7.3. Расчет на жесткость

Расчет на жесткость заключается в проверке условия жесткости

,

где [f] – допускаемый прогиб червяка, определяемый по формуле

[мм];

Эффективным средством повышения жесткости вала червяка является уменьшение расстояния между опорами. К этому средству прежде всего следует прибегнуть при невыполнении условия жесткости.

8. Тепловой расчет червячного редуктора

При установившемся режиме работы редуктора все выделяющееся тепло отдается через его стенки окружающему воздуху. Этому соответствует определенный перепад температур между маслом и окружающим воздухом. Тепловой расчет редуктора сводится к сравнению фактического перепада температур с допускаемым. Этому должен предшествовать уточненный расчет КПД редуктора.

8.1. Определение фактического значения кпд передачи

Производится по формуле

Где угол трения φ определяется в зависимости от фактической скорости скольжения V_ск (см.п.4.7.) по графику на рис.3.

На графике кривыми обозначены верхние и нижние предельные значения угла трения φ. Средние значения φ при каждом заданном значении V_ск находятся в пределах заштрихованного поля между кривыми.

Значения и углаопределены выше (см.п.4). Числовой коэффициент 0.96 в формуле введен в связи с учетом потерь в опорах и на перемешивание масла.

Рис.3. Зависимость угла трения φ от скорости скольжения V_ск в червячной передаче

8.2. Проверка условия работы редуктора без перегрева

Условие работы редуктора без перегрева записывается в виде

Где:

t_м и [t_м] – температура масла фактическая и допускаемая, соответственно, С;

t_в – температура окружающего воздуха, С (принимают t_в=20С)

Р₁ – мощность на валу червяка, кВт;

–КПД редуктора (см.п.8.1);

k_т – коэффициент теплоотдачи, (при отсутствии искусственного охлаждения

S – площадь теплоотдающей поверхности корпуса редуктора, м²;

ψ – коэффициент, учитывающий отвод тепла от корпуса в металлическую плиту или раму, на которой установлен редуктор (принимают ψ=0,25…0,3).

При t_м>[t_м], прибегают к искусственному охлаждению с помощью вентилятора. Проверка условия отсутствия перегрева в этом случае производится по рекомендациям 3.

Пример расчета цилиндрической червячной передачи.

Дано: об/мин частота вращения червяка;

об/мин частота вращения червячного колеса;

передаточное число;

Крутящий момент на червячном колесе Нм;

Отношение максимального и номинального моментов на червячном колесе при пуске двигателя

Нагрузка постоянная, реверсивная.

1 Выбор материала для изготовления червяка и червячного колеса.

Для определения материала нам необходимо рассчитать приближенное значение скорости скольжения: м/с.

При скорости скольжении м/с, то для изготовления червячного колеса принимаем материалы второй группы безоловянистые бронзы БрАЖН10 – 4 – 4Л при литье в кокиль со следующими характеристиками: МПа, МПа. При этом в паре с червячным колесом должен работать червяк который имеет твердость не ниже HRC = 45, червяк изготовим из стали 40Х с поверхностной закалкой ТВЧ рабочих витков.

2. Определение допускаемых напряжений:

2.1. Допускаемые контактные напряжения.

При безоловянистой бронзе и закаленном шлифованном червяке допускаемое контактное напряжение рассчитывается по следующей формуле, так как они имеют большую скорость к заеданию:

2.2 Допускаемые изгибные напряжения.

- допускаемое напряжение на изгибную выносливость.

Где: МПа- предел ограниченной изгибной выносливости.

t – время работы редуктора в часах (при двухсменном рабочем дне, 312 дней в году, 7 лет непрерывной работы).

МПа

3. Определение коэффициента нагрузки.

где:

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий (поскольку зубья червячного колеса способны прирабатываться при постоянной работе происходит полная приработка и по этому ).

- коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении. В зависимости от скорости скольжения определяем (при 7-ой степени точности).

Определение коэффициента нагрузки К=1.4.

4. Проектный расчет червячной передачи.

4.1. Определяем предварительное значение межосевого расстояния - a_w:

где: – число зубьев червячного колеса

q – коэффициент диаметра червяка

K – коэффициента нагрузки

Т₃ – момент сопротивления на валу червячного колеса Нмм

Здесь из условия достаточной жесткости принято Z₂/q=4.

Принимаем из стандартных значений по ГОСТу 2144-66 принимаем мм

4.2. Число зубьев червячного колеса:

где Z₁ – число заходов червяка

4.3. Определим осевой модуль передачи:

мм, полученные по формуле значения модуля следует округлить по ГОСТу 2144-76 до стандартного m=8 мм

4.4. Коэффициент диаметра червяка:

,

;



Полученное значение q=12.5 соответствует ГОСТу 2144-76.

4.5. Фактическое значение межосевого расстояния: мм.

Полученное сочетание основных параметров передачи соответствует ГОСТу 2144-76.

4.6. Определение геометрических параметров передачи:

а) Геометрические параметры червяка:

Делительный диаметр: мм

Диаметр вершин витков червяка: мм

Диаметр впадин: мм

Длина нарезной части червяка: мм

Так как червяк шлифуем, то окончательно имеем: мм

б) Геометрические параметры червячного колеса:

Делительный диаметр: мм

Диаметр вершин витков: мм

Диаметр впадин: мм

Наибольший диаметр: мм

Ширина зубчатого венца: мм

4.7 Определение действительной скорости скольжения в зацеплении:

м/c

здесь ,

Поскольку фактическая значение скорости скольжения немного меньше принятого в начале, то коэффициент нагрузки и уточнять не надо.

5. Проверочный расчет передачи на контактную выносливость.

, где

Т₃ – крутящий момент на червячном колесе Нмм

МПа МПа

Недогруженность передачи по контактным напряжениям:

%15%

6. Проверочный расчет зубьев червячного колеса на изгибную выносливость.

, где

Т₂ – крутящий момент на червячном колесе Нмм

Эквивалентное число зубьев червячного колеса

Y_F=1.45 - коэффициент формы зуба, тогда:

МПа  МПа

Проектируемая передача удовлетворяет условию изгибной выносливости.

7. Проверка на контактную прочность при действии максимальной нагрузки.

где: -коэффициент перегрузки.



Проектируемая передача соответствует условиям прочности при пиковых нагрузках.