |
2 |
8 |
5 |
3 |
3 |
3 |
4 |
5 |
8 |
13 |
3 |
8 |
16 |
7 |
23 |
11 |
7 |
9 |
3 |
4 |
6 |
7 |
3 |
2 |
14 |
13 |
9 |
5 |
3 |
24 |
3 |
6 |
5 |
4 |
5 |
5 |
8 |
9 |
4 |
15 |
3 |
5 |
6 |
7 |
25 |
4 |
8 |
19 |
3 |
6 |
3 |
4 |
5 |
6 |
16 |
11 |
8 |
3 |
2 |
26 |
19 |
5 |
10 |
2 |
7 |
2 |
4 |
5 |
7 |
17 |
17 |
2 |
3 |
4 |
27 |
5 |
6 |
7 |
8 |
8 |
3 |
6 |
7 |
11 |
18 |
2 |
5 |
4 |
17 |
28 |
11 |
3 |
9 |
5 |
9 |
11 |
3 |
9 |
10 |
19 |
3 |
4 |
6 |
17 |
29 |
12 |
3 |
5 |
19 |
10 |
7 |
9 |
5 |
3 |
20 |
13 |
2 |
3 |
4 |
30 |
23 |
2 |
8 |
7 |