8.8.2. Расчет и исследование внутреннего контура статической сар

Структурная схема внутреннего контура регулирования представлена на рис.8.22.

Передаточная функция регулятора внутреннего контура регулирования может быть найдена по обобщенной формуле

, (8.45)

где - постоянная времени обратной связи регулятора;

- постоянная времени интегрирования регулятора;

- передаточная функция той части объекта регулирования, которая компенсируется регулятором первого контура;

- коэффициент обратной связи внутреннего контура регулирования (=1).

Таким образом, для регулятора имеем следующую передаточную функцию

, (8.46)

т.е. регулятор имеет пропорционально-интегральную характеристику. Параметры регулятора могут быть найдены после подстановки в выражение (8.46) исходных данных объекта регулирования.

Передаточная функция разомкнутого внутреннего контура

.

Следовательно, в разомкнутом внутреннем контуре имеется интегрирующее звено. Наличие такого звена в контуре регулирования приводит к тому, что в установившемся режиме (статике) отсутствует ошибка регулирования выходной величины в соответствии с заданным значениемотсутствует.

Передаточная функция замкнутого внутреннего контура

, (8.47)

где - эквивалентная постоянная времени внутреннего контура;

- коэффициент демпфирования контура.

Таким образом, передаточные функции разомкнутого и замкнутого контура соответствуют оптимальной системе второго порядка (8.13) и (8.14), т.е. внутренний контур регулирования двухконтурной САР оптимизирован по модульному оптимуму. Поэтому переходная функция будет оптимальной и определяться выражением (8.23). Такая переходная функция представлена на рис.8.8.

Параметры переходного процесса также оптимальны. Они получены при оптимальной настройке регулятора, при которой

,

где - постоянная времени обратной связи регулятора;

- постоянная времени интегрирования регу-лятора;

- оптимальное значение коэффициента, определяющего соотношение постоянных времени замкнутого контура.

На динамические показатели замкнутого внутреннего контура оказывает влияние действительная настройка регулятора, а именно, выбор значений постоянных времени регулятора и. Динамические показатели САР в этом случае могут быть оценены по частотным методам оценки качества САР. Для этого необходимо построить логарифмические амплитуднуюи фазовуючастотные характеристики САР с использованием передаточных функций разомкнутой и замкнутой САР.

Наиболее точно динамические показатели могут быть определены путем расчета переходных процессов по методу структурного моделирования на ЦВМ. При этом желательно исследовать следующие варианты настройки параметров регулятора:

а) Изменение постоянной времени интегрирования регулятора:

1) - базовый вариант оптимальной настройки,

2)

3)

б) Изменение постоянной времени обратной связи регулятора:

1) - базовый вариант

4)

5)

На рис.8.23 представлены в качестве примера переходные процессы внутреннего контура САР для рассмотренных выше вариантов:

а) при изменении ; б) при изменении

Анализ переходных процессов, представленных на рис.8.23, показывает:

• при уменьшении постоянной времени (коэффициента) снижается время переходного процесса, но возрастает перерегулирование;

• при возрастании величины (коэффициента) снижается перерегулирование за счет увеличения времени переходного процесса;

• изменение постоянной времени в сторону уменьшения или увеличения по сравнению с оптимальным значениемприводит к увеличению перерегулирования при уменьшении времени переходного процесса в первом случае и увеличении его во втором случае;

• оптимальный переходный процесс обеспечивается только при оптимальной настройке регулятора, т.е. при и(первый вариант).

По кривым переходных процессов или по их табличным данным могут быть определены показатели качества САР.

Для этой цели могут быть использованы также логарифмические амплитудная и фазоваячастотные характеристики САР, построенные на основе передаточных функций разомкнутой и замкнутой системы для указанных вариантов изменения параметров регулятора. Например, передаточные функции разомкнутых САР при изменении(вариант 1,2 и 3) имеют вид

;

;

.

Построенные для этих случаев ЛАЧХ и ЛФЧХпредставлены на рис.8.24.

Аналогично можно получить передаточные функции и построить логарифмические частотные характеристики системы при изменении постоянной времени .

Пользуясь частотными методами можно определить запас системы по амплитуде и фазе, а также показатели качества САР.