Т.Е. Регулятор должен иметь пропорционально-интегральную характеристику (пи -регулятор).

в) Для компенсации колебательного звена с передаточной функцией

регулятор будет иметь передаточную функцию

.

И П Д

В этом случае регулятор будет иметь ИПД –характеристику. Такой же регулятор будет и при компенсации апериодического звена второго порядка (рис.8.19,б).

.

В этом случае передаточная функция регулятора будет иметь вид

.

Следовательно, благодаря применению в системе третьего порядка одного ПИД-регулятора вместо двух ПИ-регуляторов удается уменьшить число регулируемых контуров с двух до одного, снизить порядок дифференциального уравнения и сохранить время переходного процесса.

При наличии в контурах регуляторов с рассчитанными передаточными функциями, передаточные функции замкнутых контуров будут оптимальны. Следовательно, свойства контуров при рассмотрении их со стороны задающего воздействия, также будут оптимальны.

6. Учет фильтров в сар. Некомпенсируемые постоянные времени

Желаемая передаточная функция разомкнутой системы второго порядка, оптимизированной по техническому оптимуму, имеет вид

,

то есть она представляет собой общую передаточную функцию двух последовательно включенных элементарных звеньев:

1. апериодического звена с передаточной функцией

,

2. интегрирующего звена с передаточной функцией ,

где - суммарная величина малых постоянных времени апериодических звеньев, которые реально существуют в оптимизированном контуре регулирования и обеспечивают его помехоустойчивость;

- постоянная времени интегрирования рассматриваемого контура регулирования.

В любом объекте регулирования можно выделить большие и малые постоянные времени. Компенсируются обычно большие постоянные времени, а малые постоянные времени считаются некомпенсируемыми. Большинство элементов САР (преобразователь, операционные усилители, датчики обратных связей и т.д.) в своем составе имеют фильтры для обеспечения помехозащищенности. Действие этих звеньев не может быть скомпенсировано регулятором, так как это привело бы к потере работоспособности системы регулирования.

Малые некомпенсируемые постоянные времени, от которых зависит быстродействие, можно разделить на две группы:

а) реально существующие малые постоянные времени, которые в принципе можно скомпенсировать, но их компенсацию не осуществляют из-за соображения помехоустойчивости систем или из-за недопустимости увеличения быстродействия (поломки в передачах электропривода, большие динамические усилия, большие динамические токи и др.). В этом случае быстродействие намеренно снижают, вводя дополнительные инерционности - фильтры.

б) эквивалентные малые постоянные времени, действие которых принципиально не может быть скомпенсировано вследствие их физической природы, например, эквивалентные постоянные времени оптимизированного подчиненного контура регулирования.

Следовательно, суммарная передаточная функция некомпенсируемых звеньев может быть представлена в виде

. (8.41)

Можно показать, что данная передаточная функция может быть заменена передаточной функцией

,

где - эквивалентнаянекомпенсируемая постоянная времени объекта регулирования

Такой учет малых постоянных времени вполне закономерен, так как отбрасывая члены второго порядка малости, можно принять

.

Постоянная времени является определяющим параметром САР с подчиненным регулированием, так как она определяет быстродействие системы, ее полосу пропускания, величину_с и другие показатели качества.