8.7. Аппроксимация контуров регулирования

В системах подчиненного регулирования при рассмотрении внешнего контура регулирования передаточная функция внутреннего замкнутого контура может быть представлена передаточной функцией инерционного звена первого порядка вместо передаточной функции колебательного звена. Например, для первого контура имеем

. (8.42)

Первым слагаемым в знаменателе можно пренебречь из-за малости постоянной времени . Некомпенсируемая малая постоянная времени. В этом случае, что позволяет пренебречь его величиной по сравнению со вторым и третьим слагаемым.

. (8.43)

Следовательно, для внешнего второго контура некомпенсируемой малой постоянной времени будет

Передаточная функция разомкнутого внешнего контура в этом случае будет иметь вид

. (8.44)

Такая аппроксимация возможна в связи с тем, что повышение порядка системы практически не сказывается на величине перерегулирования (при порядке выше 3-го перерегулирование не зависит от порядка и составляет не более 8,1 %).

Такая возможность обусловлена также тем, что быстродействие САР с повышением порядка на один снижается примерно в 2 раза.

Кроме того, при замене реальной передаточной функции любого порядка аппроксимированной второго порядка, ошибка в определении запаса по фазе не превышает 2-х градусов.

8.8. Двухконтурная статическая оптимальная сар с последовательной коррекцией

8.8.1. Объект регулирования сар

1. В качестве объекта регулирования может быть принята схема, представленная на рис.8.20 в составе трех звеньев: двух апериодических и одного интегрирующего. К такой схеме может быть приведена структурная схема двигателя постоянного тока, получающего питание от преобразователя с постоянной времени . Постоянная времениявляется наименьшей среди постоянных времени объекта регулирования. В случае использования в качестве объекта регулирования двигателя постоянного тока постоянные времени,имогут быть определены по параметрам двигателя.

2. Построение структурной схемы двухконтурной оптимальной статической сар

Проектируемая САР должна быть статической по возмущающему воздействию и астатической – по управляющему воздействию. Такие системы строятся с оптимальной настройкой по модульному оптимуму и называются однократно- интегрирующими системами с последовательной коррекцией.

Объект регулирования содержит две больших постоянных времени и, и одну малую, так называемую, некомпенсируемую постоянную времени. В соответствии с принципом построения систем подчиненного регулирования каждая большая постоянная времени может быть скомпенсирована своим регулятором. Поэтому необходимо иметь два контура регулирования. Причем в каждом контуре должны быть два звена ОР с большой и малой постоянными времени (рис.8.21.).