Интегрирующее звено

С передаточной функцией при охвате жесткой обратной связью получает следующую передаточную функцию

где коэффициент усиления скорректированного звена;

постоянная времени скорректированного звена.

Это очень важный результат:

при охвате интегрирующего звена жесткой отрицательной связью, оно превращается в статическое (инерционное) звено.

При положительной обратной связи получается неустойчивое звено. Отрицательная обратная связь широко применяется для снижения порядка астатизма системы и соответственно для улучшения устойчивости и качества переходных процессов в тез случаях, когда у системы высокий порядок астатизма. На рис. 7.6. представлены кривые переходных процессов для этих звеньев.

Здесь:характеристика звена без обратной связи;

характеристика звена при наличии обратной связи.

В последнем случае происходит замедление роста выходного сигнала из-за уменьшения входного сигнала .

В установившемся режиме .

Инерционная жесткая обратная связь

С передаточной функцией

охватывает статическое звено первого порядка с передаточной функцией

В этом случае передаточная функция скорректированного звена будет

Если и

где постоянная времени скорректированного звена;

коэффициент передачи скорректированного звена.

Следовательно, при этом порядок знаменателя передаточной функции повышается на единицу. Кроме того, при отрицательной обратной связи снижается постоянная времени (эквивалентная) звена, что приводит к увеличению её быстродействия. При этом замедляется рост сигнала Х_ос. В передаточной функции скорректированного звена появляются дополнительное форсирующее воздействие по производной (пропорционально- дифференцирующее звено).

Инерционная положительная обратная связь замедляет переходный процесс.

7.5. Гибкие корректирующие обратные связи Идеальная гибкая обратная связь

Передаточная функция этой обратной связи соответствует идеальному дифференцирующему звену, т.е.

Такая обратная связь называется обратной связью по скорости. В этом случае для звена с передаточной функцией

будем иметь

т.е. гибкая обратная связь не изменяет коэффициент передачи охватываемого звена, но изменяет его постоянную времени. Например, для инерционного звена первого порядка

где постоянная времени скорректированного звена.

При отрицательной обратной связи постоянная времени Тувеличивается, а при положительной – уменьшается. Положительным при этом является то, что коэффициент передачи звена остаётся неизменным.

На рис.7.7. приведены переходные характеристики статического звена, охваченного гибкой обратной связью.

В случае статического звена второго порядка (колебательного) гибкая обратная связь изменяет постоянную времени Т₂ , стоящую в знаменателе приp в первой степени. При отрицательной обратной связиТ₂увеличивается, что вызывает увеличение коэффициента затухания и уменьшает колебательность переходного процесса.

Интегрирующее звено

Передаточная функция скорректированного звена

где

Следовательно, гибкая обратная связь изменяет коэффициент передачи, не изменяя при типа звена в отличие от жесткой обратной связи.

Гибкая обратная связь по ускорению, т.е. по второй производной

Эффект действия такой обратной связью такой же, как и при жесткой обратной связи, т.е. при отрицательной обратной связи инерционность повышает быстродействие, а при положительной – снижает его.

Охват обратной связью усилителя с большим коэффициентом, т.е.

Для скорректированного усилителя

т.к.

Следовательно, с помощью безынерционного усилителя с большим коэффициентом усиления можно получить звено с передаточной функцией, обратной передаточной функции звена обратной связи. Например, если , то

Можно создать обратный эффект. Аналогично с помощь обычного инерционного звена с , можно получить пропорционально-дифференцирующее звено с передаточной функцией

Таким образом, можно создать более трудные в реализации передаточные функции с помощью более простых.